По одной и той же дороге едут две машины, первая - со скоростью 60 км/ч, а вторая машина - со скоростью 72 км/час. В некоторый момент времени вторая машина отставала от первой на 1 км. Какое расстояние после этого должна проехать вторая машина, чтобы опередить другую машину на 1 км? Скорости машин считать постоянными.
Подробнее
В ресторан закупили много одинаковых комплектов столовых приборов. Каждый комплект состоит из ножа, вилки и ложки. Все столовые приборы свалили в ящик и поручили официанту-стажеру их взвесить. Он брал, не глядя, каждый раз по четыре предмета, взвешивал их на весах и записывал вес. При взвешивании оказалось, что весы всегда показывали какое -то одно из следующих значений: 400 г, 430 г, 460 г, 490 г, или 520 г, а вся масса приборов в сумме составила 9.9 кг. Сколько в ящике было ножей, если известно, что они весят больше, чем ложки, а ложки весят столько же, сколько и вилки?
Подробнее
Тело внутри сосуда удерживается в равновесии пружинами, величина деформации которых составляет 2 см. В сосуд начинают наливать воду, и наливают ее до тех пор, пока длина пружин не перестает меняться. Чему равна плотность материала этого тела, если величина деформации пружин в конечном итоге составила 3 см?
Подробнее
Имеется два чайника, в каждый из которых налито по два литра воды. Половину воды из одного чайника разливают по двум литровым банкам (не поровну). Потом берут второй чайник и доливают из него воду в обе банки до их заполнения, а остаток выливают в первый чайник. После этих переливаний температура воды в первом чайнике составила $40^{ \circ} С$, а в одной из банок $50^{ \circ} С$. Чему равна температура воды в другой банке? Зависимостью плотности воды от температуры, теплоемкостью посуды и теплообменом с окружающей средой пренебречь. Считать, что в банку входит не больше литра воды.
Подробнее
Камень падает в ущелье. Через $t = 6 с$ слышен звук удара камня о землю. Определите глубину ущелья $h$. Скорость звука $v = 330 м/с$.
Подробнее
На рисунке изображена система из двух брусков и невесомого блока. Масса нижнего бруска $M = 2 кг$, масса верхнего бруска $m = 1 кг$. С каким ускорением будет двигаться верхний брусок, если к нижнему приложить силу $F = 20 Н$. Коэффициент трения между брусками $\mu_{1} = 0,5$, между столом и нижним бруском $\mu_{2} = 0,2$.
Подробнее
На дне сосуда имеется круглое отверстие диаметром $d = 10 мм$. Отверстие закрывают шаром диаметром $D = 30 мм$. В сосуд наливают воду. Всплывет ли шар, если его полностью зальют водой. Средняя плотность шара $\rho_{ш} = 500 кг/м^{3}$. Плотность воды $\rho_{в} = 1000 кг/м^{3}$.
Подробнее
Четыре одинаковых амперметра и резистор включены так, как показано на рисунке. Амперметр А1 показывает 2 А, амперметр А2 показывает 3 А. Какие токи протекают через амперметры А3, А4 и резистор? Найдите отношение внутреннего сопротивления амперметра $R_{A}$ к сопротивлению резистора $R$.
Подробнее
От айсберга на глубине 500 м откалывается кусок льда и всплывает на поверхность. Какая часть ледяного осколка может расплавиться при всплывании. Температура льда и окружающей воды $0^{ \circ} С$. Линейными размерами осколка можно пренебречь. Ускорение свободного падения $10 м/с^{2}$. Плотность воды $1000 кг/м^{3}$. Плотность льда $900 кг/м^{3}$. Удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг.
Подробнее
Два шарика одинакового размера с массами $m_{1}$ и $m_{2}$ ($m_{2} > m_{1}$) связаны между собой нитью, длина которой значительно превышает радиусы шариков. Шарики сбросили с достаточно большой высоты. Определите натяжение нити при падении шариков в воздухе через достаточно большое время после бросания.
Подробнее
В открытой с обеих сторон горизонтальной трубе сечением $S$ закреплены на расстоянии $L$ друг от друга два поршня. Масса одного из них в два раза больше массы другого. Когда воздух, находившийся в сосуде между поршнями, был полностью выкачан, поршни освобождают. Определите, какое количество теплоты выделится при их неупругом соударении, если трением при движении поршней можно пренебречь? Атмосферное давление - $p_{0}$.
Подробнее
На конце соломинки, лежащей на гладком столе, сидит кузнечик. С какой наименьшей скоростью $v$ он должен прыгнуть, чтобы попасть на другой конец соломинки? Трение между столом и соломинкой отсутствует. Масса соломинки $M$, её длина $L$, масса кузнечика $m$.
Подробнее
Комод высотой $h$ и шириной $L$ стоит на полу опираясь на него продолжениями своих боковых стенок. Масса комода $M$ равномерно распределена по объёму. Коэффициент трения левой стенки о пол равен $k_{1}$ правой - $k_{2}$. Какую минимальную горизонтальную силу нужно приложить к левой стенке в самом верху, чтобы сдвинуть комод с места?
Подробнее
При движении трамвая по горизонтальному участку пути с некоторой скоростью его двигатель при КПД равном $\eta$ потребляет ток силы $I_{1}$. Движение трамвая вниз по наклонному участку пути с той же скоростью происходит без потребления электроэнергии. Определите возможные значения силы тока, которую будет потреблять двигатель трамвая при движении по этому же наклонному участку пути вверх с той же скоростью. Выберите из найденных вариантов наиболее правдоподобный.
Подробнее
Большой шар массы $M$ соединен невесомыми нитями длиной $l$ с маленькими шариками массы $m$ каждый. Первоначально три шара расположены вдоль одной прямой линии на гладкой поверхность. Большой шар получает начальную скорость $v$ в направлении, перпендикулярном к линии. Найти:
a. натяжения нитей, когда большой шар получает скорость;
b. натяжения нитей, когда два маленьких шарика встречаются.
Подробнее