Снаряд, выпущенный под углом к горизонту, разорвался в наивысшей точке траектории на высоте 78,4 м на две части массами 10 и 20 кг. Скорость снаряда перед взрывом равнялась 80 м/с. Скорость меньшего осколка оказалась равной 200 м/с и направленной так же, как скорость снаряда до взрыва. Вычислите расстояние между точками падения обоих осколков.
Подробнее
Деревянный шар, масса которого равна 1 кг, пробивается пулей массой 10 г, пролетающей через центр шара. Скорость пули при подлете к шару 300 м/с, а после вылета из него 100 м/с. Шар лежит на горизонтальной плоскости, коэффициент трения между ними 0,1. Плотность дерева $700 кг/м^{3}$. С какой точностью можно считать систему шар - пуля замкнутой?
Подробнее
На конце соломинки, плавающей в озере, сидит кузнечик. С какой минимальной скоростью должен прыгнуть кузнечик, чтобы оказаться на другом конце соломинки? Масса кузнечика $M$, масса соломинки $m$, длина соломинки $l$.
Подробнее
С какой силой $F$ давит на землю кобра, когда, готовясь к прыжку, поднимается вертикально со скоростью $v$? Масса змеи $M$, ее длина $L$.
Подробнее
Легкая пружина жесткостью 100 Н/м и длиной 0,1 м стоит вертикально на столе. С высоты 1 м на нее падает небольшой шарик массой 100 г, который после взаимодействия с пружиной от нее отскакивает. Найдите максимальную скорость шарика.
Подробнее
По наклонной плоскости с начальной скоростью 10 м/с начинает двигаться вверх тело. Поднявшись, оно соскальзывает вниз. Определите скорость, с которой оно вернется в начальное положение, если коэффициент трения 0,2, а угол наклона плоскости $30^{ \circ}$.
Подробнее
Груз массой $m$ равномерно втаскивают по наклонной плоскости на высоту $h$, затратив работу $A$. На этой высоте груз срывается. Какую скорость он будет иметь у основания наклонной плоскости? .
Подробнее
К невесомой пружине с жесткостью $k$ прикреплен поршень массой $M$. На поршень кладут шарик массой $m$. Нажав на поршень с силой $F$, его отпустили. На какую максимальную высоту при этом поднимется шарик относительно поршня?
Подробнее
Кубик один раз перекатывают через ребро, а другой раз тащат. При каком значении коэффициента трения работа при перемещении кубика на одно и то же расстояние в том и другом случаях будет одинакова?
Подробнее
Брусок массой $m$, лежащий на горизонтальной поверхности, прикреплен к стенке пружиной, имеющей жесткость $k$. Коэффициент трения между бруском и поверхностью равен $\mu$. С какой минимальной скоростью должна лететь пуля, чтобы после попадания ее в брусок он вернулся в исходное положение? Удар считать абсолютно неупругим. Масса пули $m_{0}$.
Подробнее
Шар массой $m$, движущийся со скоростью $v$, ударяется о неподвижный шар массой $M$. При каком отношении масс $m/M$ налетающий шар теряет максимальную часть своей кинетической энергии? Считать удар прямым, причем в одном случае абсолютно упругим, а в другом абсолютно неупругим.
Подробнее
Два кубика, массы которых $m_{1}$ и $m_{2}$, находятся на горизонтальной поверхности. Коэффициенты трения между кубиками и поверхностью равны соответственно $\mu_{1}$ и $\mu_{2}$. Кубикам сообщают одинаковые скорости $v_{0}$, и они начинают двигаться навстречу друг другу. При каком минимальном значении скорости $v_{0}$ они столкнутся? Перед началом движения расстояние между кубиками было равно $L$.
Подробнее
Груз массой 40 кг поднимают над сваей со скоростью 2 м/с и на высоте 3 м отпускают. Сила сопротивления грунта 7000 Н, масса сваи 200 кг. Если удар груза о сваю абсолютно неупругий, то на какое расстояние при каждом ударе свая погружается в грунт? Определите максимальную частоту ударов о сваю, считая, что каждый раз высота его подъема над сваей одинакова.
Подробнее
Тонкостенный цилиндр радиусом $R$ раскрутили с угловой скоростью $\omega$ и положили в угол между стеной и полом таким образом, что его боковая поверхность их касается. Коэффициент трения $\mu$. Сколько оборотов сделает цилиндр до его остановки?
Подробнее
Колечко массой $m$, свободно скрепляющее два обруча, каждый массой $M$, (рис.), начинает соскальзывать вниз. При этом обручи разъезжаются в разные стороны по шероховатой горизонтальной поверхности. Определите ускорение колечка в момент времени, когда угол $AO_{1}O_{2}$ равен $\alpha$. Трение между колечком и обручами отсутствует.
Подробнее