Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек массой $m_{1} = 60 кг$. На какой угол $\phi$ повернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и, обойдя его, вернется в исходную точку на платформе? Масса $m_{2}$ платформы равна 240 кг. Момент инерции $J$ человека рассчитывать как для материальной точки.
Подробнее
Карандаш длиной $l = 15 см$, поставленный вертикально, падает на стол. Какую угловую $\omega$ и линейную $v$ скорости будет иметь в конце падения: 1) середина карандаша? 2) верхний его конец? Считать, что трение настолько велико, что нижний конец карандаша не проскальзывает.
Подробнее
Искусственный спутник движется вокруг Земли по эллипсу с эксцентриситетом $\epsilon = 0,5$. Во сколько раз линейная скорость спутника в перигее (ближайшая к центру Земли точка орбиты спутника) больше, чем в апогее (наиболее удаленная точка орбиты)?
Подробнее
Верхний конец свинцовой проволоки диаметром $d=2 см$ и длиной $l = 60 м$ закреплен неподвижно. К нижнему концу подвешен груз массой $m = 100 кг$. Найти напряжение $\sigma$ материала: 1) у нижнего конца; 2) на середине длины; 3) у верхнего конца проволоки.
Подробнее
Гиря массой $m= 10 кг$, привязанная к проволоке, вращается с частотой $n = 2 с^{-1}$ вокруг вертикальной оси, проходящей через конец проволоки, скользя при этом без трения по горизонтальной поверхности. Длина $l$ проволоки равна 1,2 м, площадь $S$ ее поперечного сечения равна $2 мм^{2}$. Найти напряжение о металла проволоки. Массой ее пренебречь.
Подробнее
Проволока длиной $l = 2 м$ и диаметром $d = 1 мм$ натянута практически горизонтально. Когда к середине проволоки подвесили груз массой $m = 1 кг$, проволока растянулась настолько, что точка подвеса опустилась на $h = 4 см$. Определить модуль Юнга $E$ материала проволоки.
Подробнее
Пружина жесткостью $k = 10 кН/м$ сжата силой $F = 200 Н$. Определить работу $A$ внешней силы, дополнительно сжимающей эту пружину еще на $x = 1 см$.
Подробнее
Предположим, что мы можем измерить длину стержня с точностью $\Delta l = 0,1 мкм$. При какой относительной скорости $u$ двух инерциальных систем отсчета можно было бы обнаружить релятивистское сокращение длины стержня, собственная длина $l_{0}$ которого равна 1 м?
Подробнее
Известно, что объем воды в океане равен $1,37 \cdot 10^{9} км^{3}$. Определить, на сколько возрастет масса воды в океане, если температура воды повысится на $\Delta t = 1^{ \circ} С$. Плотность $\rho$ воды в океане принять равной $1,03 \cdot 10^{3} кг/м^{3}$.
Подробнее
Гиря массой $m = 500 г$ подвешена к спиральной пружине жесткостью $k = 20 Н/м$ и совершает упругие колебания в некоторой среде. Логарифмический декремент колебаний $\theta =0,004$. Определить число $N$ полных колебаний, которые должна совершить гиря, чтобы амплитуда колебаний уменьшилась в $n=2$ раза. За какое время $t$ произойдет это уменьшение?
Подробнее
Пружинный маятник (жесткость $k$ пружины равна 10 Н/м, масса $m$ груза равна 100 г) совершает вынужденные колебания в вязкой среде с коэффициентом сопротивления $r = 2 \cdot 10^{-2} кг/с$. Определить коэффициент затухания $\delta$ и резонансную амплитуду $A_{рез}$, если амплитудное значение вынуждающей силы $F_{0} = 10 мН$.
Подробнее
Наблюдатель, находящийся на расстоянии $l = 800 м$ от источника звука, слышит звук, пришедший по воздуху, на $\Delta t = 1,78 с$ позднее, чем звук, пришедший по воде. Найти скорость $v$ звука в воде, если температура $T$ воздуха равна 350 К.
Подробнее
Температура $T$ воздуха у поверхности Земли равна 300 К; при увеличении высоты она понижается на $\Delta T = 7 мК$ на каждый метр высоты. За какое время звук, распространяясь, достигнет высоты $h=8 км$?
Подробнее
На расстоянии $r = 100 м$ от точечного изотропного источника звука амплитуда звукового давления $p_{0} = 0,2 Па$. Определить мощность $P$ источника, если удельное акустическое сопротивление $Z_{s}$ воздуха равно $420 Па \cdot с/м$. Поглощение звука в воздухе не учитывать.
Подробнее
Найти интенсивности $I_{1}$ и $I_{2}$ звука, соответствующие амплитудам звукового давления $p_{01} = 700 мкПа$ и $p_{02} = 40 мкПа$.
Подробнее