Задача по физике - 10101
Космонавт массой $M$ выполнял ремонтные работы около космической станции, имеющей форму шара радиуса $R$. В результате непредвиденных обстоятельств он оказался в точке K (см. рис.), а его средство связи — в точке C, причём $KO = 2R, KC = nR$. Космонавту необходимо добраться до средства связи, чтобы подать сигнал тревоги; при этом в точке C он должен оказаться неподвижным до окончания спасательной операции. Оттолкнуться космонавту не от чего, но у него есть пистолет с тремя пулями массой $m$ каждая ($m \ll M$). Космонавту известно, что пуля вылетает из дула со скоростью $V$. Стрелять по станции космонавт не имеет права. В каких направлениях он должен произвести каждый выстрел, чтобы справиться с ситуацией? Каково при этом максимальное и минимальное возможное время движения космонавта до C? Гравитационными силами, действующими на космонавта со стороны станции и других космических объектов, пренебречь.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10103
Девочка Маша ходит с постоянной скоростью $u = 3 м/с$ по прямому мосту длиной $L = 100 м$ от одного конца до другого и обратно. Мальчик Саша не спеша ходит за Машей со скоростью $v = 1 м/с$ по тому же мосту. Всякий раз когда Маша проходит мимо Саши, он разворачивается и опять идет в ее сторону. В начальный момент времени Саша и Маша находились у левого конца моста. Где произошла их 3-я встреча (начальный момент не считается)? Каково среднее расстояние между Сашей и Машей за большой промежуток времени.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10114
У начата и конца горизонтальной бегущей дорожки, которая движется со скоростью 1 м/с, стоят два мальчика. Они начинают бежать друг к другу, их скорости относительно дорожки всегда равны 2 м/с. При встрече они разворачиваются, бегут до концов дорожки, затем снова бегут друг к другу и т.д. Какой путь относительно земли пройдёт каждый из мальчиков за 800 сек, если длина бегущей дорожки равняется $l = 100 м$?
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10119
В вагоне, движущемся равноускоренно по прямым горизонтальным рельсам, экспериментатор фотографировал упругий шарик, отскакивающий от пола. При этом он отпускал шарик без начальной скорости (относительно вагона) с некоторой фиксированной высоты. Фотоаппарат был неподвижен относительно вагона, плоскость траектории шарика лежала в плоскости снимка. В результате экспериментатор получил изображение траектории шарика между первым и вторым отскоками (см. рис.). Найдите ускорение вагона. Чему равно расстояние между первой и второй точками касания шариком пола, если время между отскоками равно $\tau = 0,4 c$? Постоянная $g = 9,8 м/с^{2}$.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10134
Пётр и Олег одновременно начинают идти параллельно оси Ox с постоянными скоростями $v$ и $u$ соответственно. Они двигаются по разные стороны от тонкой вертикальной стены вплотную к ней. Пётр перебрасывает через стену мячи. Он делает это в произвольные моменты времени, при этом мячи перелетают стену на минимально возможной высоте и летят перпендикулярно оси Ox (в системе отсчета стены). При каком профиле стены $y(x)$ Олег сможет поймать все мячи? Ускорение свободного падения равно д, в начальный момент времени Пётр и Олег находятся в начале координат.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10144
В системе, изображенной на рисунке (вид сверху), две одинаковые зубчатые рейки a и b могут двигаться друг относительно друга только оставаясь друг другу параллельными, и расстояние между ними по меняется. Между рейками находится в зацеплении зубчатое колесико (шестерня) G, Рейки лежат иа столе. Шестерня в начальный момент находится ровно посередине между А и В, Точки А и В двигают прямолинейно - как показано па рисунке. Величины скоростей $V_{A} = 2 см/с, V_{B} = 3 см/с$. Найти траекторию центра шестерни,
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10148
Волк и заяц находятся по разные стороны от лесополосы, но на краю леса находится зеркало (см. рисунок). Волк и заяц одновременно замечают друг друга в зеркале. Волк начинает гнаться за изображением зайца со скоростью $v_{в}$, а заяц начинает убегать от изображения волка со скоростью $v_{з}$. Изначально расстояние между ними $L$, расстояние до зеркала для них одинаково и равно $h$. Определите, какое расстояние успеет пробежать волк, прежде чем уткнется в зеркало.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10152
Мальчик Илья играет в хитрый гольф. Ему необходимо попасть в лунку, помеченную флажком так, чтобы мяч отскочил от очень массивной стенки и не коснулся во время своего движения земли. Стенка приближается к Илье с постоянной скоростью $u$. Илья бьет по мячу так, что начальная вертикальная составляющая скорости мяча равна $v_{в}$. Определите, под каким углом должен изначально полететь мяч, чтобы он попал в лунку и все правила игры были выполнены. В момент удара по мячу расстояние от стенки до Ильи $L_{1}$, от Ильи до лунки $L_{2}$.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10153
Частица движется вдоль прямой. На ее пути на равных расстояниях $L$ друг от друга располагаются ловушки. Между ловушками частица разгоняется с постоянным ускорением $a$. Попадая в ловушку, частица мгновенно останавливается, после чего сразу же начинает новый разгон. Определите среднюю скорость частицы за время много большее времени движения между ловушками. Постройте график зависимости средней скорости от величины ускорения $a$.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10156
Ночью по дороге ехали друг за другом две одинаковые машины. Водитель задней машины Алексей заметил, что его фары отражаются в блестящем кузове передней машины и что видимое расстояние между отражениями фар меняется, когда изменяется дистанция между машинами. При этом расстояние между отражениями фар в $x$ раз отличается от ширины машины, в которой отражаются фары. Зависимость величины $x$ от времени представлена на графике. Скорость передней машины $v_{1} = 20 м/с$. Найдите скорость машины Алексея, если известно, что она постоянна. Считайте, что поверхность машины сзади представляет собой плоское вертикальное зеркало и что расстояние между фарами совпадает с шириной автомобиля. Расстояние между автомобилями в начальный момент времени равно 3 м.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10158
Гуляя по парку физических аттракционов, злой Волк заметил беспечного Зайца и устремился к нему с постоянной по модулю скоростью $V$, которая в любой момент времени была направлена на Зайца. Заяц заметил преследование, и побежал от Волка с постоянной по модулю скоростью $u$, направленной все время строго от Волка. Заяц и не догадывался, что он убегает не от настоящего Волка, а от его изображения в длинном прямом зеркальном заборе; оказалось также, что и Волк гнался лишь за изображением Зайца в том же заборе. Заяц и Волк стартовали, находясь от забора на расстоянии $a$ и $b$ соответственно. На каком расстоянии от забора окажется Заяц в тот момент, когда Волк разобьет о зеркало лоб?
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10161
Из точки А вылетают маленькие шарики c массой $m$ и зарядом $q$ каждый. Начальная скорость всех шариков равна по модулю $V$ и образует с осью Z углы, лежащие в промежутке от $\alpha = 60^{ \circ}$ до $\beta = 70^{ \circ}$. Однородное магнитное поле направлено вдоль оси Z и имеет индукцию $B$. Вдоль оси Z расположен детектор AD, имеющий форму тонкого стержня. Любая точка детектора начинает светиться, если в нее ударяется хотя бы один шарик Шарик, стукнувшись о детектор, отскакивает от него абсолютно упруго и летит дальше. Укажите координаты всех точек детектора, которые будут светиться в результате длительной бомбардировки шариками. Силой тяжести и взаимодействием шариков друг с другом пренебречь.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10162
Диэлектрический равномерно заряженный шар радиуса $R$ расположен в однородном электрическом поле напряженности $E$, см. рис. На шар в точку с наибольшим электрическим потенциалом поместили маленькое тело массой $m$ с зарядом $q > 0$. Тело отпустили, и оно начало соскальзывать с шара. Если в процессе движения тело отрывается от шара, поле $E$ отключают, и в дальнейшем более не включают. При всевозможных значениях заряда шара $Q$ исследуйте, на какое максимальное расстояние тело может удалиться от шара. Также укажите точки, в которых тело отрывается от шара в процессе движения. Шар считайте скользким и неподвижным, силой тяжести пренебречь.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10163
Где-то в Альпах Джеймс Бонд поднимался на кресельном подъемнике, который двигается параллельно склону с постоянной скоростью $u$. Из кармана Бонда выпала папка с секретными документами. В результате удара о склон она мгновенно остановилась, после чего начала скатываться без трения. В этот момент Агент 007 заметил пропажу и спрыгнул с кресла так, что схватил папку ровно при приземлении. При этом начальная скорость Бонда относительно кресла была направлена горизонтально влево и равна $3u$. Найдите время полета Бонда и высоту от склона до кресел подъемника $h$. Угол наклона горы $\alpha = 60^{ \circ}$, ускорение свободного падения $g$, сопротивлением воздуха, размерами папки и Бонда пренебречь.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10168
Игровое поле состоит из двух квадратных отсеков со стороной $l$ каждый (см. рис.). Отсеки соединены небольшим проходом в точке B. Игрок должен провести через проход B до точки C маленький шарик, изначально покоившийся в точке A. Шарик двигается по полю с ускорением, проекция которого на ось Ox равна $\pm a_{1}$, а на ось Oy: $\pm a_{2}$. Игрок может в любой момент времени менять знаки этих проекций. В точках B и C скорость шарика должна быть параллельна стенке AC, ударять шарик о стенки запрещено. Определите минимальное время прохождения игрового поля как функцию ускорений $a_{1}$ и $a_{2} (0 < a_{1,2} < \infty)$.
Подробнее
Подробнее