Тонкая проволока в виде полукольца радиусом $R$ подвешена, как показано на рис. Определите период колебаний.
Подробнее
Закрепленный воздушный вентилятор потребляет мощность $N$, его КПД $= \eta$. Какая реактивная сила действует на вентилятор во время его работы? Диаметр лопастей вентилятора $D$, плотность воздуха $\rho$.
Указания: 1) скорость воздуха одинакова для любой точки сечения вентилятора; 2) лопасти вентилятора описывают круг диаметром $D$.
Подробнее
В начальный момент времени два электрона находятся на расстоянии $l$ друг от друга и их скорости $v$ равны по величине и направлены так, как показано на рис. На какое минимальное расстояние сблизятся электроны?
Подробнее
На нити, перекинутой через блок, висят два тела массами $m_{1} = 2 кг$ и $m_{2} = 4 кг$. Рассмотрите два случая: а) блок невесомый; б) масса блока распределена по ободу и равна $m_{бл} = 1 кг$. Чему равны скорости этих тел $v_{1}$ и $v_{2}$ в момент времени, когда разность их высот $h = 40 см$? Какую ошибку $\Delta$ в процентах мы допускаем, пренебрегая массой блока?
Подробнее
Два тела массами $m_{1} = 1,5 кг$ и $m_{2} = 0,45 кг$ подвешены на нитях к разным концам легкого коромысла, длины плеч которого $l_{1} = 0,6 м$ и $l_{2} = 1 м$, причем тело $m_{1}$ лежит на полу (рис.). На какой минимальный угол $\alpha$ следует отклонить подвес тела $m_{2}$, чтобы после того, как его отпустили, тело $m_{1}$ оторвалось от пола?
Подробнее
Спортсмен с высоты $h = 12 м$ падает на упругую сетку. Пренебрегая массой сетки, определите, во сколько раз наибольшая сила давления спортсмена на сетку больше его силы тяжести, если прогиб сетки под действием только силы тяжести спортсмена $x_{0} = 15 см$.
Подробнее
Зависимость потенциальной энергии $\Pi$ тела в центральном силовом поле от расстояния $r$ до центра поля задается функцией $\Pi(r) = \frac{A}{r^{2} } - \frac{B}{r}$ ($A = 6 мкДж \cdot м^{2}, B = 0,3 мДж \cdot м$). Определите, при каких значениях $r$ максимальное значение принимают: 1) потенциальная энергия тела; 2) сила, действующая на тело.
Подробнее
Однородный шар радиусом $r = 20 см$ скатывается без скольжения с вершины сферы радиусом $R = 50 см$. Определите угловую скорость $\omega$ шара после отрыва от поверхности сферы.
Подробнее
Имеется тонкий однородный стержень массой $m$ и длиной $l$. Для точки, находящейся на одной прямой со стержнем на расстоянии $a$ от его ближайшего конца, определите: 1) потенциал гравитационного поля стержня, 2) напряженность его гравитационного поля.
Подробнее
Тонкий однородный диск радиусом $R$ имеет массу $m$. Определите в точке А, расположенной на оси диска на расстоянии $h$ от него: 1) потенциал гравитационного поля; 2) напряженность гравитационного поля.
Подробнее
Определите отношение кинетической и потенциальной энергии точки совершающей гармонические колебания к ее потенциальной энергии если известна фаза колебаний.
Подробнее
На чашку весов массой $M$, подвешенную на пружине жесткостью $k$, с высоты $h$ падает небольшой груз массой $m$. Удар груза о дно чашки является абсолютно неупругим. Чашка в результате падения груза начинает совершать колебания. Определите амплитуду $A$ этих колебаний.
Подробнее
Тело массой $m = 100 г$. опершая затухающие колебания, за $\tau = 1 мин$ потеряло 40% своей энергии. Определите коэффициент сопротивления $r$.
Подробнее
На гладком горизонтальном столе вдоль одной прямой лежат, не соприкасаясь, $n = 1969$ шаров, радиусы которых одинаковы, а массы равны $m, m/2, m/4, \cdots , m/2^{n-1}$. На первый шар налетает со скоростью, параллельной той же прямой, шар массы $2m$. Найти скорость, которую приобретает последний шар. Считать удары упругими и лобовыми.
Подробнее
Стержень ABC (рис.), на котором закреплены два одинаковых грузика В я С, подвешен за точку А к очень длинной нити ОА ($OA \gg AC$). Стержень удерживали в горизонтальном положении, при этом нить ОА была вертикальной, а затем отпустили. Какой будет скорость точки А в момент, когда стержень будет проходить низшее положение? Массой стержня и нити пренебречь. $AB = l, BC = 2l$.
Подробнее