Кубик один раз перекатывают через ребро, а другой раз тащат. При каком значении коэффициента трения работа при перемещении кубика на одно и то же расстояние в том и другом случаях будет одинакова?
Подробнее
Брусок массой $m$, лежащий на горизонтальной поверхности, прикреплен к стенке пружиной, имеющей жесткость $k$. Коэффициент трения между бруском и поверхностью равен $\mu$. С какой минимальной скоростью должна лететь пуля, чтобы после попадания ее в брусок он вернулся в исходное положение? Удар считать абсолютно неупругим. Масса пули $m_{0}$.
Подробнее
Шар массой $m$, движущийся со скоростью $v$, ударяется о неподвижный шар массой $M$. При каком отношении масс $m/M$ налетающий шар теряет максимальную часть своей кинетической энергии? Считать удар прямым, причем в одном случае абсолютно упругим, а в другом абсолютно неупругим.
Подробнее
Два кубика, массы которых $m_{1}$ и $m_{2}$, находятся на горизонтальной поверхности. Коэффициенты трения между кубиками и поверхностью равны соответственно $\mu_{1}$ и $\mu_{2}$. Кубикам сообщают одинаковые скорости $v_{0}$, и они начинают двигаться навстречу друг другу. При каком минимальном значении скорости $v_{0}$ они столкнутся? Перед началом движения расстояние между кубиками было равно $L$.
Подробнее
Груз массой 40 кг поднимают над сваей со скоростью 2 м/с и на высоте 3 м отпускают. Сила сопротивления грунта 7000 Н, масса сваи 200 кг. Если удар груза о сваю абсолютно неупругий, то на какое расстояние при каждом ударе свая погружается в грунт? Определите максимальную частоту ударов о сваю, считая, что каждый раз высота его подъема над сваей одинакова.
Подробнее
Колечко массой $m$, свободно скрепляющее два обруча, каждый массой $M$, (рис.), начинает соскальзывать вниз. При этом обручи разъезжаются в разные стороны по шероховатой горизонтальной поверхности. Определите ускорение колечка в момент времени, когда угол $AO_{1}O_{2}$ равен $\alpha$. Трение между колечком и обручами отсутствует.
Подробнее
Математический маятник длиной $l$ имеет массу $m$. Нить отклоняют на угол $\alpha$ и отпускают. Определите натяжения нити $T_{1}$ в начальный момент движения, $T_{2}$ в момент времени, когда нить отклонена на угол $\beta ( \beta < \alpha)$, и $T_{3}$ в момент времени, когда тело проходит положение равновесия.
Подробнее
Длинный невесомый жесткий стержень вращается в вертикальной плоскости вокруг точки О (рис.). На нем закреплены грузы массами $m = 100 г$ и $M = 200 г$ на расстоянии $l = 1 м$ и $L = 2 м$ от точки О. Найдите силу натяжения стержня между грузами $m$ и $M$ в момент прохождения им положения равновесия, если стержень предварительно был отклонен на угол $\alpha = 60^{ \circ}$.
Подробнее
Какова средняя плотность планеты, у которой на экваторе вес тела вдвое меньше, чем на полюсе? Длительность суток на планете 10 ч. Гравитационная постоянная $G = 6,67 \cdot 10^{-11} Н \cdot м^{2}/кг^{2}$.
Подробнее
Определите отношение $F_{1}/F_{2}$ сил притяжения, действующих на тела одинаковой массы, одно из которых находится на поверхности Земли, а другое — на глубине $h$ под ее поверхностью.
Подробнее
Какую минимальную работу надо совершить, чтобы кубик из задачи 8835 полностью погрузился в воду?
Подробнее
Напишите выражение, определяющее зависимость силы давления на дно кастрюли площадью $S$ от времени, если в нее падает струя воды из крана, расположенного на высоте $h$; расход воды $Q$ (т. е. объем воды, вытекающий из крана за 1 с).
Подробнее
Плотность жидкости, перекачиваемой насосом, увеличили на 20%. На сколько процентов изменилась скорость жидкости в насосе, если мощность насоса осталась без изменения?
Подробнее
На пружине длиной $l$ и жесткостью $k$ находится тело массой $m$ (рис.). В него сверху со скоростью $v_{0}$ влетает пуля, которая застревает в нем. Масса пули $m_{0}$. Найдите при этом амплитуду и частоту колебаний тела, а также напишите уравнение этих колебаний.
Подробнее
Груз массой $m$, подвешенный на пружине жесткостью $k$, колеблется с амплитудой $A$. В момент максимального растяжения пружины от груза отлетает 1/4 часть его массы. На какую высоту поднимется оставшаяся часть?
Подробнее