Капля воды радиусом 2 мм находится в невесомости. Оцените частоту собственных колебаний капли. Плотность воды $1 г/см^{3}$, коэффициент поверхностного натяжения 0,07 Н/м.
Подробнее
Маятник состоит из длинной, тонкой и легкой нити длиной $L$ и маленького тяжелого шарика. Два таких маятника прикрепили к общей точке подвеса и зарядили одноименно, так что они разошлись на небольшое ( по сравнению с длиной нити) расстояние. Найдите период малых колебаний маятников относительно новых положений равновесия.
Подробнее
Два одинаковых громкоговорителя подключены параллельно к выходу генератора звуковых колебаний, а очень маленький микрофон расположен в отдалении. При неизменной температуре воздуха $T = 300 К$ мы проводим эксперимент - изменяем частоту генератора и наблюдаем за показаниями чувствительного вольтметра, который измеряет выходной сигнал микрофона. При частоте $f_{1} = 2400 Гц$ получается максимум выходного сигнала микрофона, на частоте $f_{2} = 2600 Гц$ - минимум, а между этими частотами уровень сигнала от микрофона монотонно убывает. Что будет наблюдаться на частоте $f_{3} = 400 Гц$? При какой температуре воздуха получился бы максимум на частоте $f_{2}$? Отражения звуковых волн от стен, пола и потолка не происходит.
Подробнее
На гладком горизонтальном столе находятся три одинаковые тележки, масса каждой тележки $M$ (см. рисунок). Средняя тележка связана с одной из крайних легкой нитью, а с другой - легкой пружинкой жесткостью $k$. Вначале систему удерживают так, что пружинка не деформирована, а нить не натянута, но практически не провисает. Толчком придадим "подпружиненной" крайней тележке скорость $v_{0}$ вдоль прямой, соединяющей тележки, в направлении от средней. При какой длине нити удар тележек, которые были связаны этой нитью, получится громче всего? Тележки все время двигаются вдоль прямой, пружинка при деформациях подчиняется закону Гука.
Подробнее
В большом спортивном зале стены, пол и потолок оклеены звукопоглощающими (полностью поглощающими звук) покрытиями. На высоте $h = 5 см$ от пола находится мощный точечный источник звука частоты $f = 2000 Гц$, излучающий звуковые волны равномерно во все стороны. Микрофон малых размеров находится на высоте $H = 3 м$ от пола на расстоянии $L = 4 м$ по горизонтали от источника. Подключенный к микрофону чувствительный вольтметр показывает амплитуду переменного напряжения $U = 0,01 В$. Как изменятся показания этого вольтметра, если удалить звукопоглощающее покрытие на полу под микрофоном? Считайте, что от пола звуковые волны отражаются без потерь энергии. Какими будут показания вольтметра в том случае, когда покрытие на полу будет восстановлено, но оно окажется очень тонким, качеством похуже и будет поглощать только половину падающей энергии волны, а ослабленная волна будет отражаться от пола зеркально?
Подробнее
Две тележки, массы которых $M$ и $3M$, соединены легкой пружинкой жесткостью $k$. Они находятся на гладком горизонтальном столе. Толкнем легкую тележку в направлении более тяжелой, вдоль соединяющей их пружинки, сообщив ей скорость $v_{0}$. Через какое время скорость легкой тележки снова станет равной начальному значению? Найдите ее смещение за этот интервал времени.
Подробнее
Анна Каренина слышит звук камертона и с удивлением понимает, что вместо ноты "ля" второй октавы звучит нота "си". Приближается поезд или удаляется? С какой скоростью? Что можно сказать о музыкальном слухе героини? Нужные данные найдите где угодно.
Подробнее
Маятник состоит из длинного легкого стержня длиной $L$, шарнирно закрепленного за один из концов. К другому концу стержня прикреплено велосипедное колесо радиусом $R$, вся масса которого сосредоточена в его ободе. Колесо может свободно вращаться вокруг своей оси. Стержень отводят на небольшой угол от вертикали и отпускают так, что он может совершать колебания в плоскости, которая перпендикулярна оси колеса. Найдите период таких колебаний. Как изменится этот период, если в оси колеса будет большое трение, не позволяющее ему вращаться?
Подробнее
При движении точки по прямого график зависимости ее скорости от координаты представляет в выбранном масштабе четверть окружности (рис.). Найдите ускорение точки в конце отрезка - когда скорость спадает до нуля. Найдите также время движения на отрезке ($0; x_{0}$).
Подробнее
К звуковому генератору подключала цепь, состоящую из амперметра переменного тока, двух одинаковых конденсаторов и катушки индуктивности (рис.). На частотах 1000 Гц и 1100 Гц показания амперметра оказались одинаковыми. На какой частоте ток будет практически нулевым? На какой частоте ток окажется очень большим? При расчете элементы цепи считайте идеальными.
Подробнее
"Суточный" ТВ-спутник выработал свой ресурс, его заменили другим, запущенным на ту же орбиту, но первый не отключился и продолжает работу. Теперь телевизионные приемники принимают оба сигнала, частоты которых точно совпадают. Найдите «медианный» уровень сигнала на входе приемника (медианным называют уровень, который превышается в половине времени приема). Найдите уровень, ниже которого суммарный сигнал падает в течение 1% времени приема. Уровень сигнала от одного передатчика составляет $U_{0}$. Скорости спутников почти одинаковы, периодически срабатывает система коррекции орбиты.
Подробнее
К звуковому генератору подключают последовательно соединенные конденсатор емкостью $C = 1 мкФ$ и катушку индуктивностью $L = 1 Гн$. Частоту генератора меняют, измеряя при этом напряжение на катушке вольтметром, имеющим сопротивление $R = 20 кОм$. На какой частоте показания вольтметра будут наибольшими? Найдите максимальное напряжение, которое покажет вольтметр. Напряжение генератора все время равно $U_{0} = 1 В$ (эффективное значение). А что будет, если вольтметр переключить и измерять напряжение на конденсаторе? Катушку и конденсатор считать идеальными, сопротивлением проводов и внутренним сопротивлением генератора пренебречь.
Подробнее
На тонкой легкой нити к потолку подвешен маленький шарик массой $M$; период малых колебаний получившегося маятника равен $T_{0}$. Шарик отводят в сторону и толчком придают ему начальную скорость - такую, что он описывает окружность, лежащую в горизонтальной плоскости. Каким может быть время одного оборота, если нить выдерживает натяжение не более $10Mg$?
Подробнее
Две одинаковые легкие пружины прикреплены к маленькому массивному телу. Одна из пружин другим концом приклеена к полу, другая пружина - к потолку. Рассмотрим два варианта малых колебаний тела - в вертикальном и горизонтальном направлениях. Найдите отношение периодов таких колебаний. Пружины в положении равновесия вертикальны. Начальные длины пружин считать малыми.
Подробнее
На тонком и легком жестком стержне длиной $L$ закреплены два тела - массой $M$ посредине стержня и массой $2M$ на одном из его концов. Другой конец стержня закреплен шарнирно. Получившийся маятник раскачивается в вертикальной плоскости, максимальный угол отклонения от вертикали составляет $1^{ \circ}$. Найдите период колебаний этого маятника и максимальную разность натяжений половин стержня при движении.
Подробнее