В опытах Резерфорда $\alpha$-частицы (ядра атома гелия) со скоростью $v = 2 \cdot 10^{7} м/с$ попадали на тонкую золотую фольгу. Некоторые из них отражались назад. Оцените радиус ядра. Число Авогадро $N_{A}=6 \cdot 10^{23} моль^{-1}$, элементарный заряд $e = 1,6 \cdot 10^{-19} Кл$, молярная масса гелия $\mu = 4 \cdot 10^{-3} кг/моль$, гелий и золото имеют 2-й и 79-й номера в периодической системе элементов, электрическая постоянная $ = 8.8 \cdot 10^{-12} Ф/м$.
Подробнее
В ванночке с водой (уровень воды $h$, площадь ванночки $S, h^{2}$) образовался раствор тяжелых ионов (заряд каждого иона $q$, масса - $m$, количество ионов $N$). Раствор перемешали. Опишите качественно и дайте количественные оценки распределения ионов в воде после установления равновесия. Как это распределение зависит от температуры раствора?
Подробнее
Имеется конденсатор емкостью $C$ и десять аккумуляторов с ЭДC $\cal{E}= 1 В$ каждый. Как следует заряжать конденсатор до напряжения $U = 10 В$, чтобы работа источников была минимальной? Какое КПД в оптимальном режиме зарядки? Индуктивностью, емкостью и активным сопротивлением соединительных проводов по сравнению с внутренним сопротивлением аккумуляторов можно пренебречь.
Подробнее
При одновременном подключении двух вольтметров последовательно к источнику тока показание первого $U_{1}=б В$, второго $U_{2} = 8 В$. При параллельном подключении тех же вольтметром их показания $U_{3} = 12 В$. Определите ЭДС источника.
Подробнее
При одновременном подключении двух одинаковых вольтметров последовательно к источнику ЭДС показания каждого из вольтметров $U_{1} = 6 В$. При параллельном подключении их к тому же источнику ЭДС их показания $U_{2} = 10 В$. Определите величину ЭДС.
Подробнее
Имеется постоянное сопротивление $R = 300 Ом$, резистор с переменным сопротивлением $0 \div 1500 Ом$ и идеальный источник напряжения. При последовательном подключении сопротивлений к источнику и сопротивлении резистора $r_{9} = 600 Ом$ на нем за одну секунду выделяется количество теплоты $N = 150 Дж$. Существует ли способ получения той же мощности при меньшем потреблении энергии от источника? Если существует, опишите его, если нет, докажите это.
Подробнее
Имеются последовательно включенные постоянное сопротивление $R = 100 Ом$, резистор с переменным сопротивлением $0 \div 300 Ом$ и идеальный источник напряжения. При сопротивлении резистора $r_{0}= 50 Ом$ на нем выделяется за одну секунду количество теплоты $N = 50 Дж$. Существует ли способ получения той же мощности при меньшем потреблении энергии от источника? Если существует, опишите его, если нет, докажите это.
Подробнее
Квадратная проволочная рамка вращается вокруг одной им своих сторон с угловой скоростью $\omega$ в постоянном магнитном поле B перпендикулярном оси вращения. Как изменится количество теплоты, выделяющееся в рамке, если середины противоположных сторон рамки замкнуть проволокой из того же материала?
Подробнее
В кристалле существует выделенная ось $Ox$, вдоль которой проводимость равна $\sigma_{1}$. Это означает, что если вырезать из кристалла прямой провод с осью, параллельной $Ox$, то сопротивление такого провода будет равно $R=l/(S \sigma_{1})$, где $l$ и $s$ - длина и площадь поперечного сечения провода. Проводимость по осям $Oy$ и $Oz$ равна $\sigma_{2}, \sigma_{1} \neq \sigma_{2}$. Чему будет равна проводимость прямого провода вырезанного под углом $\alpha$ к оси $Ox$? Замечание. Если вектор напряженности электрического поля в кристалле направлен по оси $Ox$, то ток течет вдоль этой оси. То же справедливо для осей $Oy$ и $Oz$.
Подробнее
В сеть переменного тока с частотой $f = 50 Гц$ и действующим значением напряжения $U = 220 В$ включены последовательно активное сопротивление $R = 100 Ом$ и индуктивность $L = 1 Гн$. Какой емкости $C$ надо включить конденсатор вместо индуктивности, чтобы мощность джоулева тепла в цепи не изменилась? Чему равна эта мощность?
Подробнее
От источника с напряжением $U = 220 В$ необходимо передать потребителю в единицу времени энергию $N_{1} = 1 кВт$. Какое наибольшее сопротивление $R_{max}$ может иметь линия передачи, чтобы потери энергии не превысили 10%?
Подробнее
С какой наибольшей мощностью $N$ можно передать электрическую энергию от источника напряжения $U = 220 В$ потребителю по линии передачи с сопротивлением $R = 10 Ом$, если допускаемые потери не должны превышать 10%?
Подробнее
Проволочный квадрат помещают в переменное магнитное поле, вектор магнитной индукции которого перпендикулярен к плоскости квадрата и изменяется по закону $\bar{B} = \bar{B_{0}} \cos \omega t$. Во сколько раз изменится количество теплоты, выделяющееся в проволоке, если из нее сделать не квадрат, а окружность, оставляя длину проволоки неизменной?
Подробнее
Имеется проволока квадратного сечения. Для того чтобы ее расплавить, по ней надо пропустить ток $I = 10 А$. Какой ток надо пропустить, чтобы расплавить проволоку круглого сечения с той же площадью сечения? Количество теплоты $Q$, уходящее в окружающую среду в единицу времени, подчиняется закону $Q = kS(T-T_{c})$, где $S$ - площадь поверхности проволоки, $T$ - ее температура, $T_{c}$ - температура окружающей среды на большом расстоянии от проволоки, $k$ - коэффициент, одинаковый в обоих случаях.
Подробнее
Индукция магнитного поля в циклотроне $B= 1 Т$. Поле постоянно и однородно. Из размещенного в центральной части межполюсного зазора источника ионов вылетает протон со скоростью $v_{0} = 10 км/с$. За один оборот он два раза проходит между ускоряющими электродами, разность потенциалов $U$ на которых равна 1000 В. За
какое время скорость протона возрастет в 1000 раз? Величина $k$ отношения заряда протона к его массе равна $10^{8} Кл/кг$.
Подробнее
