Определите точку пересечения водяных струй, бьющих навстречу друг другу из двух труб, если расстояние между трубами 2 м. Скорость истечения воды 6 м/с, трубы расположены под углами $30^{ \circ}$ и $60^{ \circ}$ к горизонту.
Подробнее
Тело брошено со скоростью $v_{0} = 20 м/с$ под углом $\alpha = 30^{ \circ}$ к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите для момента времени $t = 1,5 с$ после начала движения: 1) нормальное ускорение; 2) тангенциальное ускорение.
Подробнее
Нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом $r = 4 м$, задается уравнением $a_{n} = A + Bt + Ct^{2}$ ($A = 1 м/с^{2}, B = 6 м/с^{3}, C = 9 м/с^{4}$). Определите: 1) тангенциальное ускорение точки; 2) путь, пройденный точкой за время $t_{1} = 5 с$ после начала движения; 3) полное ускорение для момента времени $t_{2} = 1 с$.
Подробнее
Движение материальной точки в плоскости ху описывается законом $x = At, y = At(1 + Bt)$, где $A$ и $B$ - положительные постоянные. Определите: 1) уравнение траектории материальной точки $y(x)$; 2) радиус - вектор $\vec{r}$ точки в зависимости от времени; 3) скорость $v$ точки в зависимости от времени; 4) ускорение $a$ точки в зависимости от времени.
Подробнее
Точка движется по окружности радиусом $R = 15 см$ с постоянным тангенциальным ускорением $a_{ \tau}$. К концу четвертого оборота после начала движения линейная скорость точки $v_{1} = 15 см/с$. Определите нормальное ускорение $a_{n2}$ точки через $t_{2} = 16 с$ после начала движения.
Подробнее
Пользуясь преобразованиями Лоренца, выведите релятивистский закон сложения скоростей, если переход происходит от системы $K$ к системе $K^{ \prime}$.
Подробнее
Вагонетка должна перевезти груз в кратчайший срок с одного места на другое, находящееся на расстоянии $l$. Она может разгоняться или замедлять свое движение с постоянным ускорением $a$, переходя затем в равномерное движение или останавливаясь. Какой наибольшей скорости должна достигать вагонетка, чтобы было выполнено указанное выше требование?
Подробнее
Тело, находящееся в точке В на высоте $H = 45 м$ от земли, начинает свободно падать. Одновременно из точки А, расположенной на расстоянии $h = 21 м$ ниже точки В, бросают другое тело вертикально вверх. Определить начальную скорость $v_{0}$ второго тела, если известно, что оба тела упадут на землю одновременно. Принять $g = 10 м/сек^{2}$.
Подробнее
Бак в тендере паровоза имеет длину 4 м. Если во время стоянки паровоза открыть в баке кран, то вода будет вытекать со скоростью 6 м/сек. С какой скоростью относительно бака будет вытекать вода из крана, если паровоз начнет двигаться с ускорением 0,5 $м/сек^{2}$?
Подробнее
С берега высотой $h$ под углом $\alpha$ к горизонту брошей камень с начальной скоростью $v_{0}$. При каком угле $\alpha$ камень упадет на максимальном расстоянии от берега?
Подробнее
Упругий шарик свободно падает на наклонную плоскость, пролетев высоту $h$. Угол наклона плоскости к горизонту равен $30^{ \circ}$. На каком расстоянии от места падения он второй раз ударится о поверхность наклонной плоскости?
Подробнее
Тяжелый шарик массой $m$ соскальзывает без трения по наклонному желобу, переходящему далее в окружность радиуса 1 м, и, отрываясь от него на высоте 0,2 м, продолжает движение (рис.). Определить дальность полета шарика по горизонтали от места отрыва, если он начал спускаться по желобу с высоты 3 м.
Подробнее
Человек, масса которого $m$, держит в руках груз массой $m_{1}$ и прыгает под углом $\alpha$ к горизонту со скоростью $v$. Достигнув высшей точки А, он бросает груз горизонтально в обратном направлении со скоростью $v_{1}$ относительно земли. Определить длину прыжка.
Подробнее
Тело, подброшенное вверх из точки, находящейся на высоте $h$ над поверхностью земли, падает на землю через время $t_{1} = 5 с$. Тело, брошенное вниз из той же точки и с такой же начальной скоростью, падает на землю через время $t_{2} = 3 с$. Найти $h$ и начальную скорость тела. Ускорение свободного падения принять равным $10 м/с^{2}$. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Подробнее
Пассажир опоздал к отходу поезда. Когда он вышел к платформе, мимо него проехали два последовательно идущих вагона: первый из них — за время $t_{1} = 15 с$, второй — за время $t_{2} = 12 с$. Сколько времени прошло с начала движения поезда до момента, когда к нему подошёл пассажир, если поезд двигался с постоянным ускорением? Длина всех вагонов одинаковая.
Подробнее