Фонтан в Женеве бьет на высоту $h$. Расход воды составляет $P$ кг за 1 секунду. Найдите площадь сечения сопла фонтана. Ускорение свободного падения равно $g$, плотность жидкости $\rho$. Пренебречь сопротивлением воздуха, поверхностным натяжением и вязкостью жидкости.
Подробнее
Айсберг, выступающий над водной поверхностью на 10 м, представляет собой вертикально расположенную правильную пирамиду. Пренебрегая любым вынужденным движением воды, найдите период малых колебаний айсберга по вертикали. Плотность льда $900 кг/м^{3}$.
Подробнее
Уха приготовлена в полусферической медной кастрюле диаметром 40 см. Чтобы уха быстрее остыла, кастрюлю опускают в озеро (рис.). При этом она плавает, погрузившись в воду на 10 см. Зачерпнет ли кастрюля воды, если цепочку, прикрепленную к краю кастрюли, подтянуть вверх на 10 см?
Подробнее
Круглое отверстие радиусом $r$ в дне сосуда, первоначально заполненного водой, для герметизации закрыто шаром массой $m$ и радиусом $R > r$ (рис.). Уровень воды теперь медленно понижают, и, когда он достигает некоторого значения $h_{0}$, шар поднимается над отверстием. Найдите $h_{0}$.
Подробнее
Мыльные пузыри, заполненные гелием, плавают в воздухе. Чья масса больше: оболочки пузыря или гелия внутри оболочки?
Подробнее
В вертикальной капиллярной трубке, опущенной в сосуд с водой, вода поднимается до высоты $H$. Три изогнутые трубки а, b и с, сделанные из такого же материала, опущены одним концом в сосуд с водой, как показано на рисунке. Будет ли вода вытекать из других концов этих трубок?
Подробнее
Прямоугольная кювета наполняется через кран водой в течение времени $T_{1}$. Если кран закрыть, а открыть сливное отверстие в дне кюветы, то она опустошается за время $T_{2}$. Что будет, если открыть одновременно кран и сливное отверстие? При какой величине отношения $\frac{T_{1}}{T_{2}}$ кювета может переполниться? Рассмотрите случай, когда $T_{1} = 3 мин$, а $T_{2} = 2 мин$.
Подробнее
Цилиндрический сосуд высотой $h$ и радиусом $a$ на две трети заполнен жидкостью. Он вращается с постоянной угловой скоростью $\omega$ относительно его вертикальной оси. Найдите выражение для наибольшей угловой скорости вращения $\Omega$, при которой жидкость не переливается через край сосуда. Поверхностным натяжением пренебречь.
Подробнее
Два мыльных пузырька радиусами $R_{1}$ и $R_{2}$ соединяются соломинкой. Воздух идет от одного пузырька к другому (от какого к какому?), и образуется только один пузырек радиусом $R_{3}$. Каков коэффициент поверхностного натяжения мыльного раствора, если атмосферное давление равно $p_{0}$? Насколько надежен метод определения коэффициента поверхностного натяжения жидкостей по измерению радиусов этих трех пузырьков?
Подробнее
Открытый сверху цилиндрический сосуд диаметром $D$ имеет внизу малое отверстие диаметром $d$, закрытое заслонкой. Сосуд устанавливают вертикально и наливают в него воду до высоты $h$ (рис.). Если заслонку удалить, вода начинает вытекать. Спустя некоторое время установления $\tau$ вытекающая вода приобретает скорость $v = \sqrt{2gh}$. Оцените порядок величины $\tau$. Каково ускорение самого нижнего слоя воды в момент, когда удаляют заслонку? Вязкостью воды пренебречь.
Подробнее
Два тела, плавающих в жидкости, притягиваются друг к другу в результате поверхностного натяжения, независимо от того, плавают ли они в воде или в ртути. Объясните, почему это так.
Подробнее
Вода в чистом аквариуме на границе со стеклом образует мениск, как показано на рисунке. Вычислите высоту $h$ подъема края мениска над основной поверхностью. Коэффициент поверхностного натяжения воды $\sigma = 0,073 Н/м$.
Подробнее
Самый известный гейзер в Йеллоустонском национальном парке - это «Старый Дух». Через каждые 90 минут гейзер «оживает» и в течение четырех минут выбрасывает около 44 тонн пара. Модель этого гейзера можно представить следующим образом (рис.). Глубоко под землей имеется огромная полость, сообщающаяся с атмосферой при помощи узкого вертикального канала. В спокойном состоянии полость и канал заполнены водой. Окружающая горячая земля, благодаря остаточному вулканическому действию, нагревает воду в емкости. В результате вскипания вода в канале частично превращается в пар и вместе с остатками воды выбрасывается в атмосферу. После извержения подземные ручьи наполняют полость и канал до исходного уровня за 20-30 минут. Опять начинается нагрев и т.д. Геологические эксперименты показывают, что подземная температура в этой области увеличивается на 1 К с каждым метром глубины. Определите минимальное расстояние, на котором под поверхностью находится полость. Если считать, что полость расположена на минимально возможной глубине, то каков ее объем?
Подробнее
Всем знакомы пузырьки в шампанском. Они формируются почти исключительно на стенках бокала с шампанским, а затем поднимаются вверх, причем все быстрее и быстрее. Почему ускоряются пузырьки в шампанском?
Подробнее
Период колебаний газового пузыря, образовавшегося в результате подводного взрыва, определяется энергией взрыва $W$, статическим давлением $\rho$ и плотностью жидкости $q$. Найдите формулу для периода. Во сколько раз изменится период колебаний, если энергия взрыва возрастет в 10 раз?
Подробнее