По шоссе со скоростью 10 м/с движется автобус, человек находится на расстоянии 100 м от шоссе и 300 м от автобуса. В каком направлении должен бежать человек, чтобы выйти в какой-либо точке шоссе раньше автобуса или одновременно с ним? Скорость человека 5 м/с.
Подробнее
Под каким углом $\beta$ относительно линии АО (рис.) должен выстрелить человек в тире, если он целится в подвижную мишень? Человек стреляет в тот момент времени, когда мишень находится в точке В. Угол ВАО равен $\alpha$. Скорость пули $v_{1}$, скорость мишени $v_{2}, AO = l$.
Подробнее
Человека, идущего вдоль трамвайных путей, каждые 7 мин обгоняет трамвай, а каждые 5 мин трамвай проходит навстречу. Как часто ходит трамвай?
Подробнее
Под каким углом к горизонту нужно бросить тело, чтобы высота его подъема была в два раза больше дальности его полета?
Подробнее
Из ямы глубиной 4 м бросают камень с начальной скоростью 40 м/с под углом $30^{ \circ}$ к горизонту. Через какой промежуток времени камень будет находиться на высоте 3 м над поверхностью земли и какова будет его скорость? (Считайте, что $g \approx 10 м/с^{2}$.)
Подробнее
В кольцо диаметром 40 см, находящееся на высоте 3 м над землей, кидают шары с начальной скоростью 10 м/с таким образом, чтобы при падении они пролетали через кольцо. Бросают шары с расстояния 5 м от середины кольца. Какими должны быть минимальный и максимальный углы бросания шаров, если их диаметр много меньше диаметра кольца?
Подробнее
Мальчик, стоя у наклонной плоскости, кидает мяч перпендикулярно ей. Мяч, отразившись, пролетает у него над головой, почти касаясь волос. Рост мальчика 1,2 м, угол у основания наклонной плоскости $45^{ \circ}$. Удар мяча о наклонную плоскость происходит на расстоянии 1 м от ее ребра. Определите скорость мяча при ударе о плоскость.
Подробнее
На наклонную плоскость, угол которой у основания равен $45^{ \circ}$, с высоты 1 м падает мяч. Длина наклонной плоскости 10 м. Сколько раз мяч ударится о наклонную плоскость, прежде чем соскочит с нее? Удар предполагается абсолютно упругим.
Подробнее
Тело брошено горизонтально со скоростью 4 м/с с высоты 1 м. Определите радиусы кривизны траектории в ее начальной и конечной точках.
Подробнее
Определите дальность полета мяча, брошенного под углом $30^{ \circ}$ к горизонту со скоростью 8 м/с, если на высоте 0,5 м мяч ударяется упруго о горизонтально расположенную неподвижную доску небольших размеров.
Подробнее
На катушку, радиус которой $R$, намотаны две нити. Определите угловую скорость вращения катушки $\omega$ и скорость ее центра $v_{0}$, если нити сматываются без проскальзывания с постоянными скоростями $v_{1}$ и $v_{2}$ (рис.).
Подробнее
Между двумя параллельными досками находится бревно. Доски движутся со скоростями $v_{1}$ и $v_{2}$, которые в одном случае направлены в одну сторону, а в другом — в противоположные стороны. Какова скорость перемещения центра бревна в обоих случаях?
Подробнее
При повороте автомобиля его передние колеса движутся со скоростями соответственно $v_{1}$ и $v_{2}$. Найдите радиус окружности $R$, по которой движется автомобиль, а также угловую скорость его движения. Расстояние между колесами автомобиля $l$.
Подробнее
Велосипедисту, ехавшему по прямой дороге со скоростью 10 км/ч, пришлось без изменения абсолютного значения скорости объехать круглое озеро диаметром $D = 500 м$ (рис.). Вычислите среднюю скорость перемещения велосипедиста, если оно равно 5 км. Насколько увеличилось время его поездки из-за объезда озера?
Подробнее
На дне круглого колодца глубиной $h$ взрывается граната. Каким должен быть минимальный диаметр $d_{мин}$ колодца, чтобы человек, стоящий на его краю, остался невредимым? Максимальная скорость осколков $v_{0}$.
Подробнее