Поверхность образца породы начинает разрушаться, если на неё воздействует давление большее некоторой определённой величины. Модель лунохода в земных испытаниях имела наибольшую массу, при которой она двигаясь по образцу данной породы, ещё не разрушала её. Во сколько раз размеры оригинала лунохода могут отличаться от земной его модели, чтобы луноход не разрушал эту породу на Луне? Луноход и его модель изготовлены из одних и тех же материалов. Значения ускорения свободного падения на поверхностях Земли и Луны известны.
Подробнее
Младший Брат отдыхал со своим конем у дороги. Вдруг он увидел, что мимо него бежит Лиса, держащая в зубах Петушка. Младший Брат тут же бросился седлать коня. Оседлав его, он поскакал за Лисой, догнал её и освободил Петушка. На следующий день та же история повторилась со Старшим Братом. Старший Брат седлал коня вдвое дольше, чем Младший, но и скакал его конь вдвое быстрее. Кто из братьев провёл больше времени на коне в погоне за Лисой? Лиса всё время бежит с постоянной скоростью.
Подробнее
Два спортсмена по команде тренера начинают бежать с линии старта по прямой дорожке в одном направлении. В определённые моменты времени они по свистку меняют свою скорость. Графики зависимости скорости каждого спортсмена указаны на рис. Через какое время после старта они снова поравняются?
Подробнее
На столе лежал восковой куб. Давление, оказываемое им на стол, составляло 100 Па. Сверху на воск положили стальной куб, ребро которого в 3 раза больше ребра воскового куба. Воск расплющился, и площадь его контакта со столом увеличилась вдвое. Чему стало равно давление на стол? Плотности воска и стали известны.
Подробнее
При подготовке полёта на Марс Незнайка сконструировал прибор для измерения ускорения свободного падения. Прибор представляет собой сосуд, в который помещают тело цилиндрической формы, привязанное ко дну сосуда ниткой. Плотность тела меньше плотности воды. При проведении измерений сосуд постепенно заполняют водой и измеряют уровень погружения цилиндра в воду в тот момент, когда нить рвётся. В процессе градуировки прибора выяснилось, что на Земле нить порвалась при погружении на 20 см, а на Луне — при погружении на 71 см. При какой глубине погружения порвётся нить при проведении измерений на Марсе? Нить рвётся при одной и той же силе натяжения. Значения ускорения свободного падения на поверхностях Земли, Марса и Луны известны.
Подробнее
Две дрессированные белки лезут по дереву. Одна лезет вертикально вверх со скоростью $v_{1} = 10 см/с$, другая — вертикально вниз со скоростью $v_{2} = 8 см/с$. Белки тянут лёгкую чашку за прикреплённые к ней одинаковые лёгкие пружины с жёсткостью 10 Н/м каждая. Идёт дождь, из-за которого в чашку каждую секунду набирается 1 г воды. С какой скоростью движется чашка?
Подробнее
Вася гуляет со своим любимым бульдогом Закусаем вокруг ёлки по круговой дорожке радиуса 28 м. Закусай бегает вокруг Васи на натянутом поводке длиной 7 м. Скорость движения Васи постоянна по модулю и в каждый момент времени равна скорости Закусая относительно Васи. Когда скорость бульдога относительно земли становится равной нулю, он гавкает. В тот момент, когда Вася начал движение по дорожке, Закусай гавкнул. Сколько раз бульдог гавкнет, пока Вася пройдёт полный круг по дорожке?
Подробнее
Пластмассовый кубик со стороной 10 см привязан к невесомой нерастяжимой нити, которая намотана на катушку (см. рис.). Разматывая катушку, кубик погружают в бассейн с жидкостью. Плотность жидкости зависит от глубины. График этой зависимости представлен на рис. В самом начале погружения нижняя грань кубика касается жидкости. Постройте график зависимости силы натяжения нити от длины её размотанной части. Плотность пластмассы, из которой сделан куб, известна.
Подробнее
Система состоит из подвижных и неподвижных невесомых блоков, грузов и лёгкой нерастяжимой нити (см. рис.). Трение в системе отсутствует. Масса крайнего груза $m = 10 кг$. Найдите массы остальных грузов, если система находится в равновесии.
Подробнее
В цилиндрическом сосуде есть два крана. Один расположен у самого дна, другой - на 10 см выше. Если в сосуд налить воды до уровня 40 см и открыть верхний кран, то вода начинает вытекать, а высота столба воды при этом зависит от времени так, как показано на графике 1 рис. Если же открыть только нижний кран, то уровень воды будет меняться со временем так, как показано на графике 2 того же рисунка. За какое время уровень воды опустится от 20 см до 15 см, если открыть оба крана? Считайте, что скорость вытекания воды из любого крана не зависит от того, открыт или закрыт другой кран.
Подробнее
Весы, изображённые на рис., состоят из тонкого невесомого стержня, подвешенного в точке A, гири, жёстко закреплённой на стержне в точке B, и крючка. Для определения массы груза весы надо уравновесить, меняя положение крючка, и затем по нанесённой на стержень шкале (см. рис.) определить массу груза в килограммах. Этими весами решили взвесить 10 кг груш под водой. Отметьте на шкале положение крючка, при котором весы находятся в равновесии. Плотность груш $\rho_{1} = 800 кг/м^{3}$, плотность материала гири $\rho_{2} = 2000 кг/м^{3}$, плотность воды известна.
Подробнее
Мальчик поднимается в гору со скоростью 1 м/с. Когда до вершины остаётся идти 100 м, мальчик отпускает собаку, и она начинает бегать между мальчиком и вершиной горы. Собака бежит к вершине со скоростью 3 м/с, а возвращается к мальчику со скоростью 5 м/с. Какой путь успеет пробежать собака до того, как мальчик достигнет вершины? Собака и мальчик двигаются прямолинейно.
Подробнее
На рис. представлена система из трёх невесомых блоков и трёх грузов. Крайние грузы сделаны из алюминия, а средний — из пластилина. Масса левого груза $m = 2 кг$. Система находится в равновесии. Какой объём пластилина следует прилепить или отлепить от среднего груза, чтобы система находилась в равновесии, когда все грузы опущены в воду? Плотности воды ($\rho_{0}$), алюминия ($\rho_{1}$) и пластилина ($\rho_{2}$) известны.
Подробнее
Капли дождя оставляют на боковом стекле автобуса, движущегося со скоростью $V_{1}$, след, изображённый на рис. а, а на боковом стекле грузовика, движущегося со скоростью $V_{2}$, след, изображённый на рис. б. Какой след будет оставаться на боковом стекле легкового автомобиля, движущегося с скоростью $(V_{1} + V_{2})/2$? Все машины движутся в одном направлении.
Подробнее
Парашютисты при установлении рекордов скорости в затяжных прыжках используют тяжёлые предметы, например, гири. Выпрыгнув с гирей из самолёта, спортсмен разгоняется до рекордной скорости. Затем на некоторой высоте он отпускает гирю и опускается на землю. Для чего надо брать с собой гирю? Когда имеет смысл отпускать гирю: до раскрытия парашюта или после раскрытия парашюта? Предположим, разные парашютисты, прыгая с одной высоты, отпускают гирю на разном расстоянии от поверхности земли. Постройте: 1) график качественной зависимости времени полёта гири (от момента прыжка парашютиста до приземления гири) от скорости, с которой гиря падает на землю; 2) график качественной зависимости времени полёта парашютиста от скорости, с которой гиря падает на землю. Ответы обоснуйте.
Подробнее