Каков должен быть минимальный коэффициент трения материала стенок куба о горизонтальную плоскость, чтобы можно было его опрокинуть через ребро горизонтальной силой, приложенной к верхнему левому ребру? Чему должна быть равна приложенная сила? Масса куба $M$.
Подробнее
Где находится центр тяжести куба, из которого удален кубик с ребром, равным $\frac{a}{2}$. (рис.)?
Подробнее
Однородная балка массой $m = 80 кг$ и длиной $l = 1,8 м$ опирается о гладкий пол и гладкий выступ В на высоте $h = 1,4 м$ над полом. Балка составляет с вертикалью угол $\alpha = 30^{ \circ}$ и удерживаете веревкой АС, натянутой у пола (рис. а). Найдите силу натяжения веревки $\vec{T}$ и силы реакции пола $\vec{N}$ и выступа $\vec{R}$.
Подробнее
Доска АВ, длина которой равна $2l$, а масса $m$ подвешена на двух веревках АС и ВС равной длины. Каждая из веревок составляет с доской угол $\beta$. В точке D на расстоянии $AD = S$ лежит груз, масса которого $M$. Определите угол $\alpha$ наклона доски к горизонту и положении равновесия и натяжения веревок $T_{1}$ и $T_{2}$.
Подробнее
Деревянный кубик опирается одним ребром на мол, другим на вертикальную стену. При каком минимальном значении угла а между полом и гранью кубика возможно равновесие? Коэффициент трения между гранью и стеной, а также между грань и полом ранен $\mu = 0,3$.
Подробнее
Однородный цилиндр А массой $M$ лежит на гладкой горизонтальной поверхности и удерживается нитью ОС, составляющей угол $\alpha$ с горизонтом. На цилиндр А и гладкую вертикальную стенку опирается однородный цилиндр В. массой $m$ и диаметром, меньшим диаметра цилиндра А. Найдите натяжение $T$ нити ОС и силы давления цилиндров на стенки $N_{1}$ и $N_{3}$, если известно, что отрезки ОА и АВ перпендикулярны.
Подробнее
Однородный шар массой $M$ лежит на двугранном угле $\beta$, одна грань которого образует с горизонталью угол $\alpha$. Определите силы реакций, действующих на шар.
Подробнее
Рабочий везет груженую тачку, толкая ее перед собой. Движение тачки было остановлено кирпичом высотой $h = 8 см$, попавшим под колесо. Угол между ручками тачки и горизонталью $\alpha = 15^{ \circ}$. Сила давления тачки на землю $Q = 400 Н$. Радиус колеса $R =20 см$. Определите силу $\vec{F}$, с которой рабочий должен толкать тачку, чтобы она перекатилась через кирпич. Найти силу реакции $\vec{R}$ (величину и направление) кирпича, когда колесо наезжает на кирпич. (Считать, что кирпич закреплен и не проскальзывает).
Подробнее
Покажите, как «клин клином вышибают» (рис. а).
Подробнее
Стержень АВ шарнирно закреплен в точке А и опирается концом В на платформу. Какую минимальную силу нужно приложить для того, чтобы сдвинуть тележку с места? Масса стержня равна $m$, коэффициент трения стержня о платформу равен $\mu$, угол, образуемый стержнем с вертикалью, равен $\alpha$. Трением качения колес и трением в осях пренебречь (рис.).
Подробнее
Из квадратной однородной пластинки с длиной ребра $a$ вырезали равнобедренный треугольник высотой $h$, с основанием $a$. Определите центр тяжести полученной фигуры 2 ($0 < h \leq a$) (рис.). При каком условии центр тяжести этой фигуры будет лежать вне ее?
Подробнее
Определите положение центра масс однородного полушара радиусом $R$.
Подробнее
Железная труба имеет длину $l = 10 м$ и толщину стенок $b = 1 см$. Торцы трубы закрыты невесомыми дисками. Из образовавшегося полого цилиндра откачивают воздух. Каким должен быть диаметр $D$ трубы, чтобы она взлетела?
Подробнее
В цилиндрический сосуд с площадью два $100 см^{2}$ налита жидкость, плотность которого $\rho = 1,2 \cdot 10^{3} кг/м^{3}$. В ней плавает кусок льда массой $m = 300 г$. На сколько большее давление испытывает дно сосуда благодаря наличию льда? Как изменится давление на дно, если лед растает? Атмосферное давление не учитывать.
Подробнее
К концу однородной палочки, масса которой $M = 4,4 г$, подвешен на нити и алюминиевый шарик радиусом $R = 0,5 см$ (палочку кладут на край стакана с водой, добиваясь такого положения равновесия, при котором погруженной в воду оказывается половина шарика). Определите, а каком отношении делится длина палочки точкой опоры, (рис.)
Подробнее