Плотность жидкости, перекачиваемой насосом, увеличили на 20%. На сколько процентов изменилась скорость жидкости в насосе, если мощность насоса осталась без изменения?
Подробнее
Цилиндр высотой 10 см плавает в воде, погрузившись в нее на 2/3. Чему будет равен период колебаний системы, если на этот цилиндр поместить другой цилиндр из того же материала, но в 2 раза меньшего диаметра, вследствие чего первый цилиндр окажется полностью погруженным в воду?
Подробнее
Цилиндрический сосуд с газом закрыт поршнем, масса которого $m$, а площадь поперечного сечения $S$. В равновесии поршень находится на высоте $l$ от дна сосуда. Поршень смещают на расстояние $h_{0}$ и отпускают. Температуру считать постоянной. Напишите уравнение колебаний.
Подробнее
Бак цилиндрической формы площадью основания $10 м^{2}$ и объемом $100 м^{3}$ заполнен водой. Пренебрегая вязкостью воды, определите время, необходимое для полного опустошения бака, если на дне бака образовалось круглое отверстие площадью $8 см^{2}$.
Подробнее
Смесь свинцовых дробинок (плотность $\rho = 11,3 г/см^{3}$) диаметром 4 мм и 2 мм одновременно опускают в широкий сосуд глубиной $h = 1,5 м$ с глицерином (плотность $\rho = 1,26 г/см^{3}$, динамическая вязкость $\eta = 1,48 Па \cdot с$). Определите, на сколько больше времени потребуется дробинкам меньшего размера, чтобы достичь дна сосуда.
Подробнее
В боковую поверхность сосуда $D$ вставлен горизонтальный капилляр с внутренним диаметром $d$ и длиной $l$. В сосуд налита жидкость с динамической вязкостью $\eta$. Определите зависимость скорости $v$ от понижения уровня жидкости в сосуде от высоты $h$ этого уровня над капилляром.
Подробнее
Определите наибольшую скорость, которую может приобрести свободно падающий в воздухе ($\rho = 1,29 кг/м^{3}$) свинцовый шарик ($\rho^{ \prime} = 11,3 г/ см^{3}$) массой $m = 12 г$. Коэффициент сопротивления $C_{x}$ принять равным 0,5.
Подробнее
Автомобиль с площадью миделя (наибольшая площадь сечения в направлении, перпендикулярном скорости) $S = 2,2 м^{2}$, коэффициентом лобового сопротивления $C_{x} = 0,4$ и максимальной мощностью $P = 45 кВт$ может на горизонтальных участках дороги развивать скорость до 140 км/ч При реконструкции автомобиля уменьшают площадь миделя до $S_{1} = 2 м^{2}$, оставляя $C_{x}$ прежним. Принимая силу трения о поверхность дороги постоянной, определите, какую максимальную мощность должен иметь автомобиль, чтобы он развивал на горизонтальных участках дороги скорость до 160 км/ч. Плотность воздуха принять равной $1,29 кг/м^{3}$.
Подробнее
В прямоугольный высокий сосуд налита жидкость плотности $\rho$. В одной из стенок у дна сосуда имеется прямоугольное отверстие высоты $h$, в которое вдвинута на расстояние $l$ невесомая пробка того же сечения. Между пробкой и дном сосуда жидкость не проникает. При какой высоте уровня жидкости над пробкой жидкость не сможет ее вытолкнуть? Коэффициент трения пробки о дно сосуда равен $k$. Атмосферное давление равно $p_{0}$. Трением пробки о стенки сосуда пренебречь.
Подробнее
Одна из стенок прямоугольного сосуда с водой образована бруском. Брусок представляет собой призму, в плоскостях боковых сторон сосуда имеющую сечение в виде равнобедренного прямоугольного треугольника, и может перемещаться по дну сосуда (рис.). Считая, что трение между бруском и боковыми стенками отсутствует, найти минимальный коэффициент трения между основанием сосуда и бруском, при котором брусок придет в движение. Длина бруска $l = 20 см$, его масса $m = 90 г$, угол при вершине призмы $\alpha = 45^{ \circ}$, высота столба воды $h = 1 см$, плотность воды $\rho_{0} = 1 \cdot 10^{3} кг/м^{3}$.
Подробнее
Круглое отверстие в дне сосуда закрыто конической пробкой с сечением основания $S$ (рис.). При какой наибольшей плотности материала пробки $\rho$ можно, доливая воду, добиться всплытия пробки? Площадь отверстия равна $S_{0}$, плотность воды равна $\rho_{0}$. Поверхностным натяжением пренебречь. Объем конуса, имеющего площадь основания $S$ и высоту $h$, равен $hS/3$.
Подробнее
Шар массы $m$ и радиуса $r$ полностью погружен в жидкость и прикреплен к гладкой вертикальной стене о помощью нити длины $l = r$. Если шар отпустить, он будет плавать, наполовину погрузившись в жидкость. С какой силой прикрепленный шар давит на вертикальную стенку?
Подробнее
Брусок массы $m$ удерживается в воздухе $n$ струями воды, бьющими вертикально вверх из отверстий, имеющих сечение $S$. Скорость воды на выходе из отверстий равна $v$. Достигая бруска, вода разлетается от него в горизонтальной плоскости. На какой высоте над отверстиями удерживается брусок? Плотность воды равна $\rho_{0}$.
Подробнее
Вагонетка должна перевезти груз в кратчайший срок с одного места на другое, находящееся на расстоянии $l$. Она может разгоняться или замедлять свое движение с постоянным ускорением $a$, переходя затем в равномерное движение или останавливаясь. Какой наибольшей скорости должна достигать вагонетка, чтобы было выполнено указанное выше требование?
Подробнее
Кусок пробки весит в воздухе 15 г, кусок свинца - 113 г. Если эти куски связать, подвесить к чашке весов и опустить в керосин, то показание весов будет 60 Г. Определить плотность пробки, учитывая, что плотность керосина равна $0,8 \cdot 10^{3} кг/м^{3}$, а свинца - $11,3 \cdot 10^{3} кг/м^{3}$.
Подробнее