На пружине длиной $l$ и жесткостью $k$ находится тело массой $m$ (рис.). В него сверху со скоростью $v_{0}$ влетает пуля, которая застревает в нем. Масса пули $m_{0}$. Найдите при этом амплитуду и частоту колебаний тела, а также напишите уравнение этих колебаний.
Подробнее
Груз массой $m$, подвешенный на пружине жесткостью $k$, колеблется с амплитудой $A$. В момент максимального растяжения пружины от груза отлетает 1/4 часть его массы. На какую высоту поднимется оставшаяся часть?
Подробнее
Цилиндрический сосуд с газом закрыт поршнем, масса которого $m$, а площадь поперечного сечения $S$. В равновесии поршень находится на высоте $l$ от дна сосуда. Поршень смещают на расстояние $h_{0}$ и отпускают. Температуру считать постоянной. Напишите уравнение колебаний.
Подробнее
Тонкая проволока в виде полукольца радиусом $R$ подвешена, как показано на рис. Определите период колебаний.
Подробнее
Заряженный шарик висит на нерастяжимой невесомой нити длиной $l$ в электрическом поле напряженностью $\vec{E}$. Заряд шарика $q$. Определите периоды колебаний $T_{1}$ и $T_{2}$ шарика при разных направлениях $\vec{E}$: а) $\vec{E} \downarrow \downarrow \vec{g}$; б) $\vec{E} \uparrow \downarrow \vec{g}$; где $\vec{g}$ — ускорение свободного падения.
Подробнее
Чему равен период колебаний проводника, подвешенного на двух длинных проволоках длиной $l$ в однородном магнитном поле с индукцией $\vec{B}$, направленной перпендикулярно проводнику? Ток поддерживается постоянным и равным $I$, длина проводника $l$, масса $m$.
Подробнее
С берега высотой $h$ в реку бросают камень со скоростью $v_{0}$. Скорость образующейся при этом волны направлена горизонтально и равна $v$. Через какой промежуток времени $t$ волна дойдет до берега?
Подробнее
Определите отношение кинетической и потенциальной энергии точки совершающей гармонические колебания к ее потенциальной энергии если известна фаза колебаний.
Подробнее
На чашку весов массой $M$, подвешенную на пружине жесткостью $k$, с высоты $h$ падает небольшой груз массой $m$. Удар груза о дно чашки является абсолютно неупругим. Чашка в результате падения груза начинает совершать колебания. Определите амплитуду $A$ этих колебаний.
Подробнее
Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень длиной 35 см. Определите, на каком расстоянии от центра масс должна быть точка подвеса, чтобы частота колебаний была максимальной.
Подробнее
Маятник состоит из стержня ($l = 30 см, m = 50 г$), на верхнем конце которого укреплен маленький шарик (материальная точка массой $m^{ \prime} = 40 г$), на нижнем — шарик ($R = 5 см, M = 100 г$). Определите период колебания этою маятника около горизонтальной оси. проходящей через точку О в центре стержня.
Подробнее
При наблюдении затухающих колебаний выяснилось, что для двух последовательных колебаний амплитуда второго меньше амплитуды первого на 60%. Период затухающих колебаний $T = 0,5 с$ Определите: 1) коэффициент затухания $\delta$; 2) для тех же условий частоту $\nu_{0}$ незатухающих колебаний.
Подробнее
Тело массой $m = 100 г$. опершая затухающие колебания, за $\tau = 1 мин$ потеряло 40% своей энергии. Определите коэффициент сопротивления $r$.
Подробнее
Период затухающих колебаний системы составляет 0,2 с, а отношение амплитуд первого и шестого колебаний равно 13. Определите резонансную частоту данной колебательной системы.
Подробнее
Гиря массой $m = 0,5 кг$. подвешенная на спиральной пружине жесткостью $k = 50 Н/м$, совершает колебания в вязкой среде с коэффициентом сопротивления $r = 0,5 кг/с$. На верхний конец пружины действует вынуждающая сила, изменяющаяся по закону $F = 0,1 \cos \omega t$, Н. Определите для данной колебательной системы: 1) коэффициент затухания $\delta$; 2) резонансную амплитуду $A_{рез}$.
Подробнее