По фотографии летящей пули (рис.) видны звуковые волны, которые возбуждаются при движении пули. (Такую фотографию удалось получить благодаря тому, что области, в которых плотность воздуха различна, по-разному преломляют Световые лучи.). Воспользовавшись линейкой, определите примерную величину скорости пули. Скорость звука в воздухе равна 340 м/с.
Подробнее
На цилиндрический столб намотан канат. За один из концов каната тянут с силой $F$. Для того чтобы канат не скользил по столбу, когда на столб намотан только один виток каната, второй конец каната нужно удерживать с силой $f$. С какой силой нужно удерживать этот конец каната, если на столб намотано $n$ его витков? Как изменится сила $f$, если взять столб вдвое большего радиуса? (Сила $f$ не зависит от толщины каната.)
Подробнее
Тонкостенная трубка ртутного барометра открытым концом опирается на дно чашки со ртутью. Закрытый конец удерживается вертикальной нитью, так что трубка составляет угол $\alpha$ с вертикалью (рис.). Длина трубки $l$, масса $m$, плотность ртути $\rho$, атмосферное давление $h$ мм pт. ст. Найти силу натяжения нити. Размером погруженной в ртуть части трубки пренебречь. Площадь сечения трубки $S$.
Подробнее
В центр квадратной свободно подвешенной доски попадает пуля. Если скорость пули $v > v_{0}$, то она пробивает доску насквозь. С какой скоростью будет двигаться доска, если скорость пули будет равна $2v_{0}, nv_{0}$? При какой скорости пули скорость доски будет максимальной?
Масса пули $m$, масса доски $M$, сопротивление считать не зависящим от скорости.
Подробнее
Кольцо из тонкой проволоки разрывается, если его зарядить зарядом $Q$. Диаметр кольца и диаметр проволоки увеличили в 3 раза. При каком заряде будет разрываться это новое кольцо?
Подробнее
Тонкостенный цилиндр катится по горизонтальной плоскости с ускорением $a$. Брусок А, размеры которого малы по сравнению с радиусом цилиндра, скользит по внутренней поверхности цилиндра так, что угол между радиусом вектором точки А и вертикалью остается постоянным. Найти этот угол, если коэффициент трения бруска о поверхность цилиндра ровен $k$.
Подробнее
На границе раздела двух жидкостей с разными плотностями плавает, погрузившись в нижнюю жидкость на глубину $h$, толстостенный стакан с тонким дном. Стакан заполнен доверху верхней жидкостью. Внешний радиус стакана $R$, внутренний $r$. В дне стакана появляется дыра. Насколько изменится глубина погружения стакана после того как жидкость перестанет втекать а него?
Подробнее
Тонкостенным цилиндрическим стакан, имеющий тонкое дно, закрыт невесомым тонким поршнем. Между поршнем и дном в стакане вставлена пружина. Внутри стакана находится воздух при атмосферном давлении $p_{0}$. Стакан плавает в воде, как показано на рисунке, а, расстояние от поверхности воды до поршня равно $l_{1}$, глубина погружения стакана равна $l_{2}$. Площадь поршня $S$, жесткость пружины $k$, плотность воды $\rho$. На какую максимальную глубину можно погрузить стакан под воду, чтобы он еще мог всплыть? Объемом пружины пренебречь.
Подробнее
Мальчик, сидяший на санках, хочет подтянуть себя к стене с помощью веревки, прикрепленной к санкам, и перекинутой через блоки (рис.). Каким должен быть для этого коэффициент трения мальчика о санки, если масса санок $m$, масса мальчика $M$, коэффициент трения полозьев санок о снег равен $k$?
Подробнее
U-образная трубка движется с постоянной скоростью $v$ параллельно поверхности жидкости (рис.). Сечение нижней части трубки опущенной в воду равло $S_{1}$, и верхней, находящейся над водой, - $S_{2}$. Какая сила приложена к трубке? Плотность жидкости $\rho$. Трением и образованием волн на поверхности жидкости пренебречь.
Подробнее
В длинной пробирке на расстоянии $l_{1}$ от запаянного конца имеется короткий столбик ртути (рис.). Масса ртути $m$. С какой угловой скоростью $\omega$ нужно вращать пробирку вокруг вертикальной оси, чтобы ртуть достигла конца пробирки? Длина пробирки $l$, температура воздуха в пробирке не меняется. Атмосферное давление равно $p_{0}$.
Подробнее
На обод массивного колеса массы $M$ надет дополнительный груз малого размера и массы $m$, причем $\frac{M}{m} = 15$. С какой скоростью должно катиться колесо, чтобы оно подпрыгивало?
Подробнее
Спутник Земли движется по круговой орбите на высоте $h = 760 км$ над поверхностью Земли. Его хотят перевести на эллиптическую орбиту с максимальным удалением от поверхности Земли $H = 40 000 км$ и минимальным расстоянием от поверхности $h = 760 км$. Насколько для этого необходимо изменить скорость спутника? Каким будет период обращения спутника по новой, эллиптической, орбите?
Подробнее
Найти частоту "симметричных" колебаний системы, показанной на рисунке. Массы всех шаров $m$, коэффициенты упругости пружинок $k$.
Подробнее
Найти ускорение $a$, с которым падает круглая металлическая пластинка в однородном магнитном поле, параллельном поверхности Земли. Пластинка падает вертикально вниз и ориентирована своей плоскостью параллельно магнитному полю и перпендикулярно к поверхности Земли. Толщина пластинки $d$ много меньше ее радиуса $R$, масса $m$, индукция магнитного поля $B$, ускорение свободного падения $g$.
Подробнее