Оценить, пользуясь соображениями размерности и задавая плотность жидкости $\rho$ и коэффициент поверхностного натяжения $\sigma$, период возможных колебаний $T$ жидкой капли радиуса $R$.
Подробнее
Трехгранная призма с объемом $V$ и плотностью $\rho$ имеет один из углов $90^{ \circ}$, а другой $\alpha$. Призма погружена в сосуд с жидкостью, имеющей плотность $\rho_{1} > \rho$. Призма всплывает с постоянной скоростью, скользя по тонкому слою жидкости вдоль стенки, сосуда, наклоненному также под углом $\alpha$ к горизонту (рис.). Найти силу сопротивления движению.
Подробнее
На дне сосуда с жидкостью (или газом) лежит тело, удельный вес которого лишь немного больше удельного веса жидкости (или газа). Можно ли, повышая давление на жидкость (или газ), заставить тело подняться вверх?
Подробнее
Трубке радиуса $r$ придана форма кольца радиуса $R$. Внутри трубки со скоростью $v$ пропускается вода. Определить продельное натяжение трубки. Радиус трубки много меньше радиуса кольца. Вязкостью жидкости пренебречь.
Подробнее
Колесо водяной мельницы с плоскими радиальными лопастями приводится во вращение ударом струи воды, направленной перпендикулярно лопастям. При какой угловой скорости вращения колеса КПД будет максимальным, если скорость воды в струе $v$ и струя попадает в лопасть на расстоянии $R$ от оси вращения колеса? (рис.).
Подробнее
Цилиндрический сосуд до краев заполнен водой и плотно закрыт крышкой. В нем находятся три тела: пробка, кусочек свинца и тело, плотность которого равна плотности воды. Цилиндр приводится во вращение вокруг оси. Как будут расположены тела в цилиндре? Ось вращения вертикальна.
Подробнее
На рисунке изображен большой бак с водой, у которого сбоку внизу выведена длинная трубка с краном на конце. Оценить, на какое давление должен быть рассчитан кран, чтобы его не выбило потоком воды при быстром закрывании (рис.).
Подробнее
Уже давно было замечено, что скорость длинных волн в неглубоком бассейне зависит от его глубины. Учитывая это, попытайтесь объяснить, почему во время шторма на море волна «разбивается» не в открытом море, а вблизи берега или отмелей.
Подробнее
Из соображений размерности получить зависимость скорости течения вязкой жидкости на оси горизонтальной цилиндрической трубы от перепада давлений на концах трубы $\Delta p$, длины трубы $l$, вязкости $\eta$ и радиуса трубы $R$.
Подробнее
К мокрой вертикальной стене прилеплен квадратный бумажный лист ABCD со стороной $a$ и массой $M$. Сторона АВ закреплена на стене. С какой минимальной силой нужно тянуть сторону CD, заворачивая лист в сторону АВ, чтобы отлепить его за время $T$? Коэффициент поверхностного натяжения воды равен $\sigma$. Силой тяжести пренебречь (рис.).
Подробнее
С какой скоростью капля воды должна налететь на такую же неподвижную каплю, чтобы в результате взаимодействия они испарились? Начальная температура капель $20^{ \circ} С$.
Подробнее
Вам дано большое число стальных шариков равного диаметра $d$ и сосуд известного объема $V$. Все габариты сосуда много больше диаметра шариков. Какое максимальное число шариков может поместиться в сосуде?
Подробнее
Груз весом $W = 50 кг$ подвешен в средней точке проволоки АСВ, как показано на рисунке; $AC = CB = 5 м; AB = 5 \sqrt{2} м$. Найдите натяжение $T$ проволоки.
Подробнее
Лестница длиной 3 м приставлена под углом к гладкой вертикальной стене. В верхнем ее конце имеются ролики (см. рисунок). Лестница весит 12 кг. На расстоянии 0,75 м от ее верхнего конца подвешен груз 24 кг. Найдите:
а) силу, с которой ролики давят на стену;
б) горизонтальную и вертикальную составляющие силы, с которой лестница давит на землю.
Подробнее
Подъемное устройство состоит из однородного стержня длиной $L$ и весом $w$; устройство своим нижним концом шарнирно соединено со стенкой. С вертикалью стержень образует постоянный угол $\theta$ благодаря горизонтально натянутой проволоке, которая соединена со стержнем на расстоянии $x$ от шарнира. Груз $W$ подвешен к верхней точке стержня. Найдите натяжение $T$ горизонтальной проволоки.
Подробнее