Петя идет со скоростью 5 км/час, а Рекс бегает вокруг него по окружности радиуса 10 метров с ускорением 2,5 $м/с^{2}$.
Сколько кругов сделает Рекс, пока Петя пройдет 1 км?
Подробнее
Жидкая ртуть залита водой. В этой системе находится стакан кубической формы, изготовленный из меди. Сторона квадратного дна стакана $b$, высота $b$, толщина стенок $d \ll b$, дно стакана очень тонкое. Плотность меди $\rho_{м}$, воды $\rho_{в}$, ртути $\rho_{рт}$.
На какую глубину стакан погрузится в ртуть ?
Подробнее
Однажды утром в гололед один ученый, обнаружил, что делая 120 шагов в минуту, он не может идти быстрее, чем 1.8 км/ч. Оценить коэффициент трения ботинок ученого о лед.
Подробнее
Резиновая лодка стоит на якоре на реке. Дно реки ровное, а якорем служит полиэтиленовый мешок, набитый песком. Вес мешка с учетом архимедовой силы равен $P = 60 Н$, коэффициент трения мешка о дно $\mu = 0,2$. Глубина реки $h = 2 м$. Длина веревки, к которой привязан якорь, равна $l = 2 м 83 см$; при меньшей длине якорь начинает скользить по дну. Требуется найти силу сопротивления воды $F_{сопр}$, действующую на лодку.
Подробнее
Мальчик Петя прикрепил шоколадку "Picnic" на невесомой нерастянутой пружине и отпустил ее, при этом возникли колебания. Когда пружина в очередной раз растянулась на максимальное расстояние, Петя не удержался и мгновенно откусил от шоколадки кусочек, и амплитуда колебаний возросла в 1,5 раза. Как изменилась частота колебаний?
Подробнее
Инспектор ГИБДД остановил "Жигули" и предъявил водителю радар, показывающий скорость 72 км/ч и время с момента нарушения 90 с. Должен ли водитель заплатить штраф, если радар срабатывает со 100 м, автомобиль начал тормозить с ускорением 5 $м/с^{2}$, когда поравнялся с инспектором, а водитель шел к патрульной машине от "Жигулей" со скоростью 2 м/с?
Подробнее
Некоторая точка движется вдоль оси х по закону $x = a \sin^{2} ( \omega t - \pi /4)$. Найти:
а) амплитуду и период колебаний; изобразить график $x(t)$;
б) проекцию скорости $v_{x}$ как функцию координаты $x$; изобразить график $v_{x} (x)$.
Подробнее
Частица совершает гармонические колебания вдоль оси х около положения равновесия $x = 0$. Частота колебаний $\omega = 4,00 рад/с$. В некоторый момент координата частицы $x_{0} = 25,0 см$ и ее скорость $v_{x0} = 100 см/с$. Найти координату $x$ и скорость $v_{x}$ частицы через $t = 2,40 с$ после этого момента.
Подробнее
Найти круговую частоту и амплитуду гармонических колебаний частицы, если на расстояниях $x_{1}$ и $x_{2}$ от положения равновесия ее скорость равна соответственно $v_{1}$ и $v_{2}$.
Подробнее
Точка совершает гармонические колебания вдоль некоторой прямой с периодом $T = 0,60 с$ и амплитудой $a = 10,0 см$. Найти среднюю скорость точки за время, в течение которого она проходит путь $a/2$:
а) из крайнего положения;
б) из положения равновесия.
Подробнее
В момент $t = 0$ точка начинает совершать колебания вдоль оси х по закону $x = a \sin \omega t$. Найти за первые 3/8 периода поеле начала движения:
а) среднее значение проекции ее вектора скорости $\langle v_{x} \rangle$;
б) модуль среднего вектора скорости $| \langle v \rangle |$;
в) среднее значение модуля скорости $\langle v \rangle$.
Подробнее
Частица движется вдоль оси х по закону $x = a \cos \omega t$. Найти путь, который она пройдет за промежуток времени от $t = 0$ до $t$.
Подробнее
В момент $t = 0$ частица начинает двигаться вдоль оси х так, что проекция ее скорости меняется по закону $v_{x} = 35 \cos \pi t см/с$, где $t$ в секундах. Найти путь, который пройдет эта частица за первые $t = 2,80 с$ после начала движения.
Подробнее
Частица совершает гармонические колебания вдоль оси х по закону $x = a \cos \omega t$. Считая вероятность $P$ нахождения частицы в интервале от $- a$ до $+ a$ равной единице, найти зависимость от $x$ плотности вероятности $dP/dx$, где $dP$ — вероятность нахождения частицы в интервале от $x$ до $x + dx$. Изобразить график $dP/dx$ в зависимости от $x$.
Подробнее
Найти графически амплитуду $a$ колебаний, которые возникают при сложении следующих колебаний одного направления:
а) $x_{1} = 3,0 \cos ( \omega t + \pi /3), x_{2} = 8,0 \sin ( \omega t + \pi/6)$;
б) $x_{1} = 3,0 \cos \omega t, x_{2} = 5,0 \cos ( \omega t + \pi /4), x_{3} = 6,0 \sin \omega t$.
Подробнее