Задача по физике - 13811
Зимой в комнате был включен электронагреватель мощностью 1 кВт, который работал 1 час. Как изменилась внутренняя энергия воздуха в комнате?
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 13812
Идеальный газ медленно переводят из состояния с объемом $V_{1} = 32 л$ и давлением $p_{1} = 4,1 \cdot 10^{5} Па$ в состояние с объемом $V_{2} = 9 л$ и давлением $P_{2} = 15,5 \cdot 10^{5} Па$ так, что давление во время сжатия изменяется в зависимости от объема по линейному закону $p = aV + b$, где $a$ и $b$ - постоянные величины. При каком объеме температура газа в этом процессе будет наибольшей?
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 13813
Некоторую массу $m$ идеального газа с молярной массой $M$ нагревают под поршнем так, что его температура, изменяясь пропорционального квадрату давления, возрастает от первоначального значения $T_{1}$ до конечного значения $T_{2}$. Определите работу, совершенную газом.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 13814
В цилиндре под легким поршнем находится $m = 14 г$ азота при $T = 300 К$. Какое количество теплоты необходимо ему сообщить при изотермическом увеличении объема на $\alpha = 0,04$?
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 13816
После выброса протуберанца вблизи Солнца образовалось расширяющееся водородное облако. В некоторый момент времени небольшая внутренняя часть облака имела объем $V_{1} = 1 км^{3}$ и температуру $T_{1} = 4500 К$. Какой объем $V_{2}$ будет занимать эта часть, когда ее температура понизится до $T_{2} = 3500 К$? Считайте, что данная часть облака расширяется адиабатически и находится в механическом равновесии с окружающим газом. В рассматриваемом диапазоне температур доля диссоциировавших молекул водорода зависит от температуры линейно, уменьшаясь от $\eta_{1} = 0,8$ при $T_{1}$ до $\eta_{2} = 0,2$ при $T_{2}$. Известно, что энергия диссоциации одной молекулы водорода $W = 4,5 эВ$, число Авогадро $N_{A} = 6,0 \cdot 10^{23} моль^{-1}$, элементарный заряд $e = 1,6 \cdot 10^{-19} Кл$, универсальная газовая постоянная $R = 8,3 Дж/(моль \cdot К)$.
Указание. Интегралы от отношений многочленов можно вычислить, если предварительно алгебраически привести дроби к простейшему виду. Кроме того, напомним основные формулы интегрирования:
$\int x^{n} dx = \frac{x^{n + 1} }{n + 1} + C$ при $n \neq - 1, \int \frac{dx}{x} = ln|x| + C$.
Подробнее
Указание. Интегралы от отношений многочленов можно вычислить, если предварительно алгебраически привести дроби к простейшему виду. Кроме того, напомним основные формулы интегрирования:
$\int x^{n} dx = \frac{x^{n + 1} }{n + 1} + C$ при $n \neq - 1, \int \frac{dx}{x} = ln|x| + C$.
Подробнее
Задача по физике - 13819
Полная энергия, которая выделяется при взрыве, по традиции называется мощностью взрыва, хотя правильнее было бы назвать эту величину энергией взрыва. Численное значение мощности взрыва обычно указывают в тротиловом эквиваленте, который имеет смысл массы тротила, при взрыве которого выделяется такое же количество энергии. Например, мощность взрыва при падении 15 февраля 2013 года Челябинского метеорита составила в тротиловом эквиваленте около 500 кт (килотонн) по оценкам NASA и примерно 150 кт по оценкам РАН. На основании усредненных экспериментальных данных принято, что энергия, выделяющаяся при взрыве одного грамма тротила, равна $Q = 1 ккал = 4184 Дж$. Таким образом, мощность взрыва при падении Челябинского метеорита была порядка $10^{15} Дж$.
В данной задаче предлагается оценить мощность взрыва воздушного шарика и определить критические параметры резины, из которой он изготовлен. Атмосферное давление $p_{0} = 760 мм рт.ст. = 10^{5} Па$.
1) Снимите зависимость избыточного давления $\Delta p$ в шарике от его объема $V$ и изобразите результаты на графике.
2) Определите критические избыточное давление $\Delta p_{max}$ и объем $V_{max}$ шарика, при которых он лопается.
3) Оцените энергию $W_{упр}$ упругой деформации оболочки в момент взрыва шарика.
4) Оцените энергию $W_{воз}$ ударной воздушной волны, возникающей из-за резкого расширения воздуха в шарике (без учета влияния оболочки).
5) Вычислите общую мощность взрыва $W$ шарика в тротиловом эквиваленте и доли $\eta_{упр}$ и $\eta_{воз}$ каждой из найденных выше составляющих.
6) Оцените максимальную относительную деформацию £max и максимальное механическое напряжение о резины, из которой изготовлен шарик.
Оборудование: три воздушных шарика, имеющих форму сосиски, груша или маленький поршневой насос известного объема, медицинский манометр, тройник, соединительные трубки, миллиметровая бумага, бумажный метр, штангенциркуль, ножницы, скотч, беруши (вставлять в уши).
Подробнее
В данной задаче предлагается оценить мощность взрыва воздушного шарика и определить критические параметры резины, из которой он изготовлен. Атмосферное давление $p_{0} = 760 мм рт.ст. = 10^{5} Па$.
1) Снимите зависимость избыточного давления $\Delta p$ в шарике от его объема $V$ и изобразите результаты на графике.
2) Определите критические избыточное давление $\Delta p_{max}$ и объем $V_{max}$ шарика, при которых он лопается.
3) Оцените энергию $W_{упр}$ упругой деформации оболочки в момент взрыва шарика.
4) Оцените энергию $W_{воз}$ ударной воздушной волны, возникающей из-за резкого расширения воздуха в шарике (без учета влияния оболочки).
5) Вычислите общую мощность взрыва $W$ шарика в тротиловом эквиваленте и доли $\eta_{упр}$ и $\eta_{воз}$ каждой из найденных выше составляющих.
6) Оцените максимальную относительную деформацию £max и максимальное механическое напряжение о резины, из которой изготовлен шарик.
Оборудование: три воздушных шарика, имеющих форму сосиски, груша или маленький поршневой насос известного объема, медицинский манометр, тройник, соединительные трубки, миллиметровая бумага, бумажный метр, штангенциркуль, ножницы, скотч, беруши (вставлять в уши).
Подробнее
Задача по физике - 13822
Один моль одноатомного идеального газа расширился так, что давление уменьшилось на 2%, а объем увеличился на 3%. Найдите теплоемкость газа в процессе расширения.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 13826
В теплоизолированном цилиндре на расстоянии $L = 80 см$ друг от друга находятся два легкоподвижных теплопроводящих поршня (рис.). Пространство между ними заполнено водой, а снаружи на поршни действует атмосферное давление. Слева от левого поршня включили холодильник, который поддерживает постоянную температуру $t_{1} = - 40^{ \circ} C$, а справа от правого включили нагреватель, поддерживающий постоянную температуру $t_{2} = 16^{ \circ} C$. Через некоторое время система пришла в стационарное состояние, и расстояние между поршнями стало $L_{2}$. После этого поршни снаружи теплоизолировали и дождались установления теплового равновесия в цилиндре. Расстояние между поршнями стало $L_{3}$. Найдите расстояния $L_{2}$ и $L_{3}$. Плотность льда $\rho_{л} = 900 кг/м^{3}$, плотность воды $\rho_{в} = 1000 кг/м^{3}$, удельная теплоемкость воды $c_{в} = 4200 Дж/(кг \cdot ^{ \circ} С)$, удельная теплоемкость льда $c_{л} = 2100 Дж/(кг \cdot ^{ \circ} С)$, удельная теплота плавления льда $\lambda = 330 кДж/кг$, коэффициент теплопроводности льда в 4 раза больше коэффициента теплопроводности воды.
Указание. Считайте, что мощность теплового потока $P$ вдоль цилиндра, между торцами которого поддерживается постоянная разность температур $\Delta t$, равна $P = \frac{kS \Delta t}{L}$, где $k$ - коэффициент теплопроводности среды, $S$ - площадь торца цилиндра, $L$ - длина цилиндра.
Подробнее
Указание. Считайте, что мощность теплового потока $P$ вдоль цилиндра, между торцами которого поддерживается постоянная разность температур $\Delta t$, равна $P = \frac{kS \Delta t}{L}$, где $k$ - коэффициент теплопроводности среды, $S$ - площадь торца цилиндра, $L$ - длина цилиндра.
Подробнее
Задача по физике - 13828
Для изучения свойств льда в лаборатории собрали установку из блоков и нитей на штативе. К нитям прикрепили четыре льдинки разных масс, поместив их в цилиндрический стакан с водой. Система пришла в равновесие, когда тяжелые льдинки частично погрузились в воду, а самая легкая, массой $m$, осталась висеть в воздухе (рис.). По ходу эксперимента на льдинку, висящую в воздухе, направили луч лазера, и она стала плавиться. Талая вода при этом стекала в стакан. После сообщения льдинке количества теплоты $Q = 825 Дж$ уровень воды в стакане изменился на $\Delta h_{1} =1 см$. После полного плавления висящей льдинки изменение уровня по сравнению с первоначальным составило $\Delta h_{2} = 3 см$.
1) Увеличивался или уменьшался уровень воды в стакане?
2) Определите, чему равна площадь дна стакана.
3) В каком диапазоне изменялась сила натяжения нити, удерживающей льдинку массой 6m?
Считайте, что вплоть до полного плавления висящая льдинка оставалась на нити, не касаясь воды. Блоки и нити невесомы. Температура льда и воды в начале и во время эксперимента равнялась комнатной $t_{к} = 0^{ \circ} С$. Плотность льда $\rho_{л} = 900 кг/м^{3}$, плотность воды $\rho_{в} = 1000 кг/м^{3}$. Удельная теплота плавления льда $\lambda = 330 кДж/кг$. Ускорение свободного падения $g = 10 м/с^{2}$.
Подробнее
1) Увеличивался или уменьшался уровень воды в стакане?
2) Определите, чему равна площадь дна стакана.
3) В каком диапазоне изменялась сила натяжения нити, удерживающей льдинку массой 6m?
Считайте, что вплоть до полного плавления висящая льдинка оставалась на нити, не касаясь воды. Блоки и нити невесомы. Температура льда и воды в начале и во время эксперимента равнялась комнатной $t_{к} = 0^{ \circ} С$. Плотность льда $\rho_{л} = 900 кг/м^{3}$, плотность воды $\rho_{в} = 1000 кг/м^{3}$. Удельная теплота плавления льда $\lambda = 330 кДж/кг$. Ускорение свободного падения $g = 10 м/с^{2}$.
Подробнее
Задача по физике - 13831
Горизонтально расположенный теплоизолированный цилиндрический сосуд разделен на два отсека неподвижной теплопроводящей перегородкой. Второй отсек отделен от атмосферы подвижным и не проводящим тепло поршнем. Оба отсека наполнены азотом, система находится в равновесии. Газ в первом отсеке быстро нагревают. Известно, что с момента сразу после нагрева до восстановления теплового равновесия суммарная внутренняя энергия газа изменилась на $\Delta U$. Найдите изменение внутренней энергии $\Delta U_{1}$ азота в первом отсеке за тот же промежуток времени. Теплоемкостью сосуда и поршней можно пренебречь.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 13833
Два вертикальных цилиндрических сосуда соединены в нижней части трубкой с манометром пренебрежимо малого объема (рис.). Внутри цилиндров установлены поршни, а в верхней части цилиндров - упоры, ограничивающие подъем поршней. Расстояния от нижней части поршней до дна цилиндров при верхнем расположении поршней одинаковы и равны $h = 1 м$. Под поршнями находится один моль идеального газа, атмосферное давление $p_{0} = 10^{5} Па$. Поршни могут перемещается в цилиндрах без трения. В таблице представлены результаты измерений давления в цилиндрах при пяти различных значениях температуры газа:
Определите массы обоих поршней $m_{1}, m_{2}$ и площади сечения цилиндров $S_{1}, S_{2}$.
Подробнее
Определите массы обоих поршней $m_{1}, m_{2}$ и площади сечения цилиндров $S_{1}, S_{2}$.
Подробнее
Задача по физике - 13838
На заводе воду в бутылках (рис.) обезгаживают (извлекают растворенный воздух), газируют углекислым газом до насыщения при температуре $t_{1} = 4^{ \circ} C$ и давлении $p_{1} = 150 кПа$, а затем герметично закрывают и отправляют на склад, где температура воздуха, согласно условиям хранения, не превышает $t_{2} = 35^{ \circ} C$. Пренебрегая изменением объема жидкости и бутылки, определите:
1) минимальный объем надводной части $V$, если максимальное давление в бутылке при хранении $p_{2} = 370 кПа$;
2) уровень $x$, до которого на заводе наливают воду, соответствующий этому объему.
Масса воды в бутылке $m_{в} = 2 кг$. Молярная масса углекислого газа $M = 44 г/моль$. Геометрические размеры бутылки: $d = 3 см, b = 10 см, h = 27 см, H = 30 см, D = 13 см$.
Примечание. Считайте, что растворимость газов $\sigma$ при постоянной температуре пропорциональна их парциальному давлению над жидкостью (закон Генри), а график зависимости растворимости углекислого газа в воде от температуры при его парциальном давлении $p_{0} = 100 кПа$ дан на рисунке. Парциальным давлением паров воды в данном диапазоне температур можно пренебречь. Растворимость $\sigma$ - это масса газа (в граммах), растворенного в 1 кг жидкости.
Подробнее
1) минимальный объем надводной части $V$, если максимальное давление в бутылке при хранении $p_{2} = 370 кПа$;
2) уровень $x$, до которого на заводе наливают воду, соответствующий этому объему.
Масса воды в бутылке $m_{в} = 2 кг$. Молярная масса углекислого газа $M = 44 г/моль$. Геометрические размеры бутылки: $d = 3 см, b = 10 см, h = 27 см, H = 30 см, D = 13 см$.
Примечание. Считайте, что растворимость газов $\sigma$ при постоянной температуре пропорциональна их парциальному давлению над жидкостью (закон Генри), а график зависимости растворимости углекислого газа в воде от температуры при его парциальном давлении $p_{0} = 100 кПа$ дан на рисунке. Парциальным давлением паров воды в данном диапазоне температур можно пренебречь. Растворимость $\sigma$ - это масса газа (в граммах), растворенного в 1 кг жидкости.
Подробнее
Задача по физике - 13844
Рабочим телом тепловой машины является идеальный одноатомный газ. Цикл состоит из изобарного расширения 1-2, адиабатического расширения 2-3 и изотермического сжатия 3-1. Модуль работы при изотермическом сжатии равен $A_{31}$. Определите, чему может быть равна работа газа при адиабатическом расширении $A_{23}$, если у указанного цикла КПД $\eta < 40$%.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 13848
На промышленных предприятиях для охлаждения больших объемов воды используют градирни. Рассмотрим идеализированную градирню (рис.), представляющую собой широкий цилиндр диаметром $D = 15 м$, в котором на некоторой высоте $H$ от основания через специальные форсунки (1) распыляется горячая вода, температура которой $t_{1} = 50 ^{ \circ} C$. По мере падения вода остывает до температуры $t_{2} = 28^{ \circ} C$. Посредством вентилятора навстречу падающим каплям снизу со скоростью $u = 2,0 м/с$ поднимается воздух при температуре $t_{0} = 29^{ \circ} C$. Считайте, что его температура на протяжении всего пути остается неизменной, а влажность меняется от $\phi = 40$% на входе до $\phi = 100$% на выходе из градирни. Какова производительность $q$ градирни, т.е. сколько тонн воды охлаждается в ней за один час? Для воды удельная теплоемкость $c = 4,2 \cdot 10^{3} Дж/(кг \cdot ^{ \circ} С)$, удельная теплота парообразования $L = 2,3 \cdot 106 Дж/кг$, а температурная зависимость давления насыщенного пара приведена на рисунке.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 13850
Определите отношение плотностей влажного, с относительной влажностью 90%, и сухого воздуха при температуре $t = 27^{ \circ} C$ и давлении $p_{0} = 1 атм$. Давление насыщенных паров воды при этой температуре равно $p_{н} = 3,6 кПа$.
Подробнее
Подробнее