Индукция магнитного поля в бетатроне на равновесной орбите радиуса $r$ изменяется за время ускорения от нуля до $B$ практически с постоянной скоростью. Считая начальную скорость электрона равной нулю, найти:
а) энергию, приобретенную электроном за время ускорения;
б) соответствующее значение пройденного электроном пути, если время ускорения равно $\Delta t$.
Подробнее
Первоначально покоящейся проводящей перемычке массы $m$ и длины $l$ ударом сообщили скорость $v_{0}$, и она начала без трения скользить по горизонтальным проводящим рельсам, концы которых соединены последовательно включенными катушкой индуктивностью $L$ и первоначально разряженным конденсатором ёмкостью $C$. Вертикально приложено однородное магнитное поле с индукцией $B$. Пренебрегая сопротивлением перемычки и рельсов, найти максимальный ток $I_{m}$ в цепи.
Подробнее
По электрической цепи, состоящей из большого числа одинаковых резисторов и источника напряжения (см. рис.), течёт ток. Найти отношение теплоты, которая выделяется на сопротивлении А в единицу времени, к теплоте, выделяющейся на сопротивлении В в единицу времени.
Подробнее
Две бусинки, заряженные одинаковыми зарядами $q$, нанизаны на две параллельные спицы, расстояние между которыми равно $l$. Бусинки могут без трения перемещаться вдоль спиц. В сторону верхней покоящейся бусинки массы $M$, с большого расстояния запускается нижняя бусинка массы $m$ с начальной скоростью $v$. Найти минимальную скорость $v^{*}$, которую следует сообщить нижней бусинке, чтобы она обогнала верхнюю бусинку, а также конечную скорость верхней бусинки после того, как бусинки вновь разлетятся на большое расстояние. Рассмотреть два случая a) $v > v^{*}$ и б) $v < v^{*}$.
Подробнее
Электрическая цепь состоит из конденсатора, ключа и двух сопротивлений А и В, соединённых параллельно (рис. а). В начале эксперимента конденсатор был заряжен, а ключ разомкнут. После того как ключ замкнули на некоторое время, оказалось, что количество теплоты, выделившееся на сопротивлении А, в $k$ раз больше, чем количество теплоты, выделившееся на сопротивлении В. Найдите отношение $Q_{A}^{ \prime} / Q_{B}^{ \prime}$ между количествами теплоты, выделившимися на тех же резисторах, когда их соединили последовательно (рис. б) и повторили тот же эксперимент.
Подробнее
Маятник, состоящий из лёгкой нерастяжимой нити и шарика массой $m = 0,1 кг$ с зарядом $Q = 10^{-9} Кл$, находился в состоянии равновесия. После того, как включили однородное горизонтальное электрическое поле неизвестной величины, шарик пришёл в движение. В момент его наибольшего отклонения вправо полярность поля изменили на противоположную. При наибольшем 8 отклонении маятника влево полярность изменили ещё раз, и далее процедуру изменения полярности поля повторяли при всяком наибольшем отклонении маятника. Амплитуда его колебаний всякий раз возрастала. После включения поля и 9 его переключений, маятник стал колебаться так, что максимальный угол его отклонения от вертикали стал равным $30^{ \circ}$. Определите величину напряжённости электрического поля. Ускорение свободного падения $g = 10 м/с^{2}$.
Подробнее
Хоть на улице и мороз $-20^{ \circ} С$, в избушке на курьих ножках температура $20^{ \circ} С$, так как в ней работает обогреватель мощностью 2 кВт. Однако, когда в нее ввалился Иван-дурак, температура в избушке постепенно поднялась до $22^{ \circ} С$.
Какова тепловая мощность Ивана? Бабы Яги в избушке пока нет.
Подробнее
Электроплитка включена в сеть и дает мощность $P$. Последовательно с ней подключают конденсатор, и мощность плитки падает в два раза. Затем вместо конденсатора включают индуктивность, и мощность снова оказывается в два раза меньше начальной. Какова будет мощность плитки, если все три элемента включить последовательно?
Подробнее
Один ученый, кстати член жюри олимпиады, заметил, что лампочка на утюге с терморегулятором горит 0,5 мин, а затем не горит 5,5 мин, при напряжении в сети 220 В. Как-то раз лампочка горела 1 мин вместо 0,5 мин. Каким в этот раз было напряжение в сети? (Утюг работает только при горящей лампочке.)
Подробнее
Катушка индуктивности $L$ соединяет верхние концы двух вертикальных медных шин, отстоящих друг от друга на расстояние $l$. Вдоль шин падает без начальной скорости горизонтальный проводник-перемычка массы $m$ — без нарушения контакта с шинами. Вся система находится в однородном магнитном поле с индукцией $B$, перпендикулярном плоскости шин. Найти закон движения проводника $x(t)$.
Подробнее
Проводник в форме квадратной рамки со стороной $a$, подвешенный на упругой нити, находится в однородном горизонтальном магнитном поле с индукцией $B$. В положении равновесия плоскость рамки параллельна вектору $\vec{B}$ (рис.). Будучи выведена из положения равновесия, рамка совершает малые колебания вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр. Момент инерции рамки относительно этой оси $I$, ее электрическое сопротивление $R$. Пренебрегая индуктивностью рамки, найти время, через которое амплитуда ее углового поворота уменьшится в $e$ раз.
Подробнее
Под действием некоторой причины свободные электроны в плоской медной пластине сместились на небольшое расстояние $x$ перпендикулярно к ее поверхности. Вследствие этого возник поверхностный заряд и соответствующая возвращающая сила, что привело к возбуждению так называемых плазменных колебаний. Найти круговую частоту этих колебаний, если концентрация свободных электронов в меди $n = 0,85 \cdot 10^{29} м^{-1}$.
Подробнее
В колебательном контуре, состоящем из конденсатора емкости $C$ и катушки индуктивности $L$, совершаются свободные незатухающие колебания, при которых амплитуда напряжения на конденсаторе равна $U_{m}$. Найти для произвольного момента-времени связь между током $I$ в контуре и напряжением $U$ на конденсаторе. Решить этот вопрос как с помощью закона Ома, так и энергетически.
Подробнее
Колебательный контур состоит из конденсатора емкости $C$, катушки индуктивности $L$ с пренебрежимо малым сопротивлением И ключа. При разомкнутом ключе конденсатор зарядили до напряжения $U_{m}$ и затем в момент $t = 0$ замкнули ключ. Найти:
а) ток в контуре как функцию времени $I(t)$;
б) э. д. с. самоиндукции в катушке в моменты, когда электрическая энергия конденсатора оказывается равной энергии тока в катушке.
Подробнее
В колебательном контуре, состоящем из плоского конденсатора и катушки индуктивности с пренебрежимо малым активным сопротивлением, происходят колебания с энергией $W$. Пластины конденсатора медленно раздвинули так, что частота колебаний увеличилась в $\eta$ раз. Какую работу совершили при этом?
Подробнее