Кольцо из тонкой проволоки разрывается, если его зарядить зарядом $Q$. Диаметр кольца и диаметр проволоки увеличили в 3 раза. При каком заряде будет разрываться это новое кольцо?
Подробнее
Тонкостенный цилиндр катится по горизонтальной плоскости с ускорением $a$. Брусок А, размеры которого малы по сравнению с радиусом цилиндра, скользит по внутренней поверхности цилиндра так, что угол между радиусом вектором точки А и вертикалью остается постоянным. Найти этот угол, если коэффициент трения бруска о поверхность цилиндра ровен $k$.
Подробнее
На границе раздела двух жидкостей с разными плотностями плавает, погрузившись в нижнюю жидкость на глубину $h$, толстостенный стакан с тонким дном. Стакан заполнен доверху верхней жидкостью. Внешний радиус стакана $R$, внутренний $r$. В дне стакана появляется дыра. Насколько изменится глубина погружения стакана после того как жидкость перестанет втекать а него?
Подробнее
Тонкостенным цилиндрическим стакан, имеющий тонкое дно, закрыт невесомым тонким поршнем. Между поршнем и дном в стакане вставлена пружина. Внутри стакана находится воздух при атмосферном давлении $p_{0}$. Стакан плавает в воде, как показано на рисунке, а, расстояние от поверхности воды до поршня равно $l_{1}$, глубина погружения стакана равна $l_{2}$. Площадь поршня $S$, жесткость пружины $k$, плотность воды $\rho$. На какую максимальную глубину можно погрузить стакан под воду, чтобы он еще мог всплыть? Объемом пружины пренебречь.
Подробнее
Мальчик, сидяший на санках, хочет подтянуть себя к стене с помощью веревки, прикрепленной к санкам, и перекинутой через блоки (рис.). Каким должен быть для этого коэффициент трения мальчика о санки, если масса санок $m$, масса мальчика $M$, коэффициент трения полозьев санок о снег равен $k$?
Подробнее
На обод массивного колеса массы $M$ надет дополнительный груз малого размера и массы $m$, причем $\frac{M}{m} = 15$. С какой скоростью должно катиться колесо, чтобы оно подпрыгивало?
Подробнее
Спутник Земли движется по круговой орбите на высоте $h = 760 км$ над поверхностью Земли. Его хотят перевести на эллиптическую орбиту с максимальным удалением от поверхности Земли $H = 40 000 км$ и минимальным расстоянием от поверхности $h = 760 км$. Насколько для этого необходимо изменить скорость спутника? Каким будет период обращения спутника по новой, эллиптической, орбите?
Подробнее
Найти частоту "симметричных" колебаний системы, показанной на рисунке. Массы всех шаров $m$, коэффициенты упругости пружинок $k$.
Подробнее
Найти ускорение $a$, с которым падает круглая металлическая пластинка в однородном магнитном поле, параллельном поверхности Земли. Пластинка падает вертикально вниз и ориентирована своей плоскостью параллельно магнитному полю и перпендикулярно к поверхности Земли. Толщина пластинки $d$ много меньше ее радиуса $R$, масса $m$, индукция магнитного поля $B$, ускорение свободного падения $g$.
Подробнее
При исследовании упругих свойств стальной проволоки длиной $l$ установили, что если один конец ее закрепить, а другой по вернуть на угол $\phi$ вокруг оси, то возникает момент упругих сил $M = k \phi$. После этого из проволоки навили пружину радиуса $R$ с шагом много меньше $R$. Рассчитать коэффициент упругости пружины (считать, что упругие свойства стали после навивки пружины полностью восстанавливаются).
Подробнее
Канал проходит по мосту над шоссе. Изменится ли давление на мост, если по каналу движется один раз пустая, а другой - нагруженная баржа?
Подробнее
Трубка, в которой находится пружинка с прикрепленным к ней шариком, может вращаться вокруг вертикальной оси. проходящей через конец трубки. Свободный конец пружинки прикреплен к трубке (рис.). График зависимости силы упругости пружины $F$ от деформации представлен на рисунке.
Нарисуйте примерный график зависимости смещения шарика вдоль трубки от угловой скорости при увеличении ее от нуля до такой величины, когда $F = 5 н$. Как изменится эта зависимость при уменьшении угловой скорости? $l_{0} = 2 см$.
Подробнее
Из одной точки на дне горизонтального кругового желоба разлетаются шарики под небольшими углами к образующей желоба с одинаковыми проекциями скорости вдоль этой образующей (рис.). Встретятся ли эти шарики?
Подробнее
Марс во время противостояния находится на расстоянии $l = 5,56 \cdot 10^{10} м$ от Земли и его угловой диаметр $\alpha = 25^{ \prime \prime},1$. Определить ускорение свободного падения на поверхности Марса, если известно, что максимальное угловое расстояние между центрами Марса и его спутника Фобоса $\beta = 34^{ \prime \prime},5$, а период обращения Фобоса вокруг Марса $T = 2,76 \cdot 10^{4} с$.
Подробнее
Какова должна быть точность измерения ускорения свободного падения у поверхности Земли для того, чтобы можно было обнаружить изменение этой величины в течение суток из-за притяжения Луны? Считать, что измерение производится в точке, которая лежит в плоскости орбиты Луны; вращением Земли пренебречь.
Подробнее