Рассматривая воздух как идеальный газ, показать, что при нагревании воздуха, находящегося в комнате, его внутренняя энергия $E$ не изменяется, если только внешнее давление остается постоянным.
Подробнее
Моль идеального газа нагревается в цилиндре под поршнем, удерживаемом в положении равновесия пружиной, подчиняющейся закону Гука. Стенки цилиндра и поршень адиабатические, а дно проводит тепло. Начальный объем газа $V_{0}$, при котором пружина не деформирована, подобран так, чтобы $P_{0}S^{2} = kV_{0}$, где $P_{0}$ - наружное атмосферное давление, $S$ - площадь поршня, $k$ - коэффициент упругости пружины. Найти теплоемкость для такого процесса.
Подробнее
Боковые стенки цилиндра, его крышка и поршень не проводят тепло, а дно проводит.
Поршень может двигаться без трения. Сверху и снизу поршня находятся по одному молю одного и того же идеального газа с молярной теплоемкостью при постоянном объеме $C_{V}$ и показателем адиабаты $\gamma$. Нижний газ нагревают. Выразить его теплоемкость $C_{1}$ через объемы $V_{1}$ и $V_{2}$.
Подробнее
Оценить давление у самого “носа” ракеты, если число Маха $M = 5$, а давление на высоте полета ракеты $P = 0,3 атм$. Считать процесс сжатия газа адиабатическим с показателем адиабаты у, а скорость газа относительно ракеты у ее “носа” равной нулю.
Подробнее
Какую минимальную работу должен совершить двигатель идеального холодильника, чтобы работая в среде, имеющей температуру $t_{c}$, охладить $\nu$ молей воды до $t_{0} = 0^{ \circ} С$ и превратить ее в лед?
Подробнее
Динамическое отопление Томсона. Топливо сжигается в топке двигателя, который приводит в действие холодильную машину. Холодильная машина отнимает тепло от природного резервуара тепла, например подземного, и отдает ее воде в отопительной системе.
Одновременно вода в отопительной системе служит холодильником теплового двигателя. Найти эффективный КПД такой системы при $t_{D} = 210^{ \circ} С, t_{0} = 60^{ \circ} С, t_{x} = +15^{ \circ} С$.
Подробнее
Идеальный одноатомный газ в количестве $\nu = 10$ молей, находящийся при температуре $T_{1} = 300 К$, расширяется без подвода и отвода тепла в пустой сосуд через турбину, необратимым образом совершая работу. После установления равновесия газ приобретает температуру $T_{2} = 200 К$. После этого газ квазистатически сжимается: сначала изотермически, а затем адиабатически, возвращаясь в первоначальное состояние. При этом сжатии затрачивается работа $A = 15 кДж$. Найти изменение энтропии газа при расширении.
Подробнее
Найти изменение температуры $\Delta T$ плавления льда при повышении давления на $\Delta P = 1 атм$. Удельный объем воды при $0^{ \circ} С$ $\nu_{в} = 1 см^{3}/г$, удельный объем льда $\nu_{л} = 1,091 см^{3}/г$, удельная теплота плавления льда $q = 80 кал/г$. По найденному значению $\Delta T$ рассчитать приближенно температуру тройной точки воды.
Подробнее
Тонкая проволока, охватывающая петлей брусок льда, под действием нагрузки способна пройти через лед. Полагая, что скорость движения проволоки $v$ определяется скоростью подвода тепла через проволоку от области над проволокой, где вода замерзает, к области под проволокой, где плавится лед, оценить величину скорости $v$. Теплопроводностью льда пренебречь. Температура льда $0^{ \circ } С$, теплота плавления $q = 335 Дж/г$, плотность льда $\rho = 0,917 г/см^{3}$. Диаметр проволоки $D = 0,1 мм$, коэффициент теплопроводности $\xi = 130 Вт/(м \cdot К)$, давление, создаваемое под проволокой, принять равным 10 атм.
Подробнее
Гейзеры могут рассматриваться как большие подземные резервуары, наполненные грунтовой водой и прогреваемые подземным теплом (в нижней части рисунка стрелками условно обозначен подвод воды и тепла). Выход из них на поверхность Земли осуществляется через узкий канал, который в “спокойный” период заполнен водой. Считая, что “активный” период наступает, когда закипает вода в подземном резервуаре, и что во время извержения гейзера канал заполнен только паром, который и выбрасывается наружу, оценить, какую часть воды теряет резервуар гейзера во время одного извержения. Глубина канала $h = 90 м$. Молярная теплота испарения воды $\Lambda = 41 кДж/моль$.
Подробнее
Капля несжимаемой жидкости совершает пульсационные колебания, становясь последовательно вытянутой, сферической, сплюснутой, сферической, снова вытянутой и так далее. Как зависит период этих пульсаций $\tau$ от плотности $\rho$, поверхностного натяжения $\sigma$ и радиуса капли $R$?
Подробнее
Рассмотрев цикл Карно для пленки жидкости в предположении, что температуры нагревателя и холодильника бесконечно мало отличаются друг от друга, и применив к этому циклу теорему Карно, найти производную поверхностного натяжения а жидкости по температуре.
Подробнее
Пары воды, находящиеся в помещении, начинают конденсироваться на гладкой поверхности при охлаждении ее до $T_{1} = 10^{ \circ} С$. Начиная с какой температуры $T_{2}$ они начнут конденсироваться на пористом теле с радиусом пор $r = 10^{-5} см$? Удельная теплота парообразования воды $\lambda = 2480 кДж/кг$, коэффициент поверхностного натяжения $\sigma = 70 дин/см$. Угол смачивания поверхности пор равен нулю .
Подробнее
На шероховатом горизонтальном столе лежит брусок (см. рис. с видом сверху). Какую минимальную горизонтальную силу $F$, перпендикулярную бруску, нужно приложить, чтобы его сдвинуть? Коэффициент трения равен $\mu$, масса бруска $m$.
Подробнее
Однородный прямоугольник с основанием $a$, высотой $b$ и весом $\vec{Q}$, лежит на шероховатой горизонтальной плоскости с коэффициентом трения $f$. Каким условиям удовлетворяет величина силы $\vec{P}$ (см. рис.), для которой прямоугольник находится в равновесии при любом значении угла $\alpha$ из интервала $\left ( 0, \frac{ \pi }{2} \right )$?
Подробнее