Цилиндр (см. рис.) длиной $l$ перегорожен посередине тонким поршнем, масса которого $m$. В каждом отделении содержится по одному молю идеального газа при температуре $T$. Поршень немного сместился от середины цилиндра. Определите период малых колебаний поршня, считая, что они связаны с изотермическими процессами в газе.
Подробнее
Известно, что минимальная напряженность однородного электрического поля, которое разрывает на две части ведущую незаряженную тонкостенную сферу, равна $E_{0}$. Определите минимальную напряженность $E_{1}$ поля, разорвет сферу вдвое большего радиуса, если толщина ее стенок остается неизменной.
Подробнее
Почему трещины в трубах, разрушаются зимой при замерзании в них воды, всегда идут вдоль, а не поперек трубы?
Подробнее
Цилиндрический стакан высотой $l = 15 см$, площадью поперечного сечения $S = 20 см^{2}$ и массой $m = 0,1 кг$ погрузили в озеро, перевернули под водой вверх дном и в таком положении вынули из воды. Какая работа затраченный на извлечение стакана, если в момент, когда стакан начали вынимать, ее дно находилось на расстоянии $h = 20 см$ от поверхности воды. Атмосферное давление $p_{a} = 10^{5} Па$. Как бы изменилась эта работа, если бы атмосферное давление было меньше в 100 раз? Толщиной стенок и дна стакана пренебрегите.
Подробнее
Тонкую линзу с фокусным расстоянием $F$ разрезали по плоскости, проходящей через ее главную ось на две половины, раздвинули половинки на расстояние $d \ll F$ и закрыли щель непрозрачной пластинкой. С одной стороны этой системы на расстоянии $2F$ от линзы установили источник света, а с другой на расстоянии $L \gg F$ экран, как показано на рисунке. Определите расположение интерференционных максимумов и минимумов на экране.
Подробнее
Постоянное напряжение на линии электровоза $E = 500 В$. При движении электровоза со скоростью $v = 72 км / ч$ сила тока в обмотке электродвигателя $I = 1000 А$, а сила пускового тока $I_{0} = 2000 А$. Какую силу тяги разовьет электровоз, двигаясь с этой скоростью? Какой при этом КПД электровоза? Считайте, что разгон происходит без изменения сопротивления цепи электродвигателя (т.е. без пускового реостата).
Подробнее
Космическая автоматическая станция вращается вокруг планеты Марс с периодом $T = 18 \: ч \: 00 \: мин$. Максимальное отклонение станции от поверхности Марса (в апоцентра) $a = 25000 км$, минимальное (в перицентре) $p = 1380 км$. Определите отношение массы Марса к массе Земли по указанным параметрам орбиты станции. Радиус Марса $R_{M} = 3400 км$, радиус Земли $R_{з} = 6400 км$.
Подробнее
В установке для разделения изотопов $U^{235}$ и $U^{238}$ (см. рис.). Пучок однократно йонизованих ускоренных ионов урана с энергией $E = 5 \cdot 10^{3} эВ$ попадает от источника через щель $S$ в однородное магнитное поле, перпендикулярно к плоскости рисунка. В магнитном поле ионы различных масс движутся по разным полукругам и, осуществив полуоборот, попадают в приемники. Конструкция последних должна быть такой, чтобы расстояние между пучками $U^{235}$ и $U^{238}$ на выходе было не меньше, чем $l = 5 мм$. Какой должна быть индукция магнитного поля $B$, чтобы удовлетворить этому условию? Определите также время необходимое для полного разделения 1 кг природного урана, если сила ионного тока равна $I = 1 мА$.
Подробнее
Вагоны массой $m$, длиной $l$ съезжают с горки высотой $h > l/4$, как показано на рисунке. Их начальная скорость равна нулю. Какой наибольшей высоты горку они смогут преодолеть по инерции, если горка имеет форму равнобедренного треугольника с углом $\alpha$ в основе?
Подробнее
Куб с ребром длиной $l$ движется со скоростью $v$ ($v \ll \sqrt{ \frac{3kT}{m} }$ ) в идеальном газе частиц массой $m$ в направлении, перпендикулярном к одной из его граней. Температура газа $T$, давление $p$. Оцените силу сопротивления, с которой газ действует на куб.
Подробнее
Все амперметры в схеме одинаковы (см. рис.). Значение первого амперметра $I_{1} = 10 мА$, третьего - $I_{3} = 1 мА$. Что показывает второй амперметр?
Подробнее
На поверхности озера плавает однородный сплошной куб, на две трети погружен в воду. Сторона куба 30 см. Какую работу нужно выполнить, чтобы погрузить и его под воду так, чтобы центр куба находился на глубине 1 м? Зависит ли эта работа от ориентации куба под водой?
Подробнее
Кислород при температуре $27^{ \circ} С$ находится в цилиндрическом сосуде, закрытом сверху поршнем массой 100 кг и поперечным сечением $1 м^{2}$. Поршень прикриплен ко дну пружиной жесткостью 1 кН/м и может скользить в сосуде без трения. В начальный момент пружина недеформированная, поршень находится в равновесии, кислород занимает объем $1 м^{3}$. Какое количество теплоты нужно передать кислороду, чтобы его объем увеличился на 10%? Теплоемкостью системы пренебрегите, поршень сосуда не проводит тепло.
Подробнее
Металлический стержень длиной $L$ вращается вокруг оси, проходящей через его середину перпендикулярно к стержню, с циклической частотой $\omega$. Найдите:
а) распределение напряженности электрического поля внутри стержня;
б) напряжение между концом и серединой стержня;
в) распределение электрического заряда в стержне.
Подробнее
Какое будет расстояние от предмета до его изображения, если смотреть на предмет через прозрачную стеклянную пластину толщиной $h$ с показателем преломления $n$? Отличается ли размер изображения от размера предмета?
Подробнее