Математический маятник, прикрепленный к потолку кабины лифта, совершает колебания c периодом $T = 1 с$ и угловой амплитудой $\alpha = 0,05 рад$. В момент прохождения маятником положения равновесия трос, удерживающий кабину, обрывается, и она начинает свободно падать. Через какое время после этого маятник ударится о потолок кабины?
Подробнее
Даны $n$ гальванических элементов (рис.) с электродвижущей силой каждого $\mathcal{E}$ и внутренним сопротивлением $r$. Все элементы соединены в $k$ групп по $\frac{n}{k}$ элементов в группе, причем в каждой группе элементы соединены параллельно, а группы между собой - последовательно. Чему должно быть равно $k$, чтобы получить максимальную силу тока во внешнем сопротивлении $R$?
Подробнее
Пассажирский поезд длиной $l$ стоял на первом пути. В последнем вагоне сидел Дядя Федор (герой книги Э. Успенского "Каникулы в Простоквашино") и ожидал письмо, которое ему должен был передать Шарик от кота Матроскина. В тот момент, когда поезд тронулся, на привокзальной площади как раз напротив первого вагона появился Шарик (рис.). Он определил, что расстояние до последнего вагона равно $L$. С какой минимальной скоростью $v_{0}$ должен бежать пес, чтобы передать письмо, если поезд движется с постоянным ускорением $a$?
Подробнее
Каков максимальным угол $\theta$ упругого рассеяния $\alpha$ - частицы на дейтроне? Дейтрон - ядро изотопа водорода дейтерия, состоит из протона и нейтрона, $\alpha$ - частица - ядро гелия, состоит из двух протонов и двух нейтронов. Считайте, что масса дейтрона в два раза меньше массы $\alpha$ - частицы.
Подробнее
Два человека несут металлическую трубу, положив ее себе на плечи. Первый человек поддерживает трубу на расстоянии $l = 1 м$ от одного из ее концов, второй держит противоположный конец трубы. Во сколько раз нагрузка, приходящаяся на первого человека, больше, чем на второго, если длина трубы $L = 2,5 м$?
Подробнее
Стержень массой $m_{1} = 300 г$ согнули под прямым углом в точке, которая делит его в отношении 1:2, и подвесили на нити, привязанной к точке сгиба. Грузик какой массы $m_{2}$ надо прикрепить к концу короткой стороны угла, чтобы концы стержня находились на одном уровне?
Подробнее
Два одинаковых конуса равномерно прижаты друг к другу вдоль направляющих так, что их оси параллельны. Один из конусов вращают с постоянной угловой скоростью $\omega_{1}$, а второй приводится во вращение силами трения со стороны первого конуса. Какой будет установившаяся угловая скорость вращения второго конуса?
Подробнее
Две частицы одной и той же массы $m$, заряды которых равны по модулю, но противоположны по знаку, находятся в однородном магнитном поле с индукцией $B$ в плоскости, перпендикулярной вектору $\vec{B}$, на расстоянии $L$ друг от друга. Частицы одновременно отпускают. Найдите минимальное расстояние между частицами.
Подробнее
На край абсолютно гладкого и абсолютно плоского стола положили абсолютно гладкий шарик. Трения нет и, сопротивления воздуха нет. Определите, будет ли двигаться шарик, и если да, то как.
Подробнее
Определите КПД цикла, состоящего из двух адиабат и двух изохор (рис.). Известно, что в процессе адиабатного расширения устанавливается температура $T_{2} = 0,75T_{1}$, а в процессе адиабатного сжатия $T_{3} = 0,75T_{4}$.
Подробнее
КПД тепловой машины, работающей по циклу, состоящему из изотермы 1-2, изохоры 2-3 и адиабаты 3-1 (рис. 4), равен $\eta$. Разность максимальной и минимальной температур газа в цикле составляет $\Delta T$. Найдите работу, совершенную $\nu$ молями газа в изотермическом процессе.
Подробнее
В цикле 1-3-4-1 (рис.) КПД равен $\eta$. Чему равен КПД $\eta^{ \prime}$ цикла 1-2-3-4-1?
Подробнее
Определите КПД цикла (рис.), совершаемого $\nu = 3 моль$ газа и состоящего из изохоры, адиабаты и изобары, если известно, что газ получил $Q_{1} = 3000 Дж$ тепла и в результате адиабатного расширения температура его понизилась на $\Delta T = 40 К$.
Подробнее
КПД цикла 1-2-4-1 равен $\eta_{1}$, а цикла 2-3-4-2 равен $\eta_{2}$. Участки 4-1 и 2-3 - изохоры, участок 3-4 - изобара, участки 1-2 и 2-4 представляют собой линейную зависимость давления от объема (рис.). Все циклы обходятся по часовой стрелке. Найдите КПД $\eta$ цикла 1-2-3-4-1.
Подробнее
Посередине легкого шнура длиной $2l$ закреплен маленький груз массой $m$ (рис.). Считая натяжение шнура постоянным и равным $F$, найдите период малым поперечных колебаний груза. Силу тяжести не учитывать.
Подробнее