Задача по физике - 13544
Научно-исследовательское судно провело наблюдение за волнением, вызванным упавшим в южной части Тихого океана метеоритом. При этом была получена зависимость периода колебаний волн $T$ от времени наблюдения $t$. Результаты измерений представлены в таблице (время $t = 0$ соответствует началу наблюдений в 12:00).
Волна с длиной волны $\lambda$, распространяющаяся по поверхности воды в направлении оси $x$, описывается периодической функцией с уменьшающейся амплитудой: $y(t, x) = f ( \omega t - kx)$. Эта функция периодична по времени с периодом $T = \frac{2 \pi}{ \omega}$ и периодична по координате с пространственным периодом $\lambda = \frac{2 \pi}{k}$. Фазовая скорость распространения такой волны равна $v = \frac{ \omega}{k}$. Оцените по этим данным расстояние от корабля до места падения метеорита, а также момент времени его падения.
Указания. Дисперсия волн в океане (зависимость фазовой скорости от длины волны) описывается законом $v = \sqrt{ \frac{g \lambda }{2 \pi} }$ (гравитационные волны на "глубокой" воде). Скорость распространения фронта волн с длиной волны $\lambda$ определяется групповой скоростью $u = \frac{d \omega}{dk}$. Групповая скорость $u$ может быть найдена по формуле Эйлера: $u = v - \lambda \frac{dv}{d \lambda}$.
Подробнее
Волна с длиной волны $\lambda$, распространяющаяся по поверхности воды в направлении оси $x$, описывается периодической функцией с уменьшающейся амплитудой: $y(t, x) = f ( \omega t - kx)$. Эта функция периодична по времени с периодом $T = \frac{2 \pi}{ \omega}$ и периодична по координате с пространственным периодом $\lambda = \frac{2 \pi}{k}$. Фазовая скорость распространения такой волны равна $v = \frac{ \omega}{k}$. Оцените по этим данным расстояние от корабля до места падения метеорита, а также момент времени его падения.
Указания. Дисперсия волн в океане (зависимость фазовой скорости от длины волны) описывается законом $v = \sqrt{ \frac{g \lambda }{2 \pi} }$ (гравитационные волны на "глубокой" воде). Скорость распространения фронта волн с длиной волны $\lambda$ определяется групповой скоростью $u = \frac{d \omega}{dk}$. Групповая скорость $u$ может быть найдена по формуле Эйлера: $u = v - \lambda \frac{dv}{d \lambda}$.
Подробнее
Задача по физике - 13545
Две утки, стартуя одновременно, не торопясь переплывают канал одинаковой в любом месте ширины, двигаясь с постоянными, но разными скоростями (рис.). Скорость течения воды в канале тоже постоянна и равна $v$. Черными линиями на рисунке показаны берега канала, а красными линиями для некоторого момента времени показано расположение границ областей существования волн, которые своими движениями создали на поверхности воды утки. Линии этих границ образуют одинаковые углы $\phi$ независимо от величин скоростей движения уток. Обе утки "причалили" к противоположному берегу в одном месте. Каковы скорости уток относительно воды?
Примечание. Известно, что $\phi \approx 39^{ \circ}$ при движении с постоянными скоростями по глубокой воде лодок, кораблей, уток - любых объектов.
Подробнее
Примечание. Известно, что $\phi \approx 39^{ \circ}$ при движении с постоянными скоростями по глубокой воде лодок, кораблей, уток - любых объектов.
Подробнее
Задача по физике - 13546
Два висящих в воздухе груза с массами $m$ (верхний) и $M$ (нижний) скреплены резинкой. Верхний груз удерживается на месте двумя резинками, одна из которых горизонтальна, а вторая составляет с вертикалью угол $\alpha$. Система находится в равновесии, все резинки легкие. В некоторый момент одна из резинок порвалась. С какими ускорениями двигались грузы сразу после этого?
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 13547
Стальная проволока с линейным распределением массы $\lambda = 0,1 кг/м$ натянута между двумя одинаковыми высотными домами, расстояние между которыми $L = 100 м$. Концы проволоки жестко закреплены. При температуре $0^{ \circ} С$ и отсутствии ветра "провис" проволоки (разность уровня крепления концов проволоки и уровня самой нижней точки провода между домами) равен $H = 0,5 м \ll L$.
1) С какой силой натянута проволока?
2) Какой будет длина этой проволоки, если ее при той же температуре уложить без натяжения на горизонтальную поверхность? Модуль Юнга стали $E = 10^{11} Па$.
3) Как связаны друг с другом "провис" проволоки, расстояние между точками крепления ее концов и длина проволоки в нерастянутом состоянии?
4) На сколько отличаются силы натяжения этой проволоки летом при температуре $+30^{ \circ} С$ и зимой при температуре $-20^{ \circ} С$? Коэффициент теплового расширения стали, из которой сделана проволока, $\alpha = 10^{-5} К^{-1}$.
5) Выдержит ли проволока натяжение, если зимой при температуре $0^{ \circ} С$ на ней образуется наледь с линейным распределением массы $\lambda_{1} = 0,9 кг/м$? Прочность стали $\sigma_{max} = 10^{9} Па$.
Подробнее
1) С какой силой натянута проволока?
2) Какой будет длина этой проволоки, если ее при той же температуре уложить без натяжения на горизонтальную поверхность? Модуль Юнга стали $E = 10^{11} Па$.
3) Как связаны друг с другом "провис" проволоки, расстояние между точками крепления ее концов и длина проволоки в нерастянутом состоянии?
4) На сколько отличаются силы натяжения этой проволоки летом при температуре $+30^{ \circ} С$ и зимой при температуре $-20^{ \circ} С$? Коэффициент теплового расширения стали, из которой сделана проволока, $\alpha = 10^{-5} К^{-1}$.
5) Выдержит ли проволока натяжение, если зимой при температуре $0^{ \circ} С$ на ней образуется наледь с линейным распределением массы $\lambda_{1} = 0,9 кг/м$? Прочность стали $\sigma_{max} = 10^{9} Па$.
Подробнее
Задача по физике - 13548
Аргон массой $m = 100 г$ имеет начальную температуру $t_{0} = 100^{ \circ} С$ и находится а сосуде объемом $V = 100 л$. Газу сообщили количество теплоты $Q = 100 Дж$, и процесс, в котором это произошло, имел теплоемкость $C = 100 МДж/К$. На сколько увеличился объем сосуда?
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 13549
По расчетам физиков, в центре Солнца температура $T \approx 15 \cdot 10^{6} К$, давление $p \approx 3,2 \cdot 10^{16} Па$, а плотность вещества $\rho = 160 г/см^{3}$. Массовая доля водорода в Солнце практически одинакова по всему его объему и равна 0,7. Выполняется ли для солнечного вещества уравнение Менделеева-Клапейрона?
За счет ядерных реакций вблизи центра Солнца происходит выделение энергии $W = 1 Дж/(т \cdot с)$. Солнечная постоянная (поток излучения, идущего от Солнца через площадку $1 м^{2}$, перпендикулярную лучам Солнца, вне атмосферы Земли на расстоянии, равном расстоянию от Земли до Солнца, т.е. $L = 150 млн \cdot км = 1 a.e.$) равна $E = 1370 Вт/м^{2}$. Оцените радиус той области вблизи центра Солнца, в которой идут термоядерные реакции. С Земли видимый диск Солнца имеет угловой размер $\alpha = 0,5^{ \circ}$.
Подробнее
За счет ядерных реакций вблизи центра Солнца происходит выделение энергии $W = 1 Дж/(т \cdot с)$. Солнечная постоянная (поток излучения, идущего от Солнца через площадку $1 м^{2}$, перпендикулярную лучам Солнца, вне атмосферы Земли на расстоянии, равном расстоянию от Земли до Солнца, т.е. $L = 150 млн \cdot км = 1 a.e.$) равна $E = 1370 Вт/м^{2}$. Оцените радиус той области вблизи центра Солнца, в которой идут термоядерные реакции. С Земли видимый диск Солнца имеет угловой размер $\alpha = 0,5^{ \circ}$.
Подробнее
Задача по физике - 13550
Неопытный лаборант спаял замкнутую цепь из пяти батареек $\alpha$ и четырех батареек $\beta$ (см. рисунок). При этом он всегда соединял "плюс" одной батарейки с "минусом" другой. Вольтметр, подключенный к группе $\alpha - \beta - \alpha$, показал напряжение 1,5 В. Какое напряжение покажет вольтметр, подключенный:
1) к группе $\beta - \alpha - \alpha$;
2) к группе $\beta - \alpha - \beta$;
3) к батарейке $\alpha$;
4) к батарейке $\beta$?
Подробнее
1) к группе $\beta - \alpha - \alpha$;
2) к группе $\beta - \alpha - \beta$;
3) к батарейке $\alpha$;
4) к батарейке $\beta$?
Подробнее
Задача по физике - 13551
К одному концу очень длинного соленоида, тонкий провод которого намотан в один слой виток к витку на диэлектрический немагнитный сердечник, подключен один вывод идеальной батареи с ЭДС $\mathcal{E}$. Второй вывод этой батареи через идеальный амперметр, разомкнутый ключ и проводящую длинную шину, проложенную параллельно оси соленоида, подключен к проводящему кольцу (см. рисунок), которое, перемещаясь поступательно вдоль оси соленоида, всегда касается его провода только в одной точке (точка, естественно, все время меняет свое положение). Контакт есть всегда, так как внутренний диаметр кольца совпадает с внешними диаметрами витков соленоида. Сопротивление соленоида, шины и кольца равно нулю. Площадь сечения соленоида $S$, число витков на единицу длины $n$, скорость движения контактного кольца вдоль оси соленоида $v$. Ключ замкнули в тот момент, когда кольцо касалось провода в точке, от которой до начала соленоида $N_{0}$ витков. Известно, что $\frac{N_{0}}{n} \gg \sqrt{S}$. Как будет меняться ток в соленоиде со временем? Каким будет установившееся значение этого тока?
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 13552
Во сколько раз отличаются освещенности поверхности Земли в безлюдной местности на экваторе в 12:00 по местному времени (в полдень) 21 марта и ровно через 12 часов в безоблачную полночь, если этой ночью в 23:59 в этом месте закончилось полное лунное затмение? Угловые размеры $\phi$ Солнца и Луны совпадают ($0,5^{ \circ}$). Расстояние от Солнца до Земли $L = 150 млн \: км$, а расстояние от Луны до Земли $s = 380 тыс.км$. Коэффициент рассеивания света поверхностью Луны (альбедо) $\alpha \approx 11$%. Считайте, что рассеянный Луной свет распределяется равномерно по всем возможным направлениям.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 13553
Солнце, Земля и Луна "выстроились" вдоль одной линии. Куда направлено ускорение Луны относительно далеких звезд? Каково отношение величин ускорений Луны в моменты лунного и солнечного затмений? Расстояние от Земли до Солнца $L = 150 млн \: км$, расстояние от Земли до Луны $D = 380 тыс. км$.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 13554
Концы однородной цепочки длиной $L$ и массой $M$ закреплены, и цепочка, состоящая из множества звеньев, свободно висит в воздухе. Касательные к цепочке в местах крепления концов составляют с горизонтом углы $\alpha$ и $\beta$ ($\alpha > \beta$). Каково натяжение цепочки в самой нижней ее точке? Какова разность уровней (по вертикали) точек, в которых находятся самое верхнее и самое нижнее звенья цепочки?
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 13555
Горизонтальная плоская поверхность разделена прямой линией на две части. По одну сторону от прямой поверхность абсолютно гладкая, по другую - шероховатая, причем коэффициент трения $\mu$ в каждой ее точке пропорционален расстоянию от этой точки до разделительной прямой. Две одинаковые маленькие шайбы движутся поступательно по гладкой части поверхности перпендикулярно разделительной прямой и одновременно пересекают ее. Какая шайба остановится раньше, если скорость первой шайбы в 10 раз больше скорости второй?
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 13556
Два проводящих диска, заряженных зарядами $q$ и $-q$, могут двигаться без трения в длинном непроводящем цилиндре, расположенном горизонтально (см. рисунок). Между дисками находится некоторое количество гелия, за дисками газа нет. Заряды дисков мгновенно уменьшают вдвое, после чего ожидают прихода системы в равновесие. Пренебрегая теплообменом, найдите, во сколько раз изменятся температура газа и расстояние между дисками.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 13557
На столе на высокой непроводящей подставке закреплен маленький шарик с зарядом $Q$. На другой подставке такой же высоты, которая находится на расстоянии $L$ от первой, закреплен шарнир. В шарнир вставлен и может свободно вращаться невесомый стержень, длина которого много меньше $L$. На концах этого стержня закреплены два маленьких шарика массой $m$ каждый с зарядами $+q$ и $-q$. Расстояния от шариков до оси вращения одинаковы. Диполь - два шарика с разными зарядами на стержне - раскрутили, и он начал быстро вращаться. Период обращения диполя равен $T$. Заряд $Q$ и заряды $+q$ и $-q$ всегда находятся в одной и той же горизонтальной плоскости. С какой средней по времени силой взаимодействуют точечный заряд и диполь?
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 13558
Вася получил такое задание: на длинным диэлектрический цилиндр с внешним радиусом $R$ намотать тонкую проволоку фиксированной длины так, чтобы в одной из точек на оси симметрии цилиндра можно было создать максимальную индукцию магнитного поля при пропускании по проволоке фиксированного постоянного тока. Когда задание было выполнено, оказалось, что максимальная толщина $h$ всех слоев проволоки на цилиндре равна $R$. Каким при этом оказалось максимальное расстояние между витками намотки вдоль оси цилиндра?
Подробнее
Подробнее