Задача по физике - 13514
Четыре гладких тонких стержня закреплены неподвижно (см. рисунок). Два из них параллельны друг другу и горизонтальны, а два других параллельны друг другу и вертикальны. Два одинаковых маленьких шарика соединены невесомой нерастяжимой нитью длиной $L$. Диаметры шариков больше расстояний между параллельными стержнями. В начальный момент шарики удерживают так, что они неподвижны, нить при этом выпрямлена и почти горизонтальна. После отпускания шарики пришли в движение и ударились о горизонтальный пол одновременно. Каково минимальное расстояние $H$ от горизонтальных стержней до пола? Какими были при таком расстоянии скорости шариков за мгновение до их ударов о пол?
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 13515
Сосуд с жесткими стенками заполнен несжимаемой жидкостью плотностью $\rho$. Внутренность сосуда имеет форму шара радиусом $R$. Декартовы оси координат выбранной инерциальной системы отсчета таковы, что ускорение свободного падения $\vec{g}$ имеет координаты 0, 0, $-g$. Сосуд движется поступательно с ускорением $\vec{a}$. Все проекции ускорения $a_{x}, a_{y}, a_{z}$ положительны. Минимальное давление жидкости внутри сосуда равно $p_{min}$. Каково максимальное давление жидкости внутри сосуда? Найдите ответ на этот же вопрос в случае, когда внутренность заполненного жидкостью сосуда имеет форму куба с длиной ребра $A$, причем каждое ребро параллельно одной из осей координат.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 13516
В неподвижной горизонтальной цилиндрической трубе с жесткими и не проводящими тепло стенками находится газообразный гелий. Температура газа очень мала (например, порядка 0,1 К). Концентрация молекул газа $n_{0}$ значительно меньше величины $D^{-3}$, где $D$ - характерный размер молекул гелия. Внезапно поршень, перекрывающий трубу, приходит в движение вдоль оси симметрии трубы с большой постоянной скоростью $v$ (равной, например, 3 км/с). Какой будет температура газа $T$ перед поршнем? Какое давление $p$ будет оказывать газ на поршень? С какой скоростью и будет удаляться от поршня граница раздела между областью, занятой газом при низкой температуре, и областью, где молекулы двигаются с упорядоченной скоростью, равной $v$? Какой будет концентрация n молекул вблизи поршня?
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 13517
Один моль гелия нагревался от начальной температуры $T_{0} = 200 К$ в процессе с молярной теплоемкостью, которая зависела от абсолютной температуры $T$ по закону $C(T) = \frac{RT}{T_{0}}$. (Здесь $R$ - универсальная газовая постоянная.) При достижении некоторой температуры работа, которую совершил газ, оказалась равной нулю. На этом процесс завершился. Какую работу совершил газ на участке процесса, когда он расширялся? Найдите отношение объема газа в конечной точке процесса к его начальному объему при температуре $T_{0}$.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 13518
Два маятника имеют одинаковые длины легких нерастяжимых нитей, концы которых прикреплены к потолку, и одинаковые маленькие грузы на концах нитей. Грузы отвели от положения равновесия, сохраняя натянутость нитей, при этом нити составили одинаковые углы с вертикалью. Один из грузов толкнули в горизонтальном направлении, перпендикулярном нити, к которой этот груз прикреплен, и одновременно отпустили без начальной скорости второй груз. Трения в системе нет. Нить первого маятника в процессе движения всегда составляет с вертикалью один и тот же угол. Оказалось, что эти два маятника одновременно попадают каждый в свое начальное положение после того, как пройдет время, равное 100 периодам колебаний одного маятника и 101 периоду колебаний другого маятника. На какой угол были отклонены нити от вертикали в начальный момент? Период математического маятника длиной $L$ в однородном поле тяжести с ускорением свободного падения $g$ при малом значении максимального угла отклонения от положения равновесия $\alpha ( \alpha < 1)$ хорошо описывается формулой
$T = T_{0} \left ( 1 + \frac{1}{4} \sin^{2} \frac{ \alpha }{2} \right )$, где $T_{0} = \sqrt{ \frac{L}{g} }$.
Подробнее
$T = T_{0} \left ( 1 + \frac{1}{4} \sin^{2} \frac{ \alpha }{2} \right )$, где $T_{0} = \sqrt{ \frac{L}{g} }$.
Подробнее
Задача по физике - 13519
Толстостенный светонепроницаемый ящик установлен под открытым небом в пасмурный день, когда все небо одинаково светлое и солнца не видно. В его верхней стенке (крышке) просверлено вертикальное отверстие, и через него в ящик пропущен длинный однородный прозрачный цилиндр (световод) круглого сечения радиусом $r = 1 см$. Стенки цилиндра гладкие, они не касаются стенок дырки, покрашенных в черный цвет. Верхний торец световода находится снаружи, а нижний - внутри ящика. Под торцом цилиндра на горизонтальном дне ящика лежит плоский экран. Расстояние от нижнего торца цилиндра до экрана $L = 1 м \gg r$. На экране наблюдается светлое пятно радиусом $R = 1 м$. С какой скоростью распространяется свет в материале, из которого сделан цилиндр?
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 13520
Из речного порта A к расположенному ниже по течению реки порту B одновременно стартовали буксир и четыре ($N$) загруженных плота. Расстояние между портами $L$, скорость течения реки и. Буксир тащит плоты по одному, при этом его скорость $v$ относительно воды с буксируемым плотом такая же, как и без плота. За какое минимальное время все плоты могут быть доставлены в порт B? Время, нужное для сцепления и расцепления плотов с буксиром, мало. Размерами плотов и буксира в сравнении с $L$ можно пренебречь.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 13521
Три невесомых шкива радиусами $R, 2R$ и $3R$ концентрично скреплены между собой в единый блок и насажены на ось, на которой блок может вращаться без трения (см. рисунок). На шкивы намотаны невесомые и нерастяжимые нити, к которым подвешены грузы массами $10m, m$ и $2m$ соответственно. Найдите ускорение груза массой $10m$.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 13522
Днем 21 июня Солнце "стоит" высоко, и на каждый квадратным метр поверхности земли падает излучение, несущее мощность $W = 1 кВт$. Ветра нет, влажность воздуха невысокая, температура воздуха $t_{0} = 20^{ \circ} C$. Оцените время, за которое высохнет лужа на асфальте, если ее начальная глубина $h = 1 см$. Нужные данные отыщите самостоятельно.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 13523
Электрические заряды равномерно распределены по длинному тонкому изолированному стержню $MN$ с линейной плотностью зарядов $\sigma$. 1) Покажите, что в произвольной точке $K$ электрическое поле $\vec{E}$ стержня направлено по биссектрисе угла $MKN$. 2) Определите направление и величину напряженности электрического поля в плоскости, которая перпендикулярна стержню и содержит одну из конечных точек стержня. 3) Определите напряженность электрического поля отрезка $AB$, равномерно заряженного с линейной плотностью $\sigma$, в точке О, удаленной от отрезка на расстояние $r$ (рис.). Углы $\alpha$ и $\beta$ заданы.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 13524
На стеклянном баллоне лампочки накаливания написано: 220 В, 10 Вт. Сопротивление спирали холодной лампочки, измеренное с помощью мультиметра, оказалось равным 484 Ом. Какой ток потечет через эту лампочку, если включить ее в сеть постоянного тока напряжением 110 В?
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 13525
Две толстые медные шины лежат на горизонтальном столе (см. рисунок; вид сверху). К шинам подключена идеальная батарейка с ЭДС $\mathcal{E} = 1 В$. На шинах находится медная перемычка mn, которая движется поступательно с постоянной горизонтальной скоростью $v = 1 м/с$ в направлении, указанном стрелкой. В перемычку вставлено сопротивление $R = 1 Ом$. В одну из шин "врезан" идеальный амперметр и указано расположение (знаки) его клемм. Вертикальное и однородное магнитное поле направлено вверх (от рисунка к читателю), его индукция равна по модулю $B = 1 Тл$. Какой ток тек через амперметр в моменты времени, когда перемычка проходила через точки $A$ и $C$, если в момент прохождения перемычки через точку $D$ амперметр показывал $I = + 1 А$? Каким было расстояние между точками касания перемычкой шин в момент прохождения перемычкой точки $D$? Угол между перемычкой и прямой шиной равен $\alpha = \frac{2 \pi}{5} = 72^{ \circ}$. Для измерения расстояний на рисунке пользуйтесь линейкой с миллиметровыми делениями.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 13526
Стеклянную плоскопараллельную пластинку в форме диска диаметром $d = 4 см$ разрезали на две части с одинаковыми массами $m = 10 г$ в виде собирающей и рассеивающей линз с фокусными расстояниями $F = +10 см$ и $F_{2} = -10 см$ соответственно (см. рисунок). Линзы раздвинули так, что между ними образовался небольшой зазор постоянной толщины $\delta = 1 мм$. Система линз облучается мощным пучком лазерного излучения интенсивностью $I = 10 кВт/см^{2}$. Рассчитайте эффективную силу взаимодействия между линзами, возникающую из-за преломления света. Через какое время линзы "схлопнутся"? На поверхности линз нанесено просветляющее покрытие. Потерями в стекле пренебречь. Силу тяжести не учитывать.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 13527
Тончайшая паутинка, случайно попавшая в кадр при фотографировании со вспышкой удаленного предмета (узоров гардины, на фотографии превратилась в яркую широкую линию, пересекающую кадр (рис.). Каково расстояние от линзы1 объектива фотоаппарата до паутинки? Линзу объектива считайте тонкой. Кадр на рисунке в увеличенном масштабе воспроизводит светочувствительную матрицу размером 4,3 $\times$ 5,8 мм.
Указание. Технические характеристики фотоснимка: диафрагма $D = 2,75 мм$, фокусное расстояние линзы объектива $F = 14 мм$, выдержка $\tau = 1/80 с$, присутствует фотовспышка.
Подробнее
Указание. Технические характеристики фотоснимка: диафрагма $D = 2,75 мм$, фокусное расстояние линзы объектива $F = 14 мм$, выдержка $\tau = 1/80 с$, присутствует фотовспышка.
Подробнее
Задача по физике - 13528
В полдень по местному географическому времени 21 июня 2014 года выпускники московских школ одновременно выпускают из рук шарики, надутый гелием. Ветра нет, и шарики диаметром $D = 20 см$ поднимаются вверх со скоростью $v = 1 м/с$. С какой скоростью и движутся по горизонтальной поверхности земли тени шариков? На какую высоту $h$ должны подняться шарики, чтобы их тени на земле пропали? Широта Москвы $\phi = 56^{ \circ}$ с. ш.
Указание. Ось собственного вращения Земли и перпендикуляр к плоскости ее орбиты при вращении вокруг Солнца составляют между собой угол $\alpha = 23,44^{ \circ}$. Угловой размер Солнца $\beta = 0,5^{ \circ}$.
Подробнее
Указание. Ось собственного вращения Земли и перпендикуляр к плоскости ее орбиты при вращении вокруг Солнца составляют между собой угол $\alpha = 23,44^{ \circ}$. Угловой размер Солнца $\beta = 0,5^{ \circ}$.
Подробнее