В воду с показателем преломления $n_{в}$ частично погружена тонкая стеклянная плосковыпуклая линза, причем ее плоская сторона горизонтальна и находится под водой, а толщина линзы $H$ (рис.). На эту систему вертикально рис падает параллельный пучок света. На глубинах $l$ и $L > l$ в воде возникают два одинаково ярких изображения. Каковы радиус $R$ выпуклой поверхности линзы, показатель преломления $n$ материала линзы и глубина $h$ ее погружения в воду? Отражением света от воды и от линзы, а также поглощением света пренебречь.
Подробнее
Точка движется вдоль оси х, скорость точки пропорциональна квадрату ее координаты. Средняя скорость точки на участке (1 м; 2 м) составила 1 м/с. Найдите среднюю скорость на участках (2 м; 4 м) и (1 м; 4 м).
Подробнее
На тонком и легком жестком стержне длиной $L$ закреплены два тела - массой $M$ посредине стержня и массой $2M$ на одном из его концов. Другой конец стержня закреплен шарнирно. Получившийся маятник раскачивается в вертикальной плоскости, максимальный угол отклонения от вертикали составляет $1^{ \circ}$. Найдите период колебаний этого маятника и максимальную разность натяжений половин стержня при движении.
Подробнее
Крыло аиста имеет поперечную площадь $2 м^{2}$, оно движется вниз с постоянной скоростью 2 м/с в течение интервала времени 0,2 с и столько же времени - вверх. Может ли аист при собственной массе 2 кг лететь на постоянной высоте с грузом массой 3 кг? Для тех, кто не видел аиста: у него ровно два крыла.
Подробнее
В глубинах космоса, вдали от всех других тел, летает жидкая планета из ртути - огромный однородным шар. Ускорение свободного падения на поверхности планеты составляет $1000 м/с^{2}$. Стальной шарик объемом $1 см^{3}$ находится на расстоянии трети радиуса планеты от ее центра. Найдите полную силу, которая действует на шарик. Плотность ртути $13,6 г/см^{3}$, плотность стали $7,8 г/см^{3}$.
Подробнее
Порция разреженного гелия находится в сосуде с поршнем. С гелием проводят замкнутый тепловой цикл, который состоит из четырёх стадий. На первой стадии газ расширяется вдвое, при этом давление газа все время пропорционально его объему. На второй стадии газ продолжает расширяться - но уже при неизменном давлении, объем газа на этой стадии увеличивается еще в 4 раза. Следующая стадия - давление газа снова пропорционально его объему, газ охлаждается, пока его давление не упадет вдвое. И, наконец, четвертая стадия - охлаждение при неизменном давлении до начального состояния. Найдите термодинамический КПД этого цикла.
Подробнее
На горизонтально расположенном непроводящем стержне закреплены два маленьких тела, заряженных положительно (заряды нам неизвестны). Еще одно положительно заряженное тело - маленькая бусинка - может двигаться без трения вдоль стержня. Бусинка совершает малые колебания около положения равновесия. Во сколько раз изменится период таких колебаний, если расстояние между неподвижными зарядами уменьшится вдвое (разумеется, их для этого придется сделать на некоторое время подвижными)?
Подробнее
К обычной сети 220 В, 50 Гц подключены последовательно соединенные конденсатор емкостью 1 мкФ и нагреватель - резистор. Найдите максимальную мощность такого нагревателя. Кстати - зачем там понадобился конденсатор?
Подробнее
К "мостику" из конденсаторов (рис.) подключили батарейку напряжением $U_{0}$, затем ее отключили, а между точками А и Б включили катушку индуктивностью $L$. Найдите максимальный ток через катушку. Найдите также полный заряд, протекший через катушку, и выделившееся в ней количество теплоты. Сопротивление соединительных проводов очень мало, сопротивление провода, которым намотана катушка, считать небольшим.
Подробнее
Для задержки во времени звуковых сигналов в прежние годы часто использовали массивную пружину, вдоль которой распространялась упругая волна. Итак, длинная однородная пружина лежит на гладком горизонтальном столе. За один конец пружину начинают растягивать, при этом ее длина увеличивается за 1 с на 5 см. Через какое время упругая волна добежит до второго конца пружины? Длина всей пружины 5 м, полная ее масса 2 кг, а жесткость 100 Н/м.
Подробнее
Дно очень узкого и глубокого колодца квадратного сечения освещают подвешенной на уровне земли маленькой лампочкой, равноудаленной от его стенок. Стенки колодца зеркальные, но покрыты тонким ровным слоем пыли, так что отражается только 98% энергии падающего света. Во сколько раз темнее станет в центре дна колодца, когда пыли со временем станет в 2 раза больше?
Подробнее
Легкий жесткий стержень длиной $L$ с двумя маленькими массивными шариками на концах - масса нижнего шарика $M$, верхнего $m$ - поставили на шероховатую горизонтальную поверхность под углом $\alpha$ к вертикали и отпустили. При каких значениях коэффициента трения $\mu$ между стержнем и столом проскальзывание начнется сразу после того, как мы отпустим стержень? Найдите ускорения шариков сразу после отпускания для конкретного случая: $M = m, \alpha = 30^{ \circ}, \mu = 0,2$.
Подробнее
В глубоком космосе летает сосуд, содержащий кислород при температуре 300 К и давлении 1 атм. Непонятно откуда взявшаяся пуля пробивает в стенке сосуда небольшое отверстие, и газ начинает вытекать из сосуда. Рассмотрим момент, когда масса газа в сосуде уменьшилась на 1%. Оцените среднюю кинетическую энергию вылетевших наружу молекул.
Подробнее
Конденсаторы с емкостями 1 мкФ и 2 мкФ соединили последовательно и подключили к источнику напряжения 300 В. После этого источник отключили, а вместо него включили резистор сопротивлением 30 кОм. Одновременно резистор сопротивлением 10 кОм подключили параллельно выводам конденсатора большей емкости. Найдите заряды, протекшие через каждый из резисторов за большое время. Какое количество теплоты выделилось в меньшем из резисторов? Сопротивление проводов мало.
Подробнее
Трансформатор (см. рисунок) имеет две одинаковые обмотки, каждая обмотка содержит большое количество витков, тороидальный сердечник трансформатора сделан из материала с большой магнитной проницаемостью. Сопротивления резисторов 1 кОм и 3 кОм, индуктивность одной обмотки 10 Гн. Цепь подключена к источнику переменного напряжения 220 В, 50 Гц. Найдите токи через резисторы.
Подробнее