Два одинаковых радиопередатчика расположены на большой высоте над землей и ретранслируют слабый телевизионный сигнал, передаваемый со спутника. Ветер раскачивает опоры передатчиков так, что амплитуды их качаний существенно превышают длину излучаемой волны. Амплитуда радиосигналов, принимаемых антенной от передатчиков, одинаковы. При одновременной работе передатчиков мощность принимаемого сигнала меняется в очень широких пределах. Объясните явление и оцените суммарный процент времени, в течение которого мощность принимаемого сигнала составляет менее 1/1000 от среднего значения принимаемой мощности. Отражением радиосигналов от земли пренебречь.
Подробнее
Маленькое тело массой $m$ движется не отрываясь по внутренней гладкой поверхности вертикального цилиндра радиусом $R$. Начальная скорость тела составляет угол $\alpha$ с вертикалью. Известно, что наивысшая точка траектории тела находимся точно над начальной. Чему равна сила, с которой тело давит на поверхность цилиндра в высшей точке траектории?
Подробнее
Грузы, массы которых $M$ и $m$, соединили легкой пружинкой. Систему положили на гладкий горизонтальный стол, пружинку немного сжали, и с двух сторон поставили упоры, не дающие грузам разъезжаться (см. рисунок). Уберем один из упоров - со стороны груза $M$. Система начнет двигаться. Во сколько раз изменится скорость движения, если убрать не этот упор, а другой? Как относятся максимальные удлинения пружинки в этих двух случаях?
Подробнее
Легкий блок подвешен к потолку на пружине жесткостью $k_{1}$, через блок переброшена нить. Один из концов нити прикреплен к полу при помощи пружины жесткостью $k_{2}$, к другому концу прикреплен груз массой $m$. Система находится в равновесии, нити вертикальны. Сместим немного груз по вертикали и отпустим его. Каким будет период вертикальных колебаний груза?
Подробнее
В вертикальном цилиндрическом сосуде объемом $V$ под легким подвижным поршнем содержится некоторое количество гелия при температуре $T_{0}$ (см. рисунок). Наружное атмосферное давление равно $p_{0}$, поршень находится в равновесии и делит сосуд пополам. Газ медленно нагревают, увеличивая его температуру до $3T_{0}$. Сверху сделан упор, который не дает поршню выскочить из сосуда. Какое количество теплоты получил газ при нагревании?
Подробнее
С двумя молями кислорода совершают циклический процесс. Сначала газ нагревают на 0,1 К, сообщив ему при этом количество теплоты $Q = 1000 Дж$, потом дают возможность охладиться на 100 К без теплообмена с окружающей средой, затем газ сжимают, совершив над ним работу $A = 700 Дж$, газ при этом нагревается на 0,1 К, и, наконец, сжимают до начального объема $V = 100 л$ без теплообмена с окружающей средой. Все процессы проводят медленно. Найдите начальную температуру и начальное давление газа.
Подробнее
В лаборатории работает криостат - установка для поддержания в рабочей камере очень низкой температуры. В описываемом случае эта температура составляет всего $3 \cdot 10^{-6} К$, и установка при работе потребляет от электросети мощность 10 кВт. Мощность установки можно еще увеличить на 10&37;. Теоретики, толпой обступившие установку, начинают громко спорить о том, является ли эта установка идеальной тепловой машиной (работающей по обращенному циклу) или не является. При этом уровень шума (мощность звуковых волн, падающих на единицу площади поверхности) достигает величины 1/10000 $Вт/м^{2}$. Хватит ли запаса мощности установки, чтобы поддерживать и в этих условиях нужную температуру в рабочей камере? Полная площадь наружных стенок криостата составляет $0,5 м^{2}$. Считайте, что практически вся энергия звуковых волн поглощается при падении на наружную поверхность криостата и рассеивается внутри холодной камеры.
Подробнее
Полупроводниковый терморезистор нагревают протекающим через него постоянным по величине током. Сопротивление терморезистора можно считать обратно пропорциональным его абсолютной температуре : $R = \frac{A}{T}$. От начальной температуры 300 К до 310 К терморезистор нагрелся за 10 секунд. Через какое время он нагреется до 350 К? Теплообменом с окружающей средой пренебречь.
Подробнее
Из очень тонкой проволоки сделан виток в виде квадрата, его индуктивность составляет 1 мГн. Вплотную к этому витку придвинули точно такой же по размерам сверхпроводящий виток, плоскость которого перпендикулярна плоскости первого витка и одна сторона практически совпадет с одной из сторон первого витка (получились соседние грани куба). Электрического контакта между витками нет. Измеренная в этих условиях индуктивность первого витка составила 0,95 мГн. Теперь расположим витки иначе - сверхпроводящий виток находится напротив основного (первого) витка, плоскости витков параллельны друг другу (противоположные грани куба). Расстояние между витками равно стороне квадрата. Чему теперь будет равна индуктивность основного витка?
Подробнее
Тонкостенный кубический аквариум объемом $V = 8 л$ заполнен до половины водой. В воду насыпают соль, в результате коэффициент преломления соленой воды на дне аквариума составляет $n_{0} = 1,35$ и убывает с высотой $h$ по квадратичному закону: $n = n_{0} - ah^{2}$, где $a = 1 м^{-2}$. На боковую стенку аквариума падает параллельный световой пучок, перпендикулярный поверхности. На каком расстоянии от аквариума нужно поставить экран, чтобы получить на нем максимально яркую световую полоску?
Подробнее
На стальной стержень радиусом $R$ надето с натяжением тонкое резиновое кольцо. Сила натяжения кольца $T$. Какую силу нужно приложить, чтобы сдвинуть кольцо вдоль стержня? Сила распределена по кольцу равномерно, коэффициент трения на границе сталь резина $\mu$.
Подробнее
В горизонтальной плоскости с постоянной угловой скоростью $\omega$ вращается гладкая штанга, на которую надета муфта, прикрепленная к оси вращения при помощи легкой пружины. Муфта описывает окружность при относительном удлинении пружины, равном 0,25. Если муфту немного сместить вдоль вращающейся штанги и затем отпустить, она начнет колебаться. Определите период этих колебаний. Размерами муфты пренебречь.
Подробнее
Спутник движется вокруг Земли на высоте нескольких десятков километров. Когда начали наблюдение за ним, высота спутника за один оборот уменьшалась на 1 метр. Оцените число оборотов спутника до падения его на Землю. Землю считайте совершенно круглой, а температуру и газовый состав атмосферы - неизменными на всех высотах.
Подробнее
Капля воды радиусом 2 мм находится в невесомости. Оцените частоту собственных колебаний капли. Плотность воды $1 г/см^{3}$, коэффициент поверхностного натяжения 0,07 Н/м.
Подробнее
Прямоугольная проволочная рамка размером $a \times b$ сделана из куска тонкой проволоки массой $m$ и общим сопротивлением $R$. Рамка движется поступательно со скоростью $v_{0}$ вдоль стороны $b$ и влетает в область между полюсами магнита, создающего магнитное поле. Индукция магнитного поля равна $B_{0}$ и перпендикулярна плоскости рамки. Может ли рамка оказаться целиком в магнитном поле? Границу поля считайте резкой, индуктивностью рамки можно пренебречь.
Подробнее