Множество маленьких стальных шариков находятся на гладком дне большой квадратной коробки площадью $S$. Шарики хаотически двигаются по дну, упруго соударяясь со стенками и друг с другом. Полная кинетическая энергия шариков $W$, все удары абсолютно упругие. Найдите силу, действующую со стороны шариков на одну из стенок. Какой станет эта сила, если, подвергнув коробку очень медленной деформации, увеличить размеры каждой стороны квадрата в два раза?
Подробнее
На двух легких нерастяжимых нитях, длиной $R$ каждая, подвешена проволочная дуга того же радиуса $R$, имеющая длину $L$ (см. рисунок). Найдите период малых колебаний такого маятника, если нити и дуга при движении остаются в вертикальной плоскости.
Подробнее
В сосуде объемом $V = 1 см^{3}$ содержится водяной пар при температуре $t = + 100^{ \circ} С$. Рассмотрим две молекулы пара, находящиеся в разных частях сосуда. Оцените время, в течение которого они столкнутся между собой 100 раз. Воздуха и воды в сосуде нет.
Подробнее
Какую скорость нужно сообщить длинному и тонкому копью массой $M$, равномерно заряженному по длине $L$ положительным зарядом $Q$, чтобы оно пролетело через два соседних слоя толщиной $h$, в первом из которых электрическое поле направлено против скорости копья, а во втором - вдоль скорости? Величина напряженности поля в обоих случаях равна $E$, полная толщина двух слоев меньше длины копья.
Подробнее
Две большие квадратные непроводящие пластины, площадью $S$ каждая, расположены параллельно на малом расстоянии $d$ друг от друга. Пластины равномерно заряжены по поверхностям зарядами $Q$ и $-Q$. Найдите разность потенциалов между центром и углом одной из пластин.
Подробнее
В схеме на рисунке амперметр показывает ток 0,1 А, а вольтметр - напряжение 250 В. Что находится в "черном ящике"? Считайте элементы цепи идеальными, а показания приборов - точными. Напряжение сети 220 В, частота сети 50 Гц, индуктивность катушки 1 Гн.
Подробнее
В углу комнаты вертикально стоит гантелька, состоящая из двух одинаковых массивных шариков, соединенных легким стержнем длиной $l = 0,1 м$ (см. рисунок). Верхнему шарику толчком сообщают горизонтальную скорость $v_{0} = 1 м/с$ в направлении от стены, нижний шарик в этот момент неподвижен. Найдите скорость верхнего шарика в момент его удара о пол.
Подробнее
На гладкой наклонной плоскости удерживают клин массой $M$ (рис.). Верхняя грань клина горизонтальна, и на ней находится кубик массой $5M$. Клин отпускают, и он начинает скользить по наклонной плоскости. Каким может быть максимальное ускорение клина?
Подробнее
На горизонтальной поверхности стола находится гладкая горка высотой $H$ и длинной основания $L$, которая может свободно скользить по столу (см. рисунок ). На эту горку наезжает маленькая тележка, масса которой в 3 раза меньше массы горки. Скорость тележки $v$. На сколько сдвинется горка к тому моменту, когда тележка ее покинет? Время пребывания тележки на горке $T$.
Подробнее
В высоком цилиндрическом сосуде с площадью основания $S =20 см^{2}$ под легким поршнем находится $m = 9 г$ воды (рис.). Воду начинают нагревать с помощью нагревателя, мощность которого $P = 100 Вт$. Нарисуйте график зависимости вертикальной координаты поршня от времени и найдите максимальную скорость поршня. Воздуха под поршнем нет, стенки и поршень тепла не проводят. Атмосферное давление $p_{0} = 1 атм$, удельная теплоемкость воды $c = 4200 Дж/(кг \cdot К)$, удельная теплота парообразования $r = 2,26 \cdot 10^{6} Дж/кг$.
Подробнее
Одна из стенок сосуда, содержащего разреженный гелий, устроена не так, как остальные - при ударе о нее молекулы отскакивают с той же энергией, но перпендикулярно стенке. Во сколько раз отличаются концентрации молекул непосредственно около этой стенки и около других?
Подробнее
В электрическую цепь включена группа приборов, состоящая из трех миллиамперметров и трех одинаковых вольтметров. Показания части приборов приведены на рисунке. Найдите остальные показания.
Подробнее
Вертикально расположенный цилиндрический магнит создает магнитное поле. Величина индукции поля над магнитом на его оси меняется с высотой в некоторой заданной области по линейному закону $B(h) = B_{0}( 1 - ah)$. Точно на оси расположено маленькое тонкое непроводящее колечко диаметров $d$ и массой $m$, по которому равномерно распределен заряд $Q$. Плоскость колечка перпендикулярна оси магнита. С какой угловой скоростью нужно закрутить колечко в горизонтальной плоскости вокруг оси, чтобы оно падало с малым ускорением?
Подробнее
Далеко друг от друга находятся два одинаковых сверхпроводящих тонких кольца. Масса каждого кольца $m = 0,1 кг$, индуктивность $L = 0,1 Гн$. Кольца расположены на общей оси, плоскости их параллельны. По кольцам текут одинаково направленные токи $I = 1 А$. В некоторый момент конца отпускают. Найдите скорости колец перед ударом. Внешние силы на систему не действуют.
Подробнее
В сеть переменного тока (220 В, 50 Гц) включили последовательно соединенные конденсатор емкостью 10 мкФ и нагреватель сопротивлением 1000 Ом. Какую катушку следует подключить параллельно нагревателю, чтобы ток через него был максимальным? Чему равна величина этого тока?
Подробнее