Монохроматический рентгеновский луч падает под углом $\alpha$ на тонкую пластинку как показано на рисунке. Рассеянный луч фиксируют приемником под таким же углом $\alpha$. Найдите разность длин волн падающего и рассеянного излучений.
Подробнее
Концы тонкой и легкой паутинки закреплены на одной высоте на расстоянии $L$ друг от друга. Паук массой $m$ ползет, цепляясь за паутинку. По какой траектории он при этом движется? Напишите уравнение этой кривой. Считайте, что паутинка подчиняется закону Гука, ее жесткость $k$, а длина до растяжения пренебрежимо мала.
Подробнее
На гладком горизонтальном столе лежит тонкий обруч радиусом $R$ и массой $M$, а маленькая шайба массой $m$ лежит, касаясь его внутренней поверхности. Шайбе толчком придают скорость в касательном направлении. Как будет двигаться эта система? С какой силой шайба будет давить на обруч в процессе движения? Трения нет нигде.
Подробнее
Тонкий длинный стержень шарнирно закреплен нижним концом на горизонтальной поверхности. Отклонив стержень от положения равновесия, ему дали упасть. Время падения составило при этом $T$. Каким стало бы это время, если бы нижний конец мог свободно скользить по плоскости?
Подробнее
В однородную жидкость с большим удельным сопротивлением погружены достаточно глубоко два одинаковых проводящих шара. Сопротивление, измеренное между шарами, оказалось равным $R$. Каким станет это сопротивление, если один из шаров заменить шаром вдвое меньшего радиуса? Жидкость смачивает шары.
Подробнее
Конденсаторы, емкости которых $C$ и $2C$, заряжены каждый до напряжения $U_{0}$ и соединены последовательно "минусом" к "плюсу". К ним одновременно подключают две катушки: катушку индуктивностью $L$ к конденсатору большей емкости, а катушку индуктивностью $2L$ к разноименным концам батареи конденсаторов. Найдите максимальный ток каждой из катушек. Через какое время после включения ток первой катушки станет максимальным?
Подробнее
Три маленьких громкоговорителя расположены а свободном пространстве на одной линии, расстояние между соседними составляет 0,4 м. На большом расстоянии от них, под углом $60^{ \circ}$ к перпендикуляру к линии находится чувствительный микрофон. Громкоговорители подключены к генератору, частоту которого можно изменять. При какой частоте этого генератора микрофон не будет регистрировать звук? Скорость звука составляет 330 м/с.
Подробнее
Оцените, какой мощности лампочку нужно ввернуть в рефлектор настольной лампы, чтобы она ("фотонная ракета") взлетела. Масса лампы 1 кг.
Подробнее
В изображенной на рисунке системе нити не растяжимы, массы блоков и нитей пренебрежимо малы. Найдите ускорения подвижных блоков. Найдите также ускорение узелка А, завязанного на нити. Размеры блоков подобраны так, что свободные куски нитей вертикальны.
Подробнее
Маленький деревянный шарик с помощью нерастяжимой нити длиной $l = 30 см$ прикреплен ко дну цилиндрического сосуда с водой. Расстояние от центра дна до точки закрепления нити $r = 20 см$. Сосуд раскручивают относительно вертикальной оси, проходящей через центр дна. При какой угловой скорости вращения нить отклоняется от вертикали на угол $\alpha = 30^{ \circ}$?
Подробнее
Длинный брусок с квадратным торцом опущен в воду, так что одна из его длинных боковых граней находится над поверхностью воды и параллельна ей. В таком положении брусок свободно плавает. При какой плотности материала бруска это возможно?
Подробнее
Вертикальная труба частично заполнена водой с температурой $t_{0} = 0^{ \circ} С$ до высоты $H = 20 м$. На сколько изменится высота содержимого трубы при понижении температуры до $t_{1} = - 0,01^{ \circ} С$? Удельная теплота плавления льда $\lambda = 355 Дж/г$, плотность льда $\rho_{л} = 0,92 г/см^{3}$. Известно, что при изменении внешнего давления на $\Delta p$ температура плавления льда меняется на $\Delta T$, причем $\frac{ \Delta T}{T} = \left ( \frac{1}{ \rho_{в} } - \frac{1}{ \rho_{л} } \right ) \frac{ \Delta p}{ \lambda }$, где $T$ - температура смеси "лед - вода", а $\rho_{в}$ - плотность воды.
Подробнее
В сосуд объемом $V = 1 л$, откачанный до очень низкого давления, попадает $m = 1 г$ воды. Для ее удаления используют адсорбирующее вещество, поглощающее свободные молекулы воды. Общая поверхность адсорбента $S = 100 м^{2}$, а полная поверхность, с которой испаряется вода, $s = 0,001 м^{2}$. Температура сосуде $t = +5^{ \circ} С$, давление насыщенных паров воды при этой температуре $p = 870 Па$. Через какое время весь пар будет поглощен адсорбентом? Считайте, что попадающая на поверхность адсорбента молекула воды обязательно им поглощается и больше свободной не становится. За какое время вся вода испарилась бы, если бы адсорбента не было?
Подробнее
Внутрь плоского конденсатора параллельно его обкладкам помещена плоскопараллельная пластина толщиной $h$, сделанная из слабопроводящего материала с удельным сопротивлением $\rho$. Конденсатор заряжен до напряжения $U_{0}$. Найдите максимальный ток, который потечет через пластину после замыкания обкладок конденсатора накоротко. Площадь каждой обкладки и пластины $S$, расстояние между обкладками $d$ (оно намного меньше размеров обкладок).
Подробнее
Два замкнутых сверхпроводящих витка, каждый массой $m$, имеют индуктивности $L$ и $2L$. Витки насажены на гладкий горизонтальный немагнитный стержень, по которому они могут перемещаться, не меняя своей ориентации, а пространстве. Вначале витки удерживают на расстоянии $d$ друг от друга и по ним пропускают токи $I$ и $3I$ соответственно. Взаимная индуктивность витков в этом положении составляет $M = 0,3I$. Витки отпускают, и они разлетаются в разные стороны. Найдите максимальные значения скоростей витков.
Подробнее