Полировальная машина прошла по льду, оставив за собой полосу, на которой коэффициент трения скольжения $\mu_{2}$ меньше коэффициента трения $\mu_{1}$ на нетронутом льду. Раскрученную вокруг вертикальный оси шайбу кладут плашмя на лед так, что центр шайбы приходится на границу раздела полос. Найдите ускорение шайбы в начальный момент. Перепада высот на граница - нет.
Подробнее
На гладкий горизонтальный стержень надеты две маленькие шайбы, массы которых равны $m$ и $2m$, связанные легкой нитью длиной $2L$ (рис.). К середине нити прикреплен еще один груз массой $m$. Вначале грузы удерживают так; что натянутая нить горизонтальна, а растяжение ее мало (разумеется, для этого приходится придерживать средний груз), а затем - отпускают. Найдите скорости шайб перед ударом друг о друга.
Подробнее
Мыльный пузырь надувают азотом при комнатной температуре. При каком диаметре пузыря он начнет "всплывать" в атмосферном воздухе? Поверхностное натяжение мыльного раствора $\sigma = 0,04 Н/м$. Весом пленки пренебрегите.
Подробнее
Электрон налетает на систему заряженных сеток (рис.). Сетки расположены параллельно друг другу, расстояние между соседними сетками $d$, площадь каждой $S$ (размеры сеток во много раз больше $d$). Всего сеток $2N$, их заряды чередуются: $- Q, Q, - Q, Q, \cdots , Q$. Скорость электрона при подлете к системе равна $v_{0}$ и составляет угол $\alpha$ с осью системы. Найдите скорость и угол вылета электрона из системы. Какую скорость будет иметь электрон на большом расстоянии от системы?
Подробнее
Квадратная проволочная рамка, сделанная из проволоки диаметром $d_{0}$, находится вблизи длинного прямого провода с током $I_{0}$ (рис.). При выключении тока рамка приобретает импульс $p_{0}$. Куда направлен этот импульс? Какой импульс получила бы рамка, если бы начальный ток в проводе составлял $I_{1} = 3I_{0}$, а диаметр проволоки рамки был $d_{1} = 2d_{0}$?
Подробнее
В схеме, изображенной на рисунке напряжение батарейки равно $\mathcal{E}$, а конденсатор заряжен до напряжения $U = 2 \mathcal{E}$. После того как ток в катушке практически перестал изменяться, ключ замкнули. Через какое время после этого заряд конденсатора изменится на 1%? Во сколько раз за это время изменится ток через катушку? Сопротивления резисторов $R = 100 Ом$, емкость конденсатора $C = 10 мкф$, индуктивность катушки $L= 1 Гн$.
Подробнее
Настраивая микроскоп, читатель журнала обнаружил, что он четко видит обоими глазами изображение объекта, когда тот расположен на расстоянии $d = 6,5 мм$ от объектива. Длина тубуса микроскопа $L = 100 мм$. Фокусное расстояние объектива $F_{1} = 6 мм$, окуляра $F_{2} = 26 мм$. Какие очки следует носить читателю?
Подробнее
Лиса гонит зайца держа курс точно на него. Заяц, как известно, косой - он думает, что удирает от лисы точно вдоль соединяющей их прямой, а на самом деле его скорость составляет все время угол $60^{ \circ}$ с этой прямой. Начальное расстояние между лисой и зайцем составляет $L$, скорости их одинаковы и равны $v$. Через какое время лиса догонит зайца? На каком расстоянии от начального положения лисы это произойдет? Как изменится ответ, если заяц окосеет до $90^{ \circ}$? А если поправит зрение до $40^{ \circ}$?
Подробнее
На легкой нерастяжимой нити длиной $L = 1 м$ висит тяжелый маленький шарик массой $m = 1 кг$. Верхний конец нити начинают двигать по горизонтали с постоянной скоростью $v_{0} = 0,5 м/с$ и продолжают это до тех пор, пока нить снова не окажется вертикальной. В этот момент направление скорости верхнего конца нити меняют на противоположное, и в дальнейшем она остается равной $v_{0}$. Найдите силу натяжения нити сразу после изменения скорости конца нити. Найдите также максимальную высоту подъема шарика.
Подробнее
Два одинаковых груза связаны легкой пружиной. Грузы удерживают так, что они находятся на высоте $H = 1 м$ над столом. Грузы одновременно отпускают, и система начинает падать. На какую высоту поднимется центр масс системы после того, как нижний груз испытает абсолютно неупругий удар о поверхность стола? Известно, что вес одного из грузов растягивает пружину на $l = 0,05 м$.
Подробнее
В сосуде находится насыщенный водяной пар при $100^{ \circ} С$. Оцените среднее время разлета двух столкнувшихся между собой молекул на расстояние 1 см друг от друга. (Вы достаточно много знаете про этот газ - водяной пар, чтобы оценить все необходимые для решения величины не пользуясь справочником.)
Подробнее
Тепловой цикл, проводимый с одноатомным разреженным газом, состоит из двух изохор и двух изобар. Найдите максимальный КПД такого цикла
Подробнее
Разреженный газ нагревают в сосуде постоянного объема, при этом его удельная теплоемкость оказывается равной $740 Дж/(кг \cdot К)$. Что это за газ?
Подробнее
От катушки с проводом из сплава с высоким удельный сопротивлением отрезки два куска, длины которых 1 м и 3 м. Провода эти соединили параллельно и подключили к источнику питания. От левого конца одного из проводов и от правого конца другого отмерили по 0,2 м и получившиеся точки соединили куском такого же провода (длина этого куска неизвестна). Найдите отношение токов в длинных частях первых двух проводов. При какой длине провода-соединителя в нем будет рассеиваться максимальная мощность?
Подробнее
Два длинных тонкостенных непроводящих цилиндра могут свободно вращаться вокруг общей оси, как показано на рисунке. Радиус большого цилиндра в два раза больше радиуса малого. Цилиндры заряжают по поверхностям с одинаковой поверхностной плотностью заряда. Внешний цилиндр раскручивают до угловой скорости $\omega$. В какую сторону и с какой скоростью будет вращаться внутренний цилиндр? Цилиндры очень легкие.
Подробнее