Параллельно главной оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием $F$ движется точечный источник света. На каком расстоянии от линзы он окажется в тот момент, когда скорость изображения его в линзе будет равна по величине скорости источника? Расстояние от главной оптической оси линзы до источника $H = \frac{F}{4}$.
Подробнее
Тяжелый шарик подбросили вверх со скоростью $v_{0}$. Считая силу сопротивления пропорциональной скорости шарика, найдите отрезок времени, через который шарик упадет в точку, откуда он был брошен. При скорости $v_{0}$ сила сопротивления $F = \alpha v_{0} \gg mg$ (здесь $\alpha$ - коэффициент пропорциональности, $m$ - масса шарика).
Подробнее
Черный шарик радиусом $r = 1 м$ подвешен на гонкой длинной нити длиной $l = 1 м$. Вся система помещена в вакуумированную стеклянную трубку с аргоном при давлении $p_{0} = 0,1 Па$. Шарик освещают горизонтальным пучком света, плотность потока энергии в котором равна $w_{0} = 100 Дж/(м^{2} \cdot с)$. Оцените величину отклонения шарика от положения равновесия под действием света. Теплопроводностью шарика пренебречь. Учесть, что абсолютно черное тело, нагретое до абсолютной температуры $T$, излучает с единицы поверхности за единицу времени энергию, равную $\sigma T^{4}$, где $\sigma = 5,67 \cdot 10^{-8} Вт/(м^{2} \cdot К^{4})$. Температура газа в трубке постоянна и равна $T_{0} = 293 К$. Молярная масса аргона $M = 0,04 кг/моль$, плотность шарика $\rho = 1 г/см^{3}$.
Подробнее
Известно, чти при внесении незаряженной проводящей сферы в однородное электрическое поле напряженностью $E_{0}$ напряженность поля вблизи точки А (рис.) оказывается равной $3E_{0}$, а вблизи точки Б - нулю. Определите напряженность поля вблизи точки В. Найдите полный заряд, индуцированный на полусфере БАБ. Радиус сферы $R$.
Подробнее
На прислоненное к стенке тело массой $M$ перпендикулярно стенке действует сила, изменяющаяся по гармоническому закону $F = F_{0} \cos \omega t$. Между телом и стенкой помещают невесомую пружину. Какой должна быть ее жесткость, чтобы амплитуда силы, действующей на стенку, отличалась от $F_{0}$ в 3 раза?
Подробнее
На горизонтальной поверхности льда нарисована окружность радиуса $R = 10 м$. В центре окружности находится заяц, а волк, как вы, наверное уже догадались,- на окружности. Заяц начинает двигаться по прямой с постоянной скоростью $v_{0} = 2 м/с$, как показано на рисунке. Волк должен двигаться по окружности так, чтобы расстояние между ним и зайцем все время оставалось равным начальному. До какой точки окружности волк сможет добраться, не нарушая правил игры? Коэффициент трения о лед $\mu = 0,05$. Волк двигается строго по окружности, не подпрыгивая.
Подробнее
КПД тепловой машины в цикле 1-2-3-1 (см. рисунок), состоящем из изотермы 1-2, изохоры 2-3 и адиабаты 3-1, равен $\eta_{1}$. В цикле 1-3-4-1, состоящем из адиабаты 1-3, изотермы 3-4 и изохоры 4-1. КПД равен $\eta_{2}$. Чему равен КПД тепловой машины, работающей по циклу 1-2-3-4-1? Рабочим веществом является идеальный одноатомный газ.
Подробнее
В схеме на рисунке напряжение батарейки $U_{0} = 10 В$, емкость конденсатора $C = 1 мкФ$, сопротивление гальванометра $R = 1 кОм$. Десять раз в секунду конденсатор отключают от цепи и сразу же подключают обратно, поменяв местами его выводы. Какой ток показывает гальванометр? Во сколько раз изменится ток при увеличении емкости конденсатора до 1000 мкФ? При такой частоте переключений стрелка гальванометра практически не дрожит.
Подробнее
Известны опыты, в которых диски, сделанные из немагнитных материалов, падают в неоднородном магнитном поле между полюсами электромагнита практически без ускорения (см. рисунок). В одном из опытов были исследованы четыре диска одинаковых размеров -из серебра, платины, цинка и неизвестного металла. Диск из серебра падал в зазоре электромагнита с некоторой постоянной скоростью v при токе в обмотке $I_{1} = 0,41 А$. Диск из платины падал с той же скоростью при токе в обмотке $I_{2} = 1,39 А$. При каком токе диск из цинка будет падать с той же скоростью? Из какого металла сделан четвертый диск, если он падал с той же скоростью при токе $I_{3} = 0,29 А$? Считайте, что в данном диапазоне токов поле в зазоре электромагнита пропорционально величине тока. Необходимые данные о материалах возьмите из прилагаемой таблицы.
Подробнее
Квант электромагнитного излучения испытывает рассеяние на покоящемся электроне (так называемый Комптон-эффект). При этом рассеянный квант изменяет частоту, а электрон получает импульс отдачи $p$. Определите, под какими углами по отношению к направлению падающего излучения может двигаться электрон с данным импульсом. Считайте, что скорость электрона существенно меньше, чем скорость света.
Подробнее
На рисунке - фотография двух плоскопараллельных пластинок, составляющих между собой некоторый угол $\alpha$, частично погруженных в воду. Горизонтальный размер пластинок равен 12 см. По форме границы раздела между жидкостью и воздухом определите угол $\alpha$. Смачивание считать полным.
Подробнее
В сосуде под поршнем находится некоторое количество жидкого азота и его паров при температуре $T_{1} = 78 К$ (точка 1 на рисунке). Поршень медленно отодвигают, увеличивая объем сосуда при постоянной температуре (участок 1-2-3). В точке 3 давление в сосуде становится равным 686 мм рт. ст. Поршень закрепляют и охлаждают сосуд до $T_{2} =76 К$, давление при этом уменьшается до 657 мм рт. ст. (точка 4). Каким будет давление в сосуде, если при этой температуре медленно передвинуть поршень в начальное положение? Какая масса жидкости первоначально была в сосуде? Молярная масса азота $M = 28 г/моль$. Плотность ртути $\rho = 13,6 г/см^{3}$.
Подробнее
Лампочку для карманного фонаря подключают к источнику напряжения длинными проводами. При длине проводов 10 м ток через лампочку оказался равным 0,17 А. при 20 м - 0,13 А. Каким будет ток через лампочку при длине проводов 40 м? Каким станет этот ток, если лампочку подключить прямо к источнику? Внутреннее сопротивление источника пренебрежимо мало. Зависимость тока через лампочку от напряжения на ней приведена на рисунке.
Подробнее
Катушка равномерно намотана на кольце из феррита с магнитной проницаемостью $\mu = 3000$. Внешний диаметр кольца $D_{1} = 2 см$, внутренний $D_{2} = 1,6 см$. Индуктивность катушки $L = 0,1 Гн$. Какой была бы индуктивность катушки, если бы ее сердечник состоял из двух полуколец, прижатых друг к другу неплотно - с зазором шириной $d = 0,1 мм$ (см рисунок)? Во сколько раз изменилась бы эта индуктивность при замене материала полуколец на феррит с $\mu_{1} = 2000$?
Подробнее
Шмель может лететь вертикально вверх с максимальной скоростью $v_{1}$, а вниз - со скоростью $v_{2}$. Считая "силу тяги" шмеля не зависящей от направления полета, а силу сопротивления воздуха пропорциональной скорости шмеля, определите максимальную скорость полета шмеля под углом $\alpha$ к горизонту.
Подробнее