Имеется равномерно заряженная полуcфера. а) Показать, что плоскость, "закрывающая" эту полусферу, эквипотенциальна. б) Определить напряженность поля в точках этой плоскости.
Плотность зарядов полусферы равна $\sigma$.
Подробнее
Теплоизолированный сосуд объемом $2V$ разделен пополам тонкой перегородкой. В одной половине сосуда находится одноатомный газ с температурой $T_{1}$ и давлением $p_{1}$, в другой половине - другой одноатомный газ с давлением $p_{2}$ и температурой $T_{2}$. Найти установившуюся температуру смеси газов после того, как убрали перегородку.
Подробнее
Модель молекулы углекислого газа $CO_{2}$, три шарики, соединенные пружинками и расположенные в положении равновесия вдоль одной прямой. Такая молекула может совершать линейные колебания двух типов: а) или о) на рис. Найти отношение частот этих колебаний.
Подробнее
Тонкий тяжелый обруч радиуса $R$ с очень легкими спицами может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси. К обручу прикрепили маленький шарик, масса которого равна массе обруча. Найти период малых колебаний обруча с шариком. Для этого можно попытаться найти аналогию в движении обруча с шариком и математического маятника.
Подробнее
Невесомый стержень, на концах которого закреплены шарики массами $m$ и $M$, опирается серединой на жесткую подставку, вокруг которой он может свободно вращаться в вертикальной плоскости. В начальный момент стержень расположен горизонтально, а скорость его равно нулю. С какой силой давит он в этот момент на подставку?
Подробнее
По фотографии летящей пули (рис.) видны звуковые волны, которые возбуждаются при движении пули. (Такую фотографию удалось получить благодаря тому, что области, в которых плотность воздуха различна, по-разному преломляют Световые лучи.). Воспользовавшись линейкой, определите примерную величину скорости пули. Скорость звука в воздухе равна 340 м/с.
Подробнее
На цилиндрический столб намотан канат. За один из концов каната тянут с силой $F$. Для того чтобы канат не скользил по столбу, когда на столб намотан только один виток каната, второй конец каната нужно удерживать с силой $f$. С какой силой нужно удерживать этот конец каната, если на столб намотано $n$ его витков? Как изменится сила $f$, если взять столб вдвое большего радиуса? (Сила $f$ не зависит от толщины каната.)
Подробнее
Шар, изготовленный из твердого диэлектрика, поместили в однородное электрическое поле с напряженностью $E$. При этом диэлектрик оказался полностью поляризованным. Воспользовавшись принципом суперпозиции, найти напряженность электрического поля в центре шара и в точках на расстоянии $r$ от центра шара ($r$ меньше радиуса шара).
Молекулы диэлектрика можно представить как гантельки длины $l$ с зарядами $+q$ и $-q$ на концах. Число молекул в единице объема равно $n$.
Подробнее
Тонкостенная трубка ртутного барометра открытым концом опирается на дно чашки со ртутью. Закрытый конец удерживается вертикальной нитью, так что трубка составляет угол $\alpha$ с вертикалью (рис.). Длина трубки $l$, масса $m$, плотность ртути $\rho$, атмосферное давление $h$ мм pт. ст. Найти силу натяжения нити. Размером погруженной в ртуть части трубки пренебречь. Площадь сечения трубки $S$.
Подробнее
При фотографировании Луны с Земли фотоаппаратом, объектив у которого имеет фокусное расстояние $F$, на фотопластинке получено размытое изображение Луны в виде диска радиуса $R$. Затем с помощью того же аппарата получают резкое изображение Луны. Оно имеет paдиус $R_{1}$. На какое расстояние сместили при втором фотографировании Луны объектив фотоаппарата относительно фотопластинки?
Диаметр объектива $D$. Дифракцию не учитывать.
Подробнее
В центр квадратной свободно подвешенной доски попадает пуля. Если скорость пули $v > v_{0}$, то она пробивает доску насквозь. С какой скоростью будет двигаться доска, если скорость пули будет равна $2v_{0}, nv_{0}$? При какой скорости пули скорость доски будет максимальной?
Масса пули $m$, масса доски $M$, сопротивление считать не зависящим от скорости.
Подробнее
В схеме, изображенной на рисунке, вначале все ключи разомкнуты. Конденсаторы $C_{1}$ и $C_{2}$ разряжены. Э. д. с. батареи $E$. Затем ключи $K_{1}$ и $K_{3}$ замыкают и через некоторое время их размыкают После этого замыкают ключ $K_{2}$. Какая разность потенциалов установится на конденсаторе $C_{1}$ после замыкания ключа $K_{2}$?
Подробнее
Кольцо из тонкой проволоки разрывается, если его зарядить зарядом $Q$. Диаметр кольца и диаметр проволоки увеличили в 3 раза. При каком заряде будет разрываться это новое кольцо?
Подробнее
Тонкостенный цилиндр катится по горизонтальной плоскости с ускорением $a$. Брусок А, размеры которого малы по сравнению с радиусом цилиндра, скользит по внутренней поверхности цилиндра так, что угол между радиусом вектором точки А и вертикалью остается постоянным. Найти этот угол, если коэффициент трения бруска о поверхность цилиндра ровен $k$.
Подробнее
На вход схемы (рис. а) подаются прямоугольные импульсы напряжения величиной $U_{0}$ и длительностью $\tau$. Период повторения импульсов $T$ (рис. б). Найти установившееся через очень много периодов напряжение на конденсаторе, если в течение периода напряжение на конденсаторе изменяется очень мало.
Подробнее