Покоящийся $\pi$ - мезон ($m_{ \pi} = 273 m_{e}$) распадается на $\mu$-мезон ($m_{ \mu} = 207 m_{e}$) и нейтрино ($m_{ \nu} = 0$). Выразите в Мэв кинетическую энергию и импульс $\mu$-мезона и нейтрино.
Подробнее
На какой широте скорость точки земной поверхности за счет суточного вращения Земли на 200 м/сек меньше, чем в Лос-Анджелесе?
Подробнее
На плоскую стальную пластинку, плавающую в ртути, действуют три силы, приложенные к трем разным углам квадрата со стороной 0,1 м (см. рисунок). Найдите силу, которая одна может удержать эту пластинку в положении равновесия. Найдите величину, направление и точку приложения этой силы (точка расположена на линии АВ).
Подробнее
На рисунке показан уголок, сделанный из металлического листа постоянной толщины. Он лежит на гладком горизонтальном столе. После удара, направление которого указано на рисунке, уголок начинает двигаться по поверхности стола без вращения. На каком расстоянии от вершины О находится точка, в которой был нанесен удар?
Подробнее
На рисунке изображена конструкция фермы моста. Она состоит из твердых невесомых стержней равной длины, соединенных между собой шарнирно. Трение в шарнирах отсутствует. Найдите силы реакции $\vec{F}_{1}$ и $\vec{F}_{2}$ и усилие в стержне DF, если в точке Е подвешен груз весом $W$.
Подробнее
Вычислите моменты инерции следующих твердых тел, каждое из которых имеет массу $m$:
а) Тонкий прямолинейный однородный стержень длины $L$. Момент нужно вычислить относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через один из его концов.
б) Тот же стержень, но ось проходит через его середину.
в) Тонкостенный полый круговой цилиндр радиуса $r$; относительно оси цилиндра.
г) Сплошной круговой цилиндр радиуса $r$; относительно оси цилиндра.
Подробнее
Груз массы $m$ подвешен на нити, обмотанной вокруг сплошного цилиндра массы $M$ и радиуса $r$. Цилиндр может вращаться вокруг своей оси без трения (см. рисунок). Найдите ускорение груза $m$.
Подробнее
Груз массы $m$ движется по горизонтальной гладкой поверхности стола. К грузу привязана нить, проходящая вниз через маленькое отверстие в столе. В начальный момент длина конца нити, находящегося на поверхности стола, равна $r_{1}$, а масса $m$ движется по кругу радиуса $r_{1}$ со скоростью $v_{1}$. Затем за нить тянут снизу, и длина конца, оставшегося на поверхности стола, сокращается до $r_{2}$. Найдите:
а) скорость груза $v_{2}$ в конечном состоянии;
б) работу, совершенную силой, которая тянула нить под стол;
в) величину силы, которую необходимо приложить к нижнему концу нити, чтобы радиус окружности, по которой движется $m$, оставался постоянным.
Используйте принцип виртуальной работы.
Подробнее
Найдите момент количества движения планеты массы $m$, которая движется по круговой орбите радиуса $R$. Используя этот результат, покажите, что из-за приливов, тормозящих вращение Земли, расстояние между Луной и Землей с течением времени будет увеличиваться (хотя и очень медленно). Обсудите еще вопрос о сохранении энергии в системе Земля - Луна.
Подробнее
Решите задачу 10635, используя следующее условие: в положении статического равновесия результирующая сила и результирующий момент, приложенные к телу, должны равняться нулю.
Подробнее
Центробежный регулятор, показанный на рисунке, должен выключать машину, когда скорость вращения вала превосходит 120 оборотов в минуту. Управляющая обойма С весит 4 кг и скользит без трения по вертикальному валу АВ. Выключение происходит, когда расстояние АС сокращается до 43 см. Длина каждого из звеньев регулятора равна 30 см, их можно считать невесомыми, трение в соединительных шарнирах отсутствует. Чему должна равняться масса грузиков $M$, чтобы регулятор работал в соответствии с техническим заданием?
Подробнее
На вертикальный вал простого регулятора скорости (см. схему) перпендикулярно ему насажен горизонтальный стержень, по которому могут свободно скользить тяжелые тормозные колодки. Во время вращения вала колодки прижимаются к внутренней поверхности неподвижного тормозного цилиндра (барабана). Масса каждой колодки равна $m$, толщина их пренебрежимо мала по сравнению с радиусом барабана $r$, а коэффициент трения скольжения между колодками и барабаном равен $\mu$. Выведите формулу, которая выражала бы мощность, необходимую для вращения вала, через $m, r, \mu$ и $\omega$ - угловую скорость вращения вала.
Подробнее
Однородный брусок длины $L$ лежит на гладкой горизонтальной поверхности (см. рисунок). Сверху на него накладываются такие же бруски так, что их боковые грани образуют одну плоскость, а торец каждого следующего бруска смещается по отношению к предыдущему на величину $L/a$ ($a$ - целое число). Сколько брусков удастся уложить, прежде чем все сооружение опрокинется?
Подробнее
Восемь тонких однородных стержней образуют плоский квадрат, поддерживаемый невесомой рамкой (показана пунктиром на рисунке А). Длина каждого стержня равна $L$, а масса $M$. Квадрат свободно вращается без трения вокруг оси О, перпендикулярной его плоскости, с угловой скоростью $\omega_{0} рад/сек$. В процессе вращения внутренний механизм К, соединенный с рамкой и имеющий постоянный момент инерции $\frac{40}{3} ML^{2}$, складывает квадрат в крест, изображенный на рисунке В. Какую он при этом затрачивает энергию?
Подробнее
Упругий момент, создаваемый закручиваемой нитью, пропорционален углу закручивания $\tau_{нити} = - k \theta$.
а) Покажите, что потенциальная энергия такой нити, закрученной на угол $\theta$, равна $\frac{1}{2} k \theta^{2}$.
б) Момент, действующий на катушку гальванометра, имеет вид
$\tau = n ABi$,
где $i$ - ток, текущий через катушку; $n$ - число витков в катушке; $B$ - магнитное поле, создаваемое постоянным магнитом гальванометра.
Для измерения заряда конденсатора его разряжают через катушку гальванометра и отмечают максимальный угол отклонения. При этом $|i| = \left | \frac{dq}{dt} \right |$, и разряд происходит так быстро, что за то время, пока течет ток, катушка не успевает существенно отклониться от начального положения $\theta = 0$. Пренебрегая трением, покажите, что максимальный угол отклонения пропорционален первоначальному заряду конденсатора.
Подробнее