2022-11-02
На дне озера бьют ключи. Стадо из 183 слонов могло бы выпить его за один день, а стадо из 37 слонов - за 5 дней. За сколько дней выпьет озеро один слон?
Решение:
Пусть объем озера $V$ литров, слон выпивает в день $C$ литров воды, а из ключей в озеро попадает $K$ литров в день. Тогда
$\begin{cases} 183 \cdot C = V + K \\ 37 \cdot 5 \cdot C = V + 5K \end{cases}$
Выражая из этой системы $C$ и $V$ через $K$, получаем: $C = 2K$ и $V = 365K$. Пусть теперь один слон выпивает озеро за $t$ дней, тогда $tC = V + tK$. Подставив сюда вместо $C$ и $V$ их выражения через $K$, после преобразований и сокращения на $K \neq 0$ получим $t = 365$.
Ответ. За 365 дней.