2022-10-26
Найти наибольшее нечетное натуральное число, которое нельзя представить в виде суммы трех неравных составных натуральных чисел.
Решение:
Наименьшие неравные составные натуральные числа: 4, 6, 8, 9, $\cdots$ . Число 17 нельзя представить в виде суммы неравных составных натуральных чисел (17 < 4 + 6 + 8), а любое нечетное $2k - 1$, не меньшее 19, можно представить в виде
$2k - 1 = 4 + 9 + (2k -14)$.
Поскольку $k \geq 10$, то $2k - 14$ четно и больше 4.