Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 822
2014-03-02 
Последовательность #\{ x_{n} \}# задана формулами #x_{1} = x_{2} = 1# и #x_{n+2} = x_{n+1}^{2} + x_{n}^{2},#, если #n > 0#. Делится ли #x_{2003}# на 7?
Решение:
Перебор остатков показывает, что если #x_{n+2} = x_{n+1}^{2} - x_{n}^{2}# делится на 7, то либо #x_{n+1},# либо # x_{n}# делится на 7. Так как #x_{1} = x_{2} = 1# то ни один #x_{n}# на 7 не делится.
Последовательность #\{ x_{n} \}# задана формулами #x_{1} = x_{2} = 1# и #x_{n+2} = x_{n+1}^{2} + x_{n}^{2},#, если #n > 0#. Делится ли #x_{2003}# на 7?
Решение:
Перебор остатков показывает, что если #x_{n+2} = x_{n+1}^{2} - x_{n}^{2}# делится на 7, то либо #x_{n+1},# либо # x_{n}# делится на 7. Так как #x_{1} = x_{2} = 1# то ни один #x_{n}# на 7 не делится.
