Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 817
2014-03-02 
Докажите, что существует бесконечно много натуральных чисел, не представимых в виде суммы квадратов двух целых чисел.
Решение:
Перебор остатков показывает, что #x^{2} + y^{2}# может при делении на 4 давать остатки 0, 1 и 2. Следовательно, числа вида #4n+3# не являются суммами двух квадратов.
Докажите, что существует бесконечно много натуральных чисел, не представимых в виде суммы квадратов двух целых чисел.
Решение:
Перебор остатков показывает, что #x^{2} + y^{2}# может при делении на 4 давать остатки 0, 1 и 2. Следовательно, числа вида #4n+3# не являются суммами двух квадратов.
