2019-06-22
В сумке у мальчика три красных, два зеленых и один белый шарик. Он вынимает, не глядя, три первых попавшихся под руку шарика. Какова вероятность того, что:
а) все три шарика разного цвета?
б) все три шарика одного цвета?
Решение:
Число существенно различных способов вынуть 3 шарика из 6 равно $C_{6}^{3} = 20$. Из всех этих способов только одним способом можно вынуть все три шарика одного цвета (нужно, чтобы все шарики были красными) и, как легко подсчитать, шестью -разного цвета (три возможности-белый шарик, первый зеленый шарик, один из трех красных; другие три способа-белый шарик, второй зеленый шарик и один из трех красных шариков). Поэтому вероятность того, что все шарики окажутся одного цвета, равна 1/20; вероятность же того, что все три шарика окажутся разного цвета, равна $\frac{6}{20} = \frac{3}{10}$.