2019-04-01
Дорога между двумя горными сёлами $A$ и $B$ идёт то в гору, то под гору. Автобус, который развивает среднюю скорость 30 км/ч в гору и 60 км/ч под гору, проехал из $A$ в $B$ и обратно. Какова была его средняя скорость на всём пути?
Решение:
Обозначим через $s$ расстояние между селами. Заметим, что автобус проехал в гору такое же расстояние $s$, что и под гору, поскольку один и тот же участок дороги он проехал дважды в разных направлениях. Теперь легко вычислить среднюю скорость по формуле
$v = \frac {(\:весь \:путь)}{(\:все \:затраченное \:время)} = \frac {2s}{ \frac{s}{30} + \frac{s}{60}} = 40$ км/ч.
Итак, средняя скорость на всем пути составляет 40 км/ч.