Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 13281
2023-08-14 
У 70% из некоторой совокупности мужчин карие глаза; у 75% - темные волосы, у 85% - рост превышает 5 футов 8 дюймов и 90% весят более 140 фунтов. Какой процент мужчин заведомо обладает всеми четырьмя названными характеристиками?
Решение:
Возьмем 100 мужчин и будем записывать каждую из четырех характеристик для каждого из мужчин, который этой характеристикой обладает. В результате мы получим 70 + 75 + 85 + 90 = 320 записей. Поскольку на 100 мужчин приходится 320 записей, можно заметить, что при самом равномерном распределении характеристик среди мужчин на одного мужчину придется не менее 3 характеристик. Следовательно, по крайней мере 20 мужчин (или 20%) обладают всеми четырьмя характеристиками. В общем случае если $n$ - число различных характеристик, а $p_{i}$ - процент мужчин, обладающих $i$-й характеристикой, то процент $P$ мужчин, обладающих всеми $n$ характеристиками, находится по формуле
$P = \sum_{i=1}^{n} p_{i} - 100(n - 1)$.
У 70% из некоторой совокупности мужчин карие глаза; у 75% - темные волосы, у 85% - рост превышает 5 футов 8 дюймов и 90% весят более 140 фунтов. Какой процент мужчин заведомо обладает всеми четырьмя названными характеристиками?
Решение:
Возьмем 100 мужчин и будем записывать каждую из четырех характеристик для каждого из мужчин, который этой характеристикой обладает. В результате мы получим 70 + 75 + 85 + 90 = 320 записей. Поскольку на 100 мужчин приходится 320 записей, можно заметить, что при самом равномерном распределении характеристик среди мужчин на одного мужчину придется не менее 3 характеристик. Следовательно, по крайней мере 20 мужчин (или 20%) обладают всеми четырьмя характеристиками. В общем случае если $n$ - число различных характеристик, а $p_{i}$ - процент мужчин, обладающих $i$-й характеристикой, то процент $P$ мужчин, обладающих всеми $n$ характеристиками, находится по формуле
$P = \sum_{i=1}^{n} p_{i} - 100(n - 1)$.
