Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 13267
2023-08-14 
Одному физическому обществу потребовалось провести выборы на три руководящие должности. На каждую из трех должностей претендовало соответственно 3, 4 и 5 кандидатов. Дабы тот номер, под которым каждый кандидат указан в избирательном бюллетене, не оказал влияния на результаты голосования, было решено применить правило, согласно которому в списке кандидатов на каждую должность каждый кандидат должен появиться под каждым номером одинаковое число раз. Какое минимальное число различных бюллетеней требуется для того, чтобы соблюсти это правило?
Решение:
Быть может, кто-нибудь сразу скажет, что необходимо взять $3 \cdot 4 \cdot 5 = 60$ различных бюллетеней. Однако если мы добавим две фиктивные фамилии к группе из трех кандидатов и одну фиктивную фамилию к группе из четырех кандидатов, то потребуется всего лишь 5 различных бюллетеней. Этот прием не только снижает расходы на печать, но и позволяет собрать статистический материал, позволяющий сделать вывод, что более влияет на результаты голосования: номер, под которым данный кандидат входит в список, или его фамилия.
Одному физическому обществу потребовалось провести выборы на три руководящие должности. На каждую из трех должностей претендовало соответственно 3, 4 и 5 кандидатов. Дабы тот номер, под которым каждый кандидат указан в избирательном бюллетене, не оказал влияния на результаты голосования, было решено применить правило, согласно которому в списке кандидатов на каждую должность каждый кандидат должен появиться под каждым номером одинаковое число раз. Какое минимальное число различных бюллетеней требуется для того, чтобы соблюсти это правило?
Решение:
Быть может, кто-нибудь сразу скажет, что необходимо взять $3 \cdot 4 \cdot 5 = 60$ различных бюллетеней. Однако если мы добавим две фиктивные фамилии к группе из трех кандидатов и одну фиктивную фамилию к группе из четырех кандидатов, то потребуется всего лишь 5 различных бюллетеней. Этот прием не только снижает расходы на печать, но и позволяет собрать статистический материал, позволяющий сделать вывод, что более влияет на результаты голосования: номер, под которым данный кандидат входит в список, или его фамилия.
