Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 13164
2023-07-09 
Доказать, что $24^{1995} + 14^{1995}$ делится на 19.
Решение:
24 = 19 + 5; 14 = 19 - 5.
Имеем
$N = (19 + 5)^{1995} + (19 - 5)^{1995} = 19 \cdot A + 5^{1995} + 19 \cdot B - 5 \cdot 1995 = 19 (A + B)$, где $A, B \in N$
Доказать, что $24^{1995} + 14^{1995}$ делится на 19.
Решение:
24 = 19 + 5; 14 = 19 - 5.
Имеем
$N = (19 + 5)^{1995} + (19 - 5)^{1995} = 19 \cdot A + 5^{1995} + 19 \cdot B - 5 \cdot 1995 = 19 (A + B)$, где $A, B \in N$
