Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 13151
2023-07-09 
Сколько страниц. Для того, чтобы пронумеровать страницы одного крупного научного труда, потребовалось 3389 цифр. Сколько страниц в этой книге?
Решение:
Для того, чтобы пронумеровать страницы от 1 до 9, необходимо 1$\cdot$9 = 9 цифр.
Для того, чтобы пронумеровать страницы от 10 до 99, необходимо 2$\cdot$20 = 180 цифр.
Для того, чтобы пронумеровать страницы от 100 до 999, необходимо 3$\cdot$900 = 2700 цифр; следовательно, для того, чтобы пронумеровать страницы от 1 до 999, необходимо 9 + 180 + 2700 = 2889 цифр. Остаток 3389 - 2889 = 500 цифр использовались для нумерации следующих страниц, начиная со страницы 1000. Этих страниц было 500:4 = 125. Следовательно, всего в книге 999 + 125 = 1124 страниц.
Сколько страниц. Для того, чтобы пронумеровать страницы одного крупного научного труда, потребовалось 3389 цифр. Сколько страниц в этой книге?
Решение:
Для того, чтобы пронумеровать страницы от 1 до 9, необходимо 1$\cdot$9 = 9 цифр.
Для того, чтобы пронумеровать страницы от 10 до 99, необходимо 2$\cdot$20 = 180 цифр.
Для того, чтобы пронумеровать страницы от 100 до 999, необходимо 3$\cdot$900 = 2700 цифр; следовательно, для того, чтобы пронумеровать страницы от 1 до 999, необходимо 9 + 180 + 2700 = 2889 цифр. Остаток 3389 - 2889 = 500 цифр использовались для нумерации следующих страниц, начиная со страницы 1000. Этих страниц было 500:4 = 125. Следовательно, всего в книге 999 + 125 = 1124 страниц.
