Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 13149
2023-07-09 
В ящике лежат разноцветные шарики: 5 белых, 12 красных и 20 черных. Какое наименьшее число шариков надо вытянуть из ящика, не заглядывая внутрь, чтобы среди них оказались обязательно: а) хотя бы по одному шарику всех указанных цветов; б) 10 шариков одного цвета?
Решение:
а) В самом неблагоприятном случае могут быть вытянуты 20 черных и 12 красных шариков, затем вытянутый шарик (белый) обеспечит наличие шариков трех указанных цветов. Следовательно, достаточно вытянуть 33 шарика (20 + 12 + 1 = 33), чтобы среди них обязательно оказались хотя бы по одному шарику всех указанных цветов.
б) В самом неблагоприятном случае могут быть вытянуты все белые шарики (5), 9 красных и 9 черных, затем любой вытянутый шарик (красный или черный) обеспечит наличие 10 шариков одного цвета (красного или черного). Следовательно, достаточно вынуть 24 шарика, чтобы среди вынутых шариков оказалось 10 шариков одного цвета.
В ящике лежат разноцветные шарики: 5 белых, 12 красных и 20 черных. Какое наименьшее число шариков надо вытянуть из ящика, не заглядывая внутрь, чтобы среди них оказались обязательно: а) хотя бы по одному шарику всех указанных цветов; б) 10 шариков одного цвета?
Решение:
а) В самом неблагоприятном случае могут быть вытянуты 20 черных и 12 красных шариков, затем вытянутый шарик (белый) обеспечит наличие шариков трех указанных цветов. Следовательно, достаточно вытянуть 33 шарика (20 + 12 + 1 = 33), чтобы среди них обязательно оказались хотя бы по одному шарику всех указанных цветов.
б) В самом неблагоприятном случае могут быть вытянуты все белые шарики (5), 9 красных и 9 черных, затем любой вытянутый шарик (красный или черный) обеспечит наличие 10 шариков одного цвета (красного или черного). Следовательно, достаточно вынуть 24 шарика, чтобы среди вынутых шариков оказалось 10 шариков одного цвета.
