Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 13141
2023-07-09 
Имеется 10 мешков монет. В девяти мешках монеты настоящие (весят по 10 г), а в одном мешке все монеты фальшивые (весят по 11 г). Одним взвешиванием определить, в каком мешке фальшивые монеты.
Решение:
Занумеруем мешки числами от 1 до 10. Возьмем из первого мешка одну монету, из второго - две, ... , из десятого - десять и определим их общий вес. Пусть он равен $P$. Если бы все монеты были настоящие, то они весили бы 10 + 20 + ... + 100 = 550 г. Избыток $P$ - 550 совпадает, очевидно, с номером мешка, в котором хранятся фальшивые монеты.
Имеется 10 мешков монет. В девяти мешках монеты настоящие (весят по 10 г), а в одном мешке все монеты фальшивые (весят по 11 г). Одним взвешиванием определить, в каком мешке фальшивые монеты.
Решение:
Занумеруем мешки числами от 1 до 10. Возьмем из первого мешка одну монету, из второго - две, ... , из десятого - десять и определим их общий вес. Пусть он равен $P$. Если бы все монеты были настоящие, то они весили бы 10 + 20 + ... + 100 = 550 г. Избыток $P$ - 550 совпадает, очевидно, с номером мешка, в котором хранятся фальшивые монеты.
