Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 13132
2023-07-09 
Два ученика на соревнованиях по стрельбе сделали по 5 выстрелов. При этом были такие попадания: 10, 9, 9, 8, 8, 5, 4, 4, 3 и 2. Известно, что за первых три выстрела они набрали одинаковое количество очков. А за три последних выстрела первый ученик набрал в три раза больше очков, чем другой. Сколько очков каждый из учеников набрал при третьем выстреле?
Решение:
Наименьшее количество очков, которые засчитывают за три выстрела, равняется 9, а наибольшее - 28. Очевидно, что первый ученик за три последних выстрела получил 27 очков, а второй - 9. Это станет возможным, если первый наберет соответственно 10, 9, 8 очков, а второй - 2, 3, 4. Во время первых двух выстрелов было выбито 9, 8, 4, 5 очков. Сумма очков за первые два выстрела первого ученика по крайней мере на 4 меньше, чем сумма очков за первые два выстрела другого. Поэтому первый набрал за два выстрела только 9 очков, а второй - 17. Чтобы эти суммы были равны между собой, необходимо, чтобы первый ученик во время третьего выстрела набрал 10 очков, а второй - только 2.
Два ученика на соревнованиях по стрельбе сделали по 5 выстрелов. При этом были такие попадания: 10, 9, 9, 8, 8, 5, 4, 4, 3 и 2. Известно, что за первых три выстрела они набрали одинаковое количество очков. А за три последних выстрела первый ученик набрал в три раза больше очков, чем другой. Сколько очков каждый из учеников набрал при третьем выстреле?
Решение:
Наименьшее количество очков, которые засчитывают за три выстрела, равняется 9, а наибольшее - 28. Очевидно, что первый ученик за три последних выстрела получил 27 очков, а второй - 9. Это станет возможным, если первый наберет соответственно 10, 9, 8 очков, а второй - 2, 3, 4. Во время первых двух выстрелов было выбито 9, 8, 4, 5 очков. Сумма очков за первые два выстрела первого ученика по крайней мере на 4 меньше, чем сумма очков за первые два выстрела другого. Поэтому первый набрал за два выстрела только 9 очков, а второй - 17. Чтобы эти суммы были равны между собой, необходимо, чтобы первый ученик во время третьего выстрела набрал 10 очков, а второй - только 2.
