Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 13120
2023-07-09 
На столе лежит 80 одинаковых по виду металлических шариков. Один из них несколько легче остальных. Как найти этот шарик не более чем четырьмя взвешиваниями на чашечных весах без гирь?
Решение:
Все шары сначала разделим на три части по 27, 27 и 26 шаров и на весы положим по 27 шаров. Если одна из чашек весов легче, то там и более легкий шар. Если чашки весов будут в равновесии, то более легкий шар в партии, где 26 шаров. Это первый этап. Далее берем часть шаров, содержащую более легкий шар. В первом случае, т.е. когда более легкий шар содержится в партии из 27 шаров, дальнейшая схема взвешивания такая: а) 9, 9, 9; б) 3, 3, 3; в) 1, 1, 1.
Во втором случае, т.е. когда легкий шар находится среди 26 шаров, на втором этапе шары распределяют на три части так: 9, 9, 8. на весы кладут по 9 шаров. Далее рассуждают аналогично описанному вначале. Во всех случаях более легкий шар находится четырьмя взвешиваниями.
На столе лежит 80 одинаковых по виду металлических шариков. Один из них несколько легче остальных. Как найти этот шарик не более чем четырьмя взвешиваниями на чашечных весах без гирь?
Решение:
Все шары сначала разделим на три части по 27, 27 и 26 шаров и на весы положим по 27 шаров. Если одна из чашек весов легче, то там и более легкий шар. Если чашки весов будут в равновесии, то более легкий шар в партии, где 26 шаров. Это первый этап. Далее берем часть шаров, содержащую более легкий шар. В первом случае, т.е. когда более легкий шар содержится в партии из 27 шаров, дальнейшая схема взвешивания такая: а) 9, 9, 9; б) 3, 3, 3; в) 1, 1, 1.
Во втором случае, т.е. когда легкий шар находится среди 26 шаров, на втором этапе шары распределяют на три части так: 9, 9, 8. на весы кладут по 9 шаров. Далее рассуждают аналогично описанному вначале. Во всех случаях более легкий шар находится четырьмя взвешиваниями.
