Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 13109
2023-07-09 
Сколькими нулями оканчивается число, полученное от умножения всех чисел от 1 до 100?
Решение:
Заметим, что $2 \cdot 5 = 10$. Так как четных чисел в этом произведении больше, чем чисел, кратных 5, то надо подсчитать количество сомножителей, кратных 5. Нетрудно видеть, что их будет 20. Но среди этих множителей есть числа 25, 75, 50, 100 - кратные 25. Поэтому всего произведений $2 \cdot 5$ будет 24. Следовательно, это произведение оканчивается 24 нулями.
Сколькими нулями оканчивается число, полученное от умножения всех чисел от 1 до 100?
Решение:
Заметим, что $2 \cdot 5 = 10$. Так как четных чисел в этом произведении больше, чем чисел, кратных 5, то надо подсчитать количество сомножителей, кратных 5. Нетрудно видеть, что их будет 20. Но среди этих множителей есть числа 25, 75, 50, 100 - кратные 25. Поэтому всего произведений $2 \cdot 5$ будет 24. Следовательно, это произведение оканчивается 24 нулями.
