Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 13043
2023-06-21 
Кусок проволоки спиралеобразно намотан на цилиндрическую трубку, образуя 10 витков. Длина трубки 9 см, длина ее внешней окружности 4 см. Концы спирали лежат на одной и той же образующей цилиндра. Найдите длину проволоки.
Решение:
Развернем поверхность цилиндра вместе с проволокой на плоскость. Образующая (9 см), десятикратно повторенная окружность ($10 \cdot 4$ см) и проволока ($L$) образуют теперь прямоугольный треугольник. Поэтому $L = (81 + 1600)^{ \frac{1}{2}} = 41 см$.
Отсюда следует, между прочим, что если только проволоку не намотать вокруг цилиндра так, чтобы она пересекала его образующие под постоянным углом, то с течением времени она может ослабнуть.
Кусок проволоки спиралеобразно намотан на цилиндрическую трубку, образуя 10 витков. Длина трубки 9 см, длина ее внешней окружности 4 см. Концы спирали лежат на одной и той же образующей цилиндра. Найдите длину проволоки.
Решение:
Развернем поверхность цилиндра вместе с проволокой на плоскость. Образующая (9 см), десятикратно повторенная окружность ($10 \cdot 4$ см) и проволока ($L$) образуют теперь прямоугольный треугольник. Поэтому $L = (81 + 1600)^{ \frac{1}{2}} = 41 см$.
Отсюда следует, между прочим, что если только проволоку не намотать вокруг цилиндра так, чтобы она пересекала его образующие под постоянным углом, то с течением времени она может ослабнуть.
